Какие бывают угольники: Виды угольников: строительные, слесарный, лекальный, класс точности, степень погрешности.

+ 1 шт

+ 5 шт

+ 10 шт

шт. × 65.14 р.

Итого: 65.14 р.

В корзину

Далее >

Что такое углы? Определение, свойства, типы, части, примеры

Что такое угол?

Угол образуется, когда две прямые линии или лучи пересекаются в общей конечной точке. Общая точка касания называется вершиной угла. Слово «угол» происходит от латинского слова «angulus», означает «угол».

Родственные игры

Символ ∠ обозначает угол. Углы измеряются в градусах (°) с помощью транспортира.

Например, 45 градусов представляется как 45°

Связанные рабочие листы

• Вершина: Вершина – это угол угла, точка, где две линии на стороне с встретиться. O — вершина на данной фигуре.
• Плечи: Две стороны угла, соединенные в общем конце. ОА и ОВ — стороны угла.
• Исходная сторона: Также известная как опорная линия, прямая линия, от которой строится угол. OB – это опорная линия.
• Сторона клеммы: Сторона, до которой выполняется измерение угла. На приведенной ниже диаграмме OA является конечной стороной.

Основываясь на их измерениях, вот различные типы углов:

• Острый угол меньше 90° при вершине.
• Тупой угол находится между 90° и 180°.
• Прямой угол точно измеряет 90° в вершине.
• Угол, равный 180°, является прямым углом .
• Угол рефлекса измеряется в диапазоне 180–360°.
• A полная угловая мера равна 360°.

Внутренние углы: Внутренние углы — это углы, образованные внутри или внутри формы.

Здесь ∠ABC, ∠BCA и ∠CAB — внутренние углы.

Внешние углы: Внешние углы — это углы, образованные вне формы, между любой стороной фигуры и продолженной смежной стороной. Здесь ∠ACD — внешний угол.

Дополнительные углы: Углы, сумма которых составляет 90° (прямой угол), называются дополнительными углами.

Здесь ∠BXC и ∠CXD — дополнительные углы.

Дополнительные углы: Углы, сумма которых составляет 180° (прямой угол), называются дополнительными углами.

Здесь ∠AXD и ∠CXD — дополнительные углы.

1. Нарисуйте луч OA любой длины.
2. Теперь поместите транспортир в эту точку так, чтобы его середина коснулась отмеченной точки O.
3. Теперь отметьте точку B на верхней круглой части транспортира в соответствии с предпочтительным углом, например, 40°.
4. Проведите прямую линию, соединяющую эти две точки, O и B.
5. Отметьте градус угла, образованного при пересечении двух сторон прямой.

• Инженеры строят здания, мосты, дома, памятники и т. д., используя измерение углов.
• Спортсмены используют его концепцию в спорте, чтобы улучшить свои результаты.
• Плотники используют его для изготовления такого оборудования, как двери, стулья, диваны, столы и т. д. 
• Художники используют свои знания об измерениях, чтобы делать наброски или создавать произведения искусства.
• Настенные часы используют концепцию углов для отображения времени с помощью часовой и минутной стрелок.

Существует множество примеров использования углов в повседневной жизни, таких как вешалки для одежды, наконечники стрел, ножницы, частично открытые двери, пирамиды, край стола, край линейки и т. д.

Решенные примеры на углах

Пример 1: Найдите недостающий угол x на рисунке.

Решение:

Мы можем увидеть a  ∠x + 35° = 90° 

∠x = (90 – 35)° = 55°

Пример 2. Решите для х.

Решение:

5x – 70 = 105 (альтернативные углы)

5x = 175

Следовательно, x = 35°

Пример 3: В треугольнике ABC ∠A = 90 и ∠B = 30. Найдите ∠C .

Решение:

Сумма всех трех внутренних углов треугольника равна 180°. Следовательно, 90° + 30° + x = 180°.

Найдите x

x = 180 – (90 + 30) = 60°.

Практические задачи на углы

Сумма всех углов вокруг точки равна

360°

180°

270°

90 °

Правильный ответ: 360°
Сумма всех углов вокруг точки равно 360°.

Углы, сумма которых равна 90°, известны как

вертикальные углы

дополнительные углы

углы отражения

дополнительные углы

Правильный ответ: дополнительные углы
Углы, сумма которых равна 90° известны как дополнительные углы.

Углы, противоположные друг другу при пересечении двух прямых, называются

вертикальными углами

дополнительными углами

отражающими углами

дополнительные углы

Правильный ответ: вертикальные углы
Когда две прямые пересекаются, углы, противоположные друг другу, называются вертикальными углами.

Укажите типы углов в зависимости от направления цикла?

         Углы ​​бывают двух типов в зависимости от направления цикла:

• Положительные углы: Положительные углы измеряются против или против часовой стрелки от базовой линии. Положительные углы записываются со знаком плюс или без него перед углами. Он рисуется из плоскости (+x, +y).
  
• Отрицательные углы: Отрицательные углы измеряются по часовой стрелке от базовой линии. Он рисуется из начала координат в плоскости (+x, -y).

Всегда ли сумма углов на прямой составляет 180°?

• Углы, имеющие общую вершину и одну сторону прямой, в сумме дают 180°.
• Углы с общей вершиной, занимающей пространство вокруг точки, в сумме дают 360°.

Какие бывают типы углов, основанные на измерении?

Типы углов, основанные на измерении:

• Прямой угол
• Угол прямой
• Угол рефлекса
• Тупой угол
• Острый угол
• Полный уголок

Какое применение углов в математике?

Инженеры и архитекторы используют углы для строительства, измерения, проектирования и т. д. Архитекторы и инженеры используют их для проектирования дорог, зданий и спортивных сооружений.

углов – Значение | Определение | Примеры

Углы образуются при пересечении двух прямых в одной точке. Мера «расстояния» между этими двумя лучами называется «углом». Обозначается символом ∠. Углы обычно измеряются в градусах и радианах, что является мерой округлости или вращения. Углы являются частью нашей повседневной жизни. Инженеры и архитекторы используют углы для проектирования дорог, зданий и спортивных сооружений. Давайте узнаем больше о определение углов в математике , значение углов, различные свойства углов, а также некоторые примеры углов.

1.	Что такое углы?
2.	Типы углов и их свойства
3.	Углы на основе поворота
4.	Как измерить угол?
5.	Как строить углы?
6.	Часто задаваемые вопросы об углах

Что такое углы?

В геометрии угол образуется при соединении двух лучей в их концах. Эти лучи называются сторонами или плечами угла. Давайте прочитаем о различных частях угла.

Части угла

С углом связаны две основные части — стороны и вершина.

Плечи угла

Два луча, соединяющиеся в одной точке и образующие угол, называются плечами угла . Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, на котором показано, что ОА и ОВ являются сторонами угла АОВ.

Вершина угла

Вершина является общей конечной точкой, общей для двух лучей. Обратите внимание на рисунок, на котором вершина O отмечена как точка соединения двух плеч.

Мера угла

Угол измеряется в градусах. Один полный оборот вокруг точки образует полный угол в 360°.

Углы лучше всего измерять с помощью транспортира. Транспортир представляет собой измерительный инструмент, имеющий форму полукруга. Это полупрозрачный инструмент, который помогает нам измерять углы в градусах. Он имеет градусы, отмеченные по часовой стрелке от 0° до 180° на внешней шкале и против часовой стрелки от 0° до 180° на внутренней шкале.

Типы углов и их свойства

Существует шесть типов углов. Каждый тип угла имеет уникальную идентификацию на основе измерения угла. Давайте прочитаем о каждом типе угла в отдельности вместе с их свойствами.

Острый угол

Острый угол — это угол, который больше 0° и меньше 90°.

Прямой угол

Когда угол равен 90°, он называется прямым углом. Прямой угол легко заметить, так как он образует форму буквы L.

Тупой угол

Если угол больше 90°, но меньше 180°, это тупой угол.

Прямой угол

Угол, образованный прямой линией, называется прямым углом. Другими словами, прямой угол — это прямая линия, а угол, образованный между двумя лучами, равен 180°. Под прямым углом два луча противоположны друг другу. Два прямых угла составляют прямой угол. Поскольку мера прямого угла равна 180°, он составляет половину полного оборота окружности.

Угол рефлекса

Угол рефлекса — это угол, величина которого больше 180°, но меньше 360°.

Полный угол

Когда измерение угла равно 360°, это полный угол.

Угол, основанный на вращении

В зависимости от направления измерения или направления вращения углы бывают двух типов:

• Положительные углы
• Отрицательные углы

Положительные углы

Угол, измеренный против часовой стрелки (против часовой стрелки), является положительным углом. Другими словами, положительные углы — это те углы, которые повернуты от основания в направлении против часовой стрелки.

Отрицательные углы

Отрицательные углы — это углы, которые измеряются по часовой стрелке от основания. Другими словами, отрицательные углы — это те углы, которые представляют собой углы, повернутые от основания по часовой стрелке.

Как измерить угол?

Транспортиры используются для измерения углов. Обратите внимание на приведенный ниже рисунок, на котором показано ∠AOB. Давайте попробуем и посмотрим, сможем ли мы выяснить, к какому типу относится угол ∠AOB. Разве это не похоже на острый угол? Это означает, что его мера больше 0° и меньше 90°. Давайте научимся измерять этот угол с помощью транспортира.

Как измерить острый угол?

Попробуем измерить заданный ∠AOB.

• Шаг 1: Совместите транспортир с лучом OB, как показано ниже. Начните считывать внутреннюю шкалу с отметки 0 ° в правом нижнем углу транспортира.

• Шаг 2: Число на транспортире, которое совпадает со вторым лучом , является мерой угла. Измерьте угол, используя внутреннюю шкалу транспортира. Таким образом, ∠AOB = 37°

Как измерить тупой угол?

Теперь попробуем измерить заданный ∠AOC.

• Шаг 1: Измерьте угол по внешней шкале транспортира от отметки 0° в левом нижнем углу .

• Шаг 2: Число на внешней шкале транспортира, совпадающее с OA, является мерой ∠AOC. Таким образом, ∠AOC = 143°

Как построить углы?

Мы можем строить углы, используя такие инструменты, как транспортир или циркуль. Здесь воспользуемся транспортиром для построения углов. Начертим угол 50°.

• Шаг 1: Сначала нарисуйте луч OB и совместите транспортир с OB , как показано.

• Шаг 2: Используя внутреннюю шкалу транспортира, отметьте точку A над отметкой на транспортире, которая соответствует 50°.

• Шаг 3: Снимите транспортир и проведите луч, начинающийся в точке O и проходящий через эту точку A. Таким образом, ∠AOB — искомый угол, то есть ∠AOB = 50°.

Примечание. Если луч идет в другом направлении, мы измеряем угол по внешней шкале от отметки 0° внизу слева.

На приведенном ниже рисунке показано, как нарисовать угол 50°, когда луч направлен в другую сторону.

После размещения транспортира на ВО мы используем внешнюю шкалу и отмечаем 50°, как показано. Затем мы отмечаем эту точку как A и соединяем ее с точкой O. Это образует угол AOB = 50°

Важные замечания по углам

• 0°< Острый угол < 90°
• 90°< Тупой угол < 180°
• 180° < угол отражения < 360°
• Прямой угол равен 90°
• Прямой угол равен 180°.

☛ Связанные статьи

• Пары уголков
• Секущие и смежные углы
• Внутренние уголки

Углы Примеры

1. Пример 1: Обратите внимание на размер углов и определите тип углов для каждой фигуры.

   Решение:

   а) Данный угол равен 40°. Это острый угол, потому что его градусная мера меньше 90°.

   б) Данный угол равен 117°. Это тупой угол, потому что его градусная мера больше 90°, но меньше 180°.

   в) Данный угол равен 121°. Это тупой угол, потому что его градусная мера больше 90°, но менее 180°.

   г) данный угол равен 185°. Это рефлекторный угол, потому что его величина больше 180°, но меньше 360°.

2. Пример 2:

   Классифицируйте следующие углы на острые, тупые, прямые и рефлекторные.

   a) 24°

   b) 150°

   c) 90°

   d) 270°

   Решение:

   (a) 24° лежит в от 0° до 90°, значит угол острый.

   (b) 154° лежит между 90° и 180°, поэтому это тупой угол.

   (c) 90° известен как прямой угол.

   (d) 270° находится между 180° и 360°, поэтому это рефлекторный угол.

3. Пример 3: Напишите верно или неверно следующие утверждения:

   a. ) 180° < угол отражения < 360°

   b.) 0°< тупой угол < 90°

   c.) Два луча, которые соединяющиеся в одной точке и образующие угол, называются сторонами угла.

   Решение:

   a.) Верно, 180° < угол отражения < 360°

   b.) Неверно, 0°< острый угол < 90°

   c.) Верно, два луча, которые соединяются в общие точки, образующие угол, называются плечами угла.

перейти к слайду перейти к слайду перейти к слайду

Отличное обучение в старшей школе с использованием простых подсказок

Увлекаясь зубрежкой, вы, скорее всего, забудете понятия. С Cuemath вы будете учиться визуально и будете удивлены результатами.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по углам

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы об углах

Что такое угол в математике?

Углы образуются при пересечении двух лучей в одной точке. «Отверстие» между этими двумя лучами называется «углом», который обозначается символом ∠. Углы обычно измеряются в градусах и выражаются как 60°, 90° и так далее.

Какие бывают 6 типов углов?

6 типов углов: прямые углы, острые углы, тупые углы, прямые углы, рефлекторные углы и полные углы.

Как вы описываете углы?

Угол можно описать как фигуру, образованную двумя лучами, встречающимися в общей конечной точке, называемой вершиной угла.

☛ Также проверьте:

• Рабочие листы углов
• Углы в четырехугольнике Рабочие листы
• Геометрические углы Рабочие листы

Какие бывают типы углов, основанные на вращении?

В зависимости от направления измерения или направления вращения углы можно разделить на два типа:

• Положительные углы: Положительные углы — это углы, которые измеряются и поворачиваются от основания в направлении против часовой стрелки.
• Отрицательные углы: Отрицательные углы — это те углы, которые измеряются и поворачиваются от основания по часовой стрелке.

В чем разница между прямым углом и рефлекторным углом?

Прямой угол – это прямая линия, а угол между двумя лучами равен 180°. Его можно образовать путем совмещения двух смежных прямых углов. Другими словами, два прямых угла составляют прямой угол. Принимая во внимание, что угол рефлекса больше 180°, но меньше 360°.

Какие бывают виды углов, образованных при прохождении секущей через параллельные прямые?

Когда секущая проходит через параллельные прямые, образуется много пар углов, таких как соответствующие углы, вертикально противоположные углы, чередующиеся внутренние углы и чередующиеся внешние углы.

Какие типы углов меньше 180°?

Существует два типа углов, мера которых меньше 180°, т. е. острые и тупые углы. Мера острых углов всегда меньше 90°, а тупых углов больше 90°, но всегда меньше 180°. Примеры острых углов: 50°, 60°, тупые углы: 170°, 165°.

Какова сумма всех трех углов треугольника?

Сумма трех углов треугольника равна 180°.

☛ Проверить сейчас:

• Рабочие листы углов треугольника
• Калькулятор углов треугольника

Сколько углов по 90 градусов в прямом угле?

В 180-градусном или прямом угле есть два угла 90°. Так как 90° + 90° = 180°, то в прямом углу два угла по 90°.

Перечислите типы парных углов.

Типы уголков попарно перечислены ниже:

• Смежные углы
• Дополнительные уголки
• Дополнительные уголки
• Альтернативные внутренние углы
• Альтернативные внешние углы
• Соответствующие углы
• Вертикальные уголки
• Последовательные внутренние углы

Что такое полный угол?

Когда угол завершает полный оборот, начиная с 0° и заканчивая 360°, он называется полным углом. Другими словами, полный угол равен 360°.

Как вы измеряете углы?

Углы можно легко измерить с помощью простого измерительного инструмента, известного как транспортир.