Вал на циркулярку: Інструменти, купити інструмент на OLX.ua

j = π (D ⁴ – D ⁴ ) / 32 (3B)

, где

D = вал.

Diameter of a solid shaft can calculated by the formula

D = 1.72 ( T _max / τ _max ) ^1/3                             (4)

Изгиб вала при кручении

Угловое отклонение вала при кручении можно выразить как

α = L T / (J _{G)                  0007}

, где

α = отклонение углового вала (радианы)

L = длина вала (M, Ft)

G = Модуль сдвига сгибенности – или модуля (PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA, PA PSF)

. Угловое отклонение сплошного вала крутящего круга может быть выражена как

α = 32 л T / (G π D ⁴ ) (5A)

. Углулярная дефекция ARORSION AROSOIOH OIROIOHOIOH OIROIOHOIOH OIROIOH OIOROIOH OIOROIOH OIOR OIOROIOH OIROIOH OIROIOH OIO полый вал может быть выражен как

α = 32 л T / (G π (D ⁴ – D ⁴ )) (5b)

Угол в градусах может быть достигнут путем увеличения угла θ в Radians с Radians. 180/№.

S Олидный вал ( π )

α ≈ 584 л T / (G D ⁴ ) (6A)

9 LOLOW SHOLO0012 π  replaced)

   α _degrees  ≈ 584  L T / (G (D ⁴ – d ⁴ )                            (6b) 

Torsion Resisting Moments from Shafts of Various Cross Sections

. 0383

	Solid Cylinder Shaft	(π / 16) τ max (2 r) 3   = (π / 16) τ max D 3
	Hollow Cylinder Shaft	(π / 16) τ max ((2 R) 4 – (2 r) 4 ) / (2 R)     = (π / 16) τ max (D 4 – d 4 ) / D
	Ellipse Shaft	(π / 16) τ max b 2 h	h = «высота» вала b = «ширина» вала h > b
	Rectangle Shaft	(2 / 9) τ max b 2 h	h > b
	Square Shaft	(2 / 9) τ max H 3
	Triangle Shaft	(1 / 20) τ max b 3	b = length of triangle side
	Hexagon Shaft	0. 123 τ max D 3 0.189 τ max b 3

Пример – напряжение сдвига и угловой прогиб в твердом цилиндре

Момент 1000 нм действуют на сплошном цилиндре с диаметром 50 мм (0,05 М). 1 м . Вал изготовлен из стали с модулем жесткости 79 ГПа (79 10 ⁹ Па) .

Максимальное напряжение сдвига можно рассчитать как

τ _max = T r / J

  = T (D / 2) / ( π D ⁴ / 32)

  = (1000 Нм) ((0,05 м) / 2)1 / ( 900 ⁴ /32)

= 40764331 PA

= 40,8 МПа

. Угловое отклонение вала может быть рассчитано, как

vduction = 63666666666666666666 гг.

  = L T / ( ( π D ⁴ /32) г)

= (1 м) (1000 нм) / ( ( π (0,05 м) ⁴ /32) (79 10 ) /32) (79 10 ) /32) (79 10 ) /32) (79 10 ) /32) /32) /32) /32) /32) .

= 0,021 (радианы)

= 1,2 ^O

Пример – напряжение сдвига и угловое отклонение в полое цилиндре

Момент 1000 нм – это акислойный цилиндр с яротой с яротой, а с ячеированным наконечником, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой, с яротой. 50 мм (0,05 м) , внутренний диаметр 30 мм (0,03 м) и длина 1 м . Вал изготовлен из стали с модулем жесткости 79 ГПа (79 10 ⁹ Па) .

Maximum shear stress can be calculated as

τ _max  = T r / J

  = T (D / 2) / ( π (D ⁴ – d ⁴ ) / 32)

  = (1000 Нм) ((0,05 м) / 2) / ( π ((0,05 м) ⁴ – (0,03 м) ⁴ ) / 32)

= 46,8 МПа

. Угловая декоративная детрит _G)

= L T / (( π D ⁴ /32) G)

= (1 м) (1000 нм) / (

( (1000 нм) / (

( (1000) / (

( = (1 м) (1000 нм) / (

( = (1 м) (1000 нм). ((0,05 м) ⁴ – (0,03 м) ⁴ ) /32) (79 10 ⁹ PA))

= 0,023 Radian)

= 1.4 ^o

= 1.4 ^o

.

Электродвигатель 15 кВт должен использоваться для передачи мощности через присоединенный сплошной вал. Двигатель и вал вращаются с 2000 об/мин . Максимально допустимое напряжение сдвига – τ _max – в валу 100 МПа .

The connection between power and torque can be expressed

P = 0. 105  n _rpm T                    (7)

where 

P = power (W)

n _об/мин = скорость вала (об/мин)

Перекомпонованы и со значениями – можно рассчитать крутящий момент

T = (15 10 ³ Вт) / (0,105 (2000 об/мин))

   = 71 Нм

Минимальный диаметр вала можно рассчитать по формуле 4

D = 1,72 ((71 нм) / (100 10 ⁶ PA)) ^1/3

= 0,0153 M

= 15,3 мм

TROS TROSION в раунд -плате – 15,3 мм

00 TOR Приложение по материалам для энергетики

Основной корпус

Торсион

Цели обучения

В конце этой главы вы должны уметь выполнять расчеты кручения, используя:

• Общее уравнение кручения
• Полярный момент инерции
• Модуль упругости при сдвиге

Валы представляют собой механические компоненты, обычно круглого сечения, используемые для передачи мощности/крутящего момента посредством их вращательного движения. В эксплуатации подвергаются:

• напряжения сдвига при кручении в поперечном сечении вала с максимумом на наружной поверхности вала
• напряжения изгиба (например, вал трансмиссии, опирающийся на подшипники)
• вибрации из-за критических скоростей

В этой главе основное внимание уделяется оценке касательных напряжений в валу.

Общее уравнение кручения

Все задачи на кручение, на которые вы должны ответить, могут быть решены по следующей формуле:

где:

• T = крутящий момент или крутящий момент, [Н×м, фунт×дюйм]
• Дж = полярный момент инерции или полярный второй момент площади вокруг оси вала, [м ⁴ , в ⁴ ]
• τ = напряжение сдвига на внешнем волокне, [Па, фунт/кв. дюйм]
• r = радиус вала, [м, дюйм]
• G = модуль жесткости (PanGlobal и Reed’s) или модуль сдвига (все остальные), [Па, psi]
• θ = угол закручивания, [рад]
• L = длина вала, [м, дюйм]

Приведенная выше номенклатура соответствует тому же соглашению, что и Система обучения энергетике PanGlobal.

Наиболее распространенные проблемы с кручением указывают передаваемую мощность (кВт) при определенной скорости вращения (рад/с или об/мин). Эквивалентный крутящий момент можно найти с помощью:

, где n[рад/с] = N[об/мин]×2π/60 .

Полярный момент инерции

Подобно моментам инерции, которые вы изучали ранее в кинетике вращения и изгибе балок, полярный момент инерции представляет собой сопротивление скручивающей деформации вала. Общие формулы для полярного момента инерции приведены в Учебнике Приложение С.

.

Обратите внимание на разницу между изгибающими моментами инерции I _c и полярными моментами инерции J и используйте их по назначению. Например, если вы имеете дело с круглым стержнем:

• I _c = π d ⁴ / 64 , если брус используется как балка
• J = π d ⁴ / 32 , если в качестве вала используется стержень

Модуль сдвига

Называемый модулем жесткости в PanGlobal и Reed’s, модуль сдвига определяется (аналогично E) как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига.

Он выражается в ГПа или фунт/кв.0059 E _A36 = 207 ГПа и G _A36 = 83 ГПа .

Угол поворота

Деформация вала из-за крутящего момента измеряется углом закручивания на конце вала. Этот угол закручивания зависит от длины вала, как показано на следующем рисунке:

Барри Дюпен ^[1]

Угол закручивания, [радианы], используется в общем уравнении кручения и при оценке деформации сдвига, γ (гамма), безразмерный.

 

 

Задача 1: Для улучшения трансмиссии двигателя сплошной вал будет заменен полым валом из стали более высокого качества, что приведет к увеличению допустимого напряжения на 24%. Чтобы сохранить существующие подшипники, новый вал будет иметь такой же внешний диаметр, как и существующий сплошной вал. Определить:

(а) диаметр отверстия полого вала в пересчете на наружный диаметр

(b) снижение веса в процентах, при условии, что плотность стали обоих валов одинакова

Задача 2: Трансмиссия турбина-генератор рассчитана на 3500 кВт при 160 об/мин. Валы диаметром 180 мм и длиной 2 м соединены фланцевой муфтой с 6 стяжными болтами диаметром 40 мм, расположенными на делительной окружности 340 мм. Если модуль сдвига вала равен 85 ГПа, определите:

(а) максимальное касательное напряжение в валу

(b) напряжение сдвига в болтах

Задача 3: Два одинаковых полых вала соединены фланцевой муфтой. Внешний диаметр валов 240 мм, муфта имеет 6 болтов по 36 мм каждый на окружности болтов 480 мм. Определите внутренний диаметр полых валов, который приводит к одинаковому напряжению сдвига как в валах, так и в болтах.

Задача 4: Латунная втулка толщиной 24 мм надевается на сплошной вал диаметром 220 мм. Приняв сталь G = 85 ГПа и латунь G = 37 ГПа, определить максимальное напряжение сдвига в валу и вкладыше при передаваемом крутящем моменте 240 кН×м. Также определите угол закрутки, если длина вала 3,4 м.

Проблема 5: Предложите одно улучшение в этой главе.