Кинематика станка: кинематическая схема токарного и фрезерного станков

КИНЕМАТИКА СТАНКОВ | ОБРАБОТКА МЕТАЛЛОВ

Глава 3. Общие сведения о металлорежущих станках и технологическом процессе обработки на них
Для изготовления детали рабочим органам станка необходимо сообщить определенные согласованные движения, при которых с заготовки снимается избыточный материал — припуск (см.гл.2).
В станках бывает вращательное или поступательное (возвратно-поступа¬тельное) движение резания, сообщаемое заготовке или режущему инстру¬менту. На всех изучаемых станках — токарных, фрезерных, сверлильных и шлифовальных, — движение резания вращательное. На станках для лезвий¬ной обработки резанием (токарных, фрезерных, сверлильных) скорость ре¬зания (м/мин) определяется по формуле: v=пdn/1000, где d — диаметр обра¬батываемой поверхности заготовки или инструмента, мм; n — частота их вращения, мин1 (об/мин). Для шлифовальных станков (при абразивной об¬работке) скорость резания (м/с) vшл=пdкрnКр/(1000-60).
Движение подачи непрерывное на токарных, фрезерных и сверлильных станках. На шлифовальных станках может быть прерывистое движение по¬дачи (плоскошлифовальные, круглошлифовальные), а также движение по¬дачи может состоять из нескольких движений.
Кинематическая схема станка представляет собой схему, на которой с по¬мощью условных обозначений изображаются звенья механизмов и кинема¬тические пары с указанием размеров, необходимых для кинематического анализа. Зависимость движений, связанных между собой элементов передач и механизмов определяется кинематической связью. Каждая связь состоит из механических, электрических, гидравлических и других кинематических це¬пей, по которым осуществляется передача движения. Кинематические цепи обеспечивают также изменение скоростей и направления движения испол¬нительных органов, в т.ч. при неизменной скорости привода (электродвига¬теля), преобразование и суммирование движений и т.п. Кинематические це¬пи состоят из отдельных звеньев. Элементы кинематических цепей (ГОСТ 2.770-68*) изображаются в ЕСКД1 на схемах условными обозначениями (табл. 3.1).
Для станков, имеющих наряду с механическими передачами гидравличе¬ские, электрические и пневматические устройства, составляются соответст¬вующие гидравлические, электрические и пневматические схемы.
Элементы расчета кинематических цепей. Основным кинематическим параметром, характеризующим все виды механических передач вращатель¬ного движения и необходимым для определения показателей промежуточ¬ных и выходных элементов устройств приводов в станках, является отноше-

3.1. Условное обозначение элементов кинематики

ние i2 частоты вращения n — ведомого вала II(рис.3.1,а) к частоте вращения n1 ведущего вала (мин1):Следовательно, для ременной передачи (рис.3.1,6) i=d1/d2, где d1 и d2 — диаметр соответственно ведущего и ведомого шкивов; для зубчатых (рис.3.1,а) и цепных передач i=z1/z2, где z1 и z2 – число зубьев соответственно ведущего и ведомого колес или ведущей и ведомой звездочек; для червячной передачи (рис.3.1,в) i’=K/z, где К— число заходов червяка; г — число зубьев червячного колеса.

Рис.3.1. Передачи в станках:
а – зубчатая; б – ременная; в – червячная; г – винтовая; д – реечная
При последовательном расположении нескольких передач соотношение характеристик движения начального nн и конечного nк элементов кинемати¬ческой цепи определяется произведением отношений Г отдельных передач:
Передачи, преобразующие вращательное движение в поступательное, ха¬рактеризуются расстоянием, на которое поступательно перемещается дви¬жущийся элемент за один оборот приводного. Так, для передачи винт-гайк2 перемещение винта (рис.3.1,г), l=РК, где Р— шаг винта, мм; К— число за¬ходов винта.
Реечная передача характеризуется расстоянием l, на которое перемеша¬ется рейка (мм) за один оборот зубчатого колеса (рис.3.1.д): 1=пmz, где г — число зубьев; т — модуль, мм.
Скорость перемещения (мм/мин) конечного элемента (узла) кинемати¬ческой цепи vк=пнi’0бЩl.
Математическое выражение связи движений ведущего и ведомого эле¬ментов (начального и конечного звеньев) кинематической цепи станка на¬зывается уравнением кинематического баланса. В него входят составляю¬щие, характеризующие все элементы цепи от начального до конечного зве¬на, в том числе и преобразующие движение, например, вращательное в по¬ступательное. В этом случае в уравнение баланса входит единица параметра. определяющего условия этого преобразования: мм/об (шаг винта) — при использовании передачи винт — гайка или мм (модуль) — при использовании передачи зубчатое колесо — рейка. Этот параметр позволяет также согласо¬вывать характеристики движения начального и конечного звеньев кинема¬тической цепи. При передаче только вращательного движения в уравнение входят безразмерные составляющие (отношения i механизмов и отдельных передач), в связи с чем единицы параметров движения конечного и началь¬ного звеньев одинаковы.
Для станков с главным вращательным движением предельные значения частот вращения шпинделя nmin и nmах обеспечивают обработку заготовки с диаметром обрабатываемых поверхностей в диапазоне от dmах до dmin.
Диапазон регулирования частоты вращения шпинделя определяется отношение
наибольшей частоты вращения шпинделя станка к наименьшей: D=nmax/NMIN. ЭТОТ диапазон характеризует эксплуатационные возможности станка.
Значения частот вращения от nmin до nmax образуют ряд. В станкостроении, как правило, применяют геометрический ряд, в котором смежные значения и различаются в ф раз (ф — знаменатель ряда): n2/n1=n3/п2=n4/n3=…=nj/nj-1=ф. Приняты и нормализованы следующие знаменатели ф: 1,06; 1,12; 1,26, 1,41; 1.58; 1,78; 2,00. Значения указанных знаменателей ф положены в основу таб¬личных рядов частот вращений шпинделя.

Автор – nastia19071991

Кинематика

   Здесь я набросал формулы кинематических схем различных станков. Просто пишу формулы уже в конечном виде, так как мне честно откровенно было лень набирать это в MathCad, показывать их матричный вывод. Все формулы я выводил на бумаге, карандашом. Для Тех, кому это интересно – вспомните элементарные знания по линейной алгебре и аналитической геометрии, или на худой конец – по компьютерной графике.

Схемы и формулы.

№№	Схема	Станок/ Оборудование	Формулы Прямого преобразования	Формулы Обратного преобразования
1.		MA-655C5 ФП-14В7, FSQV-80	i=cos(A)sin(B),   j=–sin(A),   k=cos(A)cos(B).	A=–arcsin(j),   B=arctg(i/k).  преобразование однозначно (единственно, из-за ограничений накладываемых на узлы перемещений)
2.	стол (ось B),  ось Z – ось инструмента.	AGP-800-630	i=sin(B),   j=0,   k=cos(B).	B0=arctg(i/k)    i≥0 k>0 => B=B0  i≥0 k≤0 => B=B0+π  i<0 k<0 => B=B0+π  i<0 k≥0 => B=B 0+2π Дополнительный угол: BД=(–1)*sign(B)*(2π–|B|)
3.	стол (оси B и C)	DMU-35M оси B и C – ручные!!	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	(B1,C1) (B2,C2) B1=arccos(k), C0=arctg(i/j)  i>0 j>0 => C1=C0  i≤0 j≥0 => C1=C0+π  i<0 j<0 => C1=C0 +π  i≥0 j≤0 => C1=C0+2π B2=–B1=–arccos(k) C2=C1+π
4.		ВФ-5ВС  ???	i=sin(B),   j=–sin(A)cos(B),   k=cos(A)cos(B).
5.		Variaxis-630 5x  Hermle C600U	i=sin(A)sin(C),   j=–sin(A)cos(C),   k=cos(A).	(A1,C1) (A2,C2) A1=arccos(k)≥0, C0=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)  i≥0 j≤0 => C1=C0  i≥0 j>0 => C1=C0+π  i<0 j>0 => C1=C0+π  i<0 j≤0 => C1=C0+2π A2=–arccos(k) C2=C1+π
6.		DMU-125PA	i=sin(A)sin(C),   j=–sin(A)cos(C),   k=cos(A).	см. Variaxis-630 5x
7.		Mag 3.Ex	i=sin(A)sin(C),   j=–sin(A)cos(C),   k=cos(A).	обратный расчет – чуточку иной, чем  Variaxis-630 5x
8.		NC-1325IP	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	см. DMU-35M
9.		ВФТ-5	i=sin(A)sin(C),   j=–sin(A)cos(C),   k=cos(A).	(A1,C1) (A2,C2) A1=arccos(k), C0=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)  i≤0 j>0 => C1=C0  i≤0 j≤0 => C1=C0+π  i>0 j<0 => C1=C0+π  i>0 j≥0 => C 1=C0+2π A2=–A1 C2=C1+π похоже на сх. Variaxis-630 5x
10.		РФП-6К	i=–sin(A)sin(C),   j=sin(A)cos(C),   k=cos(A).	(A1,C1) (A2,C2) A1=arccos(k), C0=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)  n=1,2 => C1=C0+π  n=4 => C1=C0  n=3 => C1 =C0+2π   A2=–A1 C2=C1+π
11.	B – голова ,  С – стол	СКФ5-300	i=sin(B)cos(C),   j=–sin(B)sin(C),   k=cos(B).	(B1,C1) (B2,C2) B1=arccos(k), C0=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)  n=2,3 => C1=C0+π  n=4 => C1=C0  n=1 => C1=C0+2π   B2=–B1 C2=C1+π
12.		V-Star, ВФ-5ВС	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	ну практически тоже самое , что и см. DMU-35M
13.	Primery Axis – B Axis # This is the Head with the rotary Axis inclined at approximately 45deg to the Z ot Y axis of MCS # # Secondary Axis – C Axis # This is the Table of the machine	DMU-50eV	k=(1+cos(B))/2,   j=cos(B)cos(C) – cos(C)(1+cos(B))/2 + sin(C)cos(45°)sin(B),   i=cos(C)cos(45°)sin(B)-cos(B)sin(C) + sin(C)(1+cos(B))/2,	B1=arccos(2k–1) повернем плоскость для разрешения: p1=(–i)(k-1)+j*p0 p2=(–j)(k-1)-i*p0 где p0=sin(B 1)cos(45°) C0=arctg(p2/p1)  p1≥0   p2≤0   =>  C1=C0+ π/2  p1>0   p2>0   =>  C1=C0+π/2  p1≤0   p2≥0   =>  C1=C0+3π/2  p1<0   p2<0   => C1=C0 + 3π/2 B2=B1 C2=C1–2π
14.	B – голова ,  С – стол	DMU-125PB, DMU-200PB, DMU-80PduoBLOCK	k=(1+cos(B))/2,   j= -cos(B)cos(C) + cos(C)(1+cos(B))/2 + sin(C)cos(45°)sin(B),   i=cos(C)cos(45°)sin(B)+cos(B)cos(C) – sin(C)(1+cos(B))/2,	B1=arccos(2k-1)  аналогично, повернем плоскость: p1=(+i)(k–1)+j*p0 p2=(+j)(k–1)-i*p0 где p0=sin(B 1)cos(45°) C0=arctg(p2/p1)  p1≥0   p2≤0   =>  C1=C0+ π/2  p1>0   p2>0   =>  C1=C0+π/2  p1≤0   p2≥0   => C1=C0+3π/2  p1<0   p2<0   => C1=C0 + 3π/2 B2 =B1 C2=C1–2π
15.	Из книги “Проектирование постпроцессоров”	ФП-11, ФП-4, ФП-6,	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	?????????????????????? ψ=arccos(2k–1), δ=arccos( sqrt((1-k)/(1+k)) ), γ= arctg(i/j) , n=1, C1=γ–δ  , B1=ψ C2=γ+δ  , B2=-ψ ……..
16.	голова (оси B и C)	FS10.000	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	Homework for You
17.		KX100	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	Homework for You
18.		Modumill 300T	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	Homework for You
20.	голова (оси  A и C)	Endura 900LB Endura 10LB	i=sin(A)sin(C),   j=–sin(A)cos(C),   k=cos(A).	Homework for You
21.	B – голова ,    С – стол	DMU-40monoBLOCK DMU-80monoBLOCK	i=sin(B)cos(C),   j=sin(B)sin(C),   k=cos(B).	Homework for You
22.	A – голова	DMU 360L	i=0,   j=–sin(A),   k=cos(A).	Homework for You
23.	B – голова		i=sin(B),   j=0,   k=cos(B).	Homework for You
	Давайте я быстро покажу как получить вектора {i,j,k}.  Как вы знаете из курса аналитической геометрии, для поворота системы координат существуют матрицы поворота:     Пусть нам дан единичный вектор (вектор инструмента):    I. Рассмотрим для начала упрощенную схему станка:    Повернем систему координат вокруг оси OY на угол B, а затем вокруг оси OZ на угол C  Тогда последовательность матриц поворота будет иметь следующий вид:  Здесь для наглядности и упрощения рисования я наклонил вектор R0. Но, Вы должны помнить. Вектор R0 – неподвижен! Мы вращаем систему координат, вместе со станком (вращаем сковороду)!  II.Усложним схему станка и наклоним ось OY на некоторый угол α.  Составим матрицу поворота.  Так как наряду с вращением относительно осей абсолютной системы координат OXYZ подвижная система отсчёта OUVW может совершать поворот вокруг собственных осей. В этом случае результирующая матрица поворота может быть получена с использованием следующих правил: 1. Вначале обе системы координат совпадают, и, следовательно, матрица поворота представляет собой единичную матрицу размерностью 3×3. 2. Если подвижная система координат OUVW совершает поворот вокруг одной из основных осей системы OXYZ, матрицу предыдущего результирующего поворота надо умножить слева на соответствующую матрицу элементарного поворота. 3. Если подвижная система координат OUVW совершает поворот вокруг одной из своих основных осей, матрицу предыдущего результирующего поворота надо умножить справа на соответствующую матрицу элементарного поворота.  1. имеем первоначальную матрицу поворота I – единичная (3×3).     2. Rx(α) – совершаем поворот на угол α относительно OX  3. Rу(B) – совершаем поворот на угол B относительно OY  4. Rx(-α) – проводим обратную операцию  5. Rz(C) – поворачиваем ось OZ на угол C.   Окончательно, получим:   R=Rz(C)·Rx(-α)·Rу(B)·Rx(α)·I  При α=45 º – мы получаем стандартную схему DMU-50eV:  III.Еще раз усложним схему. Введем по мимо угла α в плоскости OYZ, еще угол b в плоскости OXY.     1. имеем первоначальную матрицу поворота I – единичная (3×3).     2. Rx(b) – совершаем поворот на угол b относительно OZ  3. Rу(α) – совершаем поворот на угол α относительно OX  4. Rу(B) – совершаем поворот на угол B относительно OY  5. Rx(-α) – проводим обратную операцию  6. Rx(-b) – проводим обратную операцию  7. Rz(C) – поворачиваем ось OZ на угол C.  Окончательно, получим:       R=Rz(C)·Rz(-b)·Rx(-α)·Rу(B)·Rx(α)·Rz(b)·I    Как частный случай, для DMU-70eV при α=38 º и  b=38.621 º  получим:     Пример расчета в MathCad’е:  Kin_matr.mcd
24.		DMU-70eV	см выше.	Homework for You, for example: Dmu70eV_rivert3. png Dmu70eV_rivert.mcd
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.

Метод быстрой проверки кинематики пятикоординатного фрезерного станка с помощью 3D-измерительного щупа

3D-измерительные щупы отлично подходят для быстрой проверки кинематики пятикоординатного фрезерного станка. Принцип основан на измерении объекта с помощью точного измерительного щупа в соответствии с предварительно запрограммированными измерительными циклами. Результаты измерений представлены в графическом виде и позволяют контролировать точность машины с течением времени.

Кинематические погрешности в станках можно приблизительно определить двумя способами: прямым и косвенным. Обзор с различными принципами измерения был опубликован ранее.

Принцип прямого измерения

Основными компонентами этого принципа прямого измерения являются встроенный трехмерный измерительный щуп (немаркированный) и точный измерительный шарик известного диаметра на штативе (стандартном), установленном на станке. стол. В зависимости от размера пятикоординатного станка в стандартной комплектации доступны шариковые опоры разных размеров.

Рис. 1 3D-измерительный щуп и измерительный шарик на штативе

Для кинематики пятиосевого прецизионного фрезерного станка Sirris вся процедура измерения определяется 7 предварительно запрограммированными, но стандартными циклами измерения. Однако, в зависимости от конструкции машины, количество необходимых циклов измерения может варьироваться. Таким образом, в общей сложности NC Checker рассчитывает около 30 предопределенных циклов измерения. Перед выполнением этих измерительных циклов положение центра шарика (X Y Z) должно быть определено как можно точнее и сохранено в известной нулевой точке или заданном значении системы управления станком.

Калибровка

Поскольку 3D-зонд отвечает за качество измерений, следует позаботиться о том, чтобы сначала движение щупа было минимальным (механическая регулировка с помощью контрольных винтов) и чтобы датчик был правильно откалиброван. , используя стандартный цикл калибровки. Пока не произошло столкновений или если установлена ​​новая игла, последняя выполненная калибровка может оставаться в силе. Следующим шагом в процедуре измерения является проверка характеристик измерительного зонда, также с помощью стандартных циклов измерения. Это включает в себя точность измерения, точность повторения (повторение одного и того же цикла несколько раз) и точность измерения после нескольких смен инструмента. Наконец, пока здесь нет бросающихся в глаза аномалий, можно проверить кинематику поворотных осей, о чем собственно и идет речь. Рассматриваемая ось вращения будет поворачиваться на несколько предварительно запрограммированных углов (например, каждые 15°), и положение измерительного шарика будет измеряться при каждом угле поворота. Затем набор измерений дает представление о точности кинематики поворотных осей.

Рис. 2 – Измерение оси А

Все результаты представлены графически и наглядно показывают состояние кинематики станка и датчика, а также указывают, нужны ли дальнейшие действия. Чем ближе к номинальному кругу, тем точнее результат. Щелчком по конкретному измерению отображаются основные сведения о рассматриваемом измерении. Все измерения занимают максимум полчаса. Не выполняя каждый раз определенные измерения, можно сократить время измерения.

Измерение кинематики 4- и 5-осевых станков

KinematicsPerfect предоставляет вам полностью разработанное программное решение для измерения кинематики 4- и 5-осевых станков. Измерительные циклы на основе ЧПУ обеспечивают точную проверку, документирование и корректировку осей вращения на поворотных и поворотных столах.

KinematicsPerfect — обнаружение и оптимизация кинематических ошибок

• Функции
• Аблауф
• Преимущества
• Оценка

Проверки, документация и исправления

• Быстрая проверка точности выравнивания и позиционирования на основе измерений с помощью калибровочной сферы
• Обнаружение механических геометрических отклонений осей вращения, а также повреждений подшипников
• Выявление проблем машины, вызванных неправильными настройками машины, столкновениями или износом
• Проверка кинематики с автоматической коррекцией или без нее
• Выполнение измерений во время ввода в эксплуатацию, обслуживания или серийного производства на основе тщательной проверки состояния машины

Процедура измерения на калибровочной сфере

Обнаружение кинематических погрешностей осей вращения включает в себя регистрацию точек измерения на калибровочной сфере, установленной на столе станка. С помощью поставляемых измерительных циклов выполняется подвод к ранее определенным точкам с разных направлений измерения и вычисляется пространственное отклонение. На основе этих значений таблицы кинематических параметров могут автоматически обновляться, что компенсирует пространственную ошибку, возникающую при поворотных движениях.

Подготовка станка, включая установку калибровочной сферы

Процедура измерения на калибровочной сфере

Автоматическая коррекция кинематики станка или анализ значений на ПК

Максимальная производительность машины

• Предотвращение ошибок обработки, вызванных системой, путем адаптации центра вращения осей вращения
• Непрерывная и долгосрочная проверка и регистрация кинематики станка
• Максимальное качество обработки при 5-осевой обработке с интерполяцией
• Постоянная гарантия качества обработки
• Экономия затрат благодаря возможности выполнять собственные измерения и исправления
• Предотвращение ошибок, вызванных ручными измерениями точности станка
• Проверка критическое выравнивание машины по заданным значениям угла
• Получение автоматических уведомлений об ошибках измерения значений вне допуска
• Быстрая реакция на аварию машины и проверка состояния машины

Анализ, визуализация и документация

Программное обеспечение KinematicsPerfect для ПК предоставляет расширенные возможности для анализа данных измерений.