Угольники строительные: Угольники и угломеры механические, столярные, слесарные и строительные

Содержание

выбор инструмента и уход за ним (90 фото)

Для отслеживания точного перпендикуляра между отдельными деталями и поверхностями применяют специально предназначенный поверочный угольник. Инструмент по-настоящему незаменим при строительных работах, когда очень важно отмерить точный угол 90 градусов, а также при сборке, в случае чего отклонение будет означать брак.

Краткое содержимое статьи:

Где понадобится угольник

Металлические угольники незаменимы при монтажных и строительных мероприятиях, на производстве деталей и механизмов, а также в слесарном деле.

Изображение данного устройства практически является символом у плотников, каменщиков, строителей, он незаменим и в заводских условиях при контроле качества, его необходимость очевидна как при внутренних, так и при наружных работах.


Выбор инструмента

Поверочные треугольники можно приобрести в строительных магазинах, ассортимент представляет различные варианты.

  • Угольник строительный, изготавливается из стали, применяется домашними мастерами, слесарями, плотниками, сборщиками и т.п.;
  • Гранитные угольники тверже, износоустойчивее и не подвержены разрушению, как металлы;
  • Угольник с гибкой металлической линейкой чаще всего встречается, это наименее долговечный вариант, но в некоторых случаях нужен именно он.

Выбор угольника

В любом случае, единственное, что мы действительно ожидаем от угольника – это его способность держать идеальный перпендикуляр. Определить это свойство проще простого, понадобится обычный лист формата А4, если сложить его вдвое, он будет служить идеальной проверкой.

Такого рода инструменты имеют совершенно различные габариты, поэтому прежде, чем приобретать, нужно оценить масштабы использования угольника.

На крупных строительных площадях при сборке каркасов, ремонте и отделке используются крупногабаритные инструменты, а для внутренних работ или ручной сборки деталей хватит среднего или даже маленького приспособления. Выпускаются даже специально уменьшенные конструкции с миллиметровой разметкой для миниатюрных работ.

По поводу разметки, можно оговориться, что качество ее нанесения лучше проверить на месте, нередко она стирается при первом же применении.

Также продумайте, какой материал выбрать, например деревянный инструмент не дает пальцам скользить, но так же, как и пластиковый угольник, для сварки он не подойдет.


Специальные виды угольников

Современный вид поверочного угольника крайне удобный в применении это инструмент, дополненный ампулой с жидкостью, как на пузырьковом уровне. Такая конструкция решает проблему невозможности использовать два инструмента и делать отметки одновременно. Если в жизни такой не попадался, посмотрите фото угольника с функцией уровня.

Еще необычное приспособление, очень удобное для конструкторов – малка. Это скорее угломер, позволяющий измерить угол и перенести его без изменений на заготовку или чертеж. Угол может быть не только прямой, но и острый или же тупой.

Можно изготовить такой угольник своими руками из дерева, потребуется соединить основу и фанерное перо при помощи дрели и крепежа (По принципу циркуля). Теперь можно самостоятельно замерить, например, угол при штукатурке оконных откосов.

Магнитный угольник предназначается для фиксации элементов при сварке. Благодаря этому прибору, для проведения работ достаточно одного человека, при этом точность будет ничуть не хуже, а может и лучше, т.к. все детали крепятся под определенным углом и удерживаются в процессе укладки шва.


Стыки получаются ровными и аккуратными, а поверхности фиксируются даже вертикально. Угол сварки или пайки можно настраивать в зависимости от необходимости, вообще магнит, как правило, отключается для снятия фиксации без усилий и повреждений свежего шва.

Важно понимать, что у разных объектов разная масса, соответственно не всегда можно ограничиться обладанием одного такого инструмента. Тяжелые элементы крепятся на более мощные и массивные магниты.

Все угольники, которые можно приобрести, классифицируются на 4 уровня точности. При монтаже конструкций, когда угол имеет решающую важность, применяется нулевой класс, остальные работы вполне можно проводить с применением 2 или 3 класса точности.

Фото строительного угольника

Также рекомендуем посетить:

Угольники строительные

Выберите категорию:

Все Отопление/Водопровод/Кухня » Водонагреватели » Насосное оборудование »» Комплектующие насосов и насосных станций »» Мотопомпы »» Насосные станции »» Насосы »»» Насосы циркуляционные »»» Насосы фонтанные »»» Насосы погружные »»» Насосы поверхностные »»» Насосы низковольтные »»» Насосы канализационные »»» Насосы дренажные »» Насос ручной » Радиаторы »» Биметаллические радиаторы »» Алюминиевые радиаторы »» Теплоноситель »» Чугунные радиаторы »» Панельные радиаторы »» Комплектующие к алюмин. радиаторам »» Комплектующие к чугун. радиаторам » Теплый пол »» EKF Теплый пол »» Gulfstream Теплый пол »» ELECTROLUX Теплый пол »» TDM Теплый пол »» Теплолюкс Теплый пол » Канализационные системы »» Внутренняя канализация »» Наружная канализация »» Трубы канализационные »» Тросы сантехнические »» Переходники канализационные »» Уличная канализация »» Манжеты Прокладки Канализационные »» Крестовины канализационные » Измерительные приборы » Вентиляционное оборудование »» Торцевые площадки пластмассовые »» Решетки »» Решетки регулирумые »» Решетки ревизионные »» Патрубок воздуховода »» Обратный клапан воздуховода »» Лючки накладные »» Лючки встроенные »» Воздуховод гофрированный »» Воздуховод канальный плоский »» Воздуховод канальный круглый »» Вентиляторы канальные »» Вентиляторы бытовые »» Анемостаты »» Торцевая площадка пластмассовая »» Решетки вентиляционные » Водоотводы » Коллектора » Краны шаровые » Крепеж сантехнический » Мойки для кухни » Гибкая подводка »» Гибкая подводка для воды »» Гибкая подводка для газа » Фильтры/Картриджи/Комплектующие »» Картриджи »» Фильтры »» Комплектующие к фильтрам и картриджам » Полипропилен »» Штуцера из полипропилена »» Труба полипропиленовая »» Тройник из полипропилена »» Скобы обводные из полипропилена »» Пробки из полипропилена »» Опоры из полипропилена »» Муфты из полипропилена »» Крестовины из полипропилена »» Краны шаровые из полипропилена »» Компенсаторы из полипропилена »» Коллектора из полипропилена »» Инструмент для полипропилена »» Вентели шар краны д/радиатора » Полотенцесушители и комплектующие » Предохранительная арматура » Обжимные фитинги » Резьбовые фитинги » Сантехнические расходные материалы »» Гель Паста »» Клей »» Пена »» Прокладки сантехнические »» Герметик »» Фум Нить Лен »» Эпоксидный состав Холодная сварка » Трубопровод ПХВ »» Заглушки ПХВ »» Краны ПЭ »» Люки »» Муфта переходная ПХВ »» Муфта с внутренней резьбой ПХВ »» Муфта с наружней резьбой ПХВ »» Муфта соединительная разъемная ПХВ »» Отвод 90 градусов ПХВ »» Отвод с внутренней резьбой ПХВ »» Отвод с наружней резьбой ПХВ »» Седелки ПХВ »» Тройник переходной ПХВ »» Тройник переходной разъемный ПХВ »» Тройник равносторонний ПХВ »» Труба ПХВ »» Водорезки ПХВ » Шланги »» Для стиральных машин »» Усиленные шланги » Хомуты сантехнические »» Хомуты со шпиль. шурупом »» Хомуты с формой ключа »» Ремонтные хомуты »» Оцинкованные хомуты » Трубопроводная арматура »» Фильтры трубопроводные »» Элеваторы »» Фланцы Ру 10 »» Фильтр фланцевый »» Трубная заготовка »» Переход стальной »» Отводы резьбовые »» Отводы гнутые »» Крепеж Муфты Контргайки »» Краны шаровые стальные »» Затворы чугунные »» Вентили латунные и чугунные » Металлопластиковые трубы » Теплоизоляция »» Утепление труб »» Мегаспан »» Скотч для теплоизоляции » Сшитый полиэтилен »» Угольники для сшитого полиэтилена »» Трубы из сшитого полиэтилена »» Тройники для сшитого полиэтилена »» Муфты для сшитого полиэтилена »» Инструмент для пресс фитингов » Смесители »» Смесители СЛАВЕН »» Смесители МОНО »» Смесители Калори »» Смесители NEO »» Смесители GRANGE »» Смесители G.Lauf »» Смесители FRAP »» Смесители FIORE »» Смеситили DIVINO »» Смесители BASH »» Смесители ACCOONA »» Комплектующие к смесителям »» Шланги для душа »» Лейки для душа »» Смесители Антей, Gota Rocio »» Смесители DEVIDA » Сифоны »» Арматура к сливным бочкам » Санфаянс »» Мебель для ванной »» Сиденье для унитаза »» Умывальники »» Унитазы » Обратный клапан » Обжимные фитинги КИТАЙ » Обжимные фитинги ИТАЛИЯ Электротовары » REXANT » Антенны ТВ »» Антенные Разъемы »» Антенные Усилители » Аппаратура управления »» Клавишные выключатели Тумблеры »» Клавишные переключатели »» Кнопки управления »» Корпуса постов для кнопок управления »» Ограничители мощности »» Оповещатели звуковые »» Переключатели »» Реле контроля фаз »» Реле промежуточные »» Реле температуры »» Светосигнальная арматура » Батарейки Аккумуляторы »» Батарейки 23А 27А 123А »» Батарейки мизинчиковые »» Батарейки пальчиковые »» Батарейки LR14 LR20 »» Аккумуляторы »» Зарядные устройства »» Батарейка крона »» Элементы для ремонта АКБ »» Батарейки литиевые » Вспомогательные элементы и аксессуары »» Детекторы денег »» Крановое »» Наклейки на стены » Измерительные приборы »» Амперметры »» Вольлтметры »» Индикаторы электричества Детекторы металла »» Счётчики 1-о фазные »» Счётчики 3-х фазные »» Трансформаторы понижающие »» Трансформаторы тока »» Указатели высокого напряжения »» Приборы измерения ТОКА » Кабеленесущие системы »» Гофра и Комплектующие »» Кабельные лотки металические »» Перфорированные кабельные каналы »» Кабельные каналы пластиковые Аксессуары »» Кембрик »» Металорукав и Комплетующие »» Монтаж »»» Изделия для монтажа »»» Гильзы »»» Дюбель-хомут »»» Зажим Крокодил »»» Изолента Лента киперная »»» Когти Лазы »»» Муфты кабельные »»» Наконечники »»» Сжим СИЗ »»» Изолента /Лента киперная »»» Хомуты »»» Распределительные устройства »» Лотки кабельные металические/Аксессуары »» Труба жесткая ПВХ и Комплекттующие » Кабельная продукция »» ВВГ »» АВВГ »» АВБбШв »» ПВС/ ( РПШ тельф) »» ПВ/ ППВ »» СИП и арматура »» КГ - ХЛ/ ПРС »» Кабель для СВЯЗИ »» ШВВП/ ПЩ »» NYM Тройная изоляция »» А и АС »» Кабель и Провод »» АВТ КВВГ АКВВГ »» АПВ и АППВ »» АПСД и ПЭЭА »» Греющий кабель »» Жаростойкий и Глубинный »» КГ ХЛ и ПРС »» МКЭШ »» ПВ и ППВ »» ПВС и РПШ тельф »» ППГнг »» ШВВП и ПЩ »» Эмальпровод »» ААБл » Комплектующие шкафов »» Пакетные выключатели »» Концевые выключатели »» Кнопки »» Изоляторы » Коробки монтажные »» Коробки распределительные »» Коробки установочные под гипс »» Коробки установочные для кирпичных стен » Корпуса электрощитов »» Корпуса пустые »» Щиты распределительные »»» Встраеваемые ШРВП »»» Встраеваемые ШРВПм »»» Накладные ШРНП »»» Накладные ШРНПм »» Щиты учёта »» Крепления к столбу »» Аксессуары к корпусам »»» Вентиляторы и обогреватели »»» Комплектующие »»» Знаки электробезопасности »» Готовые изделия »» Щиты этажные » Светодиодная продукция »» Лампы светодиодные »»» G13(как люминисцентные) »»» GX53/GX70 »»» JCDR-LED »»» R7s »»» LED-HP-standard »»» Аналоги ЛОН (А-60/А50) »»» Свеча (Е14/Е27) »»» GL120 »»» LED-MO »»» Зеркальные (R39, R50,R63) »»» VINTAGE Filament »»» Шар Р45 »»» Для холодилников »»» Е14 Силикон »»» BARLED »»» G13 светодиод »»» GX53 GX70 »»» G4 12 Вольт »»» G4 220 Вольт »»» G 9 »»» GU 5 3 »»» GU10 »»» JCDR LED »»» Лампа VINTAGE Filament »»» Диммируемые »»» Зеркальные R39 R50 R63 »»» Шар Р45 Е14 Е27 »»» Свеча Е14 Е27 »» Проэктор »» Разное »» ЛПО и ЛСП »» Светильники для птицеводства ФИТО »» Светильник DEKO »» Светодиодные потолочные » Новогодняя продукция »» Деревья и прочее »» Дюралайт »» Новогодние гирлянды »» Новогодние ЛОН »» Новогодние строблампы »» Новогодние фигурки »» Новогодние светодиодные лампы » Светотехника »» Декоративные »» Лента светодиодная »»» Комплектующие к светодиодной ленте »» Светильники линейные »» СПП/ССП/СПО »» ЛПО/ЛСП »» Переносные светильники »» Ультротонкие светильники »» Прожектора и переносные светильники »» Панели светодиодные и Комплектующие »» РКУ »» РСП »» ПСХ/НПБ »» Настольные светильники »» Светильники IP65 »» Светильники ЖКХ »» Трековые светильники »» Точечные светильники »» Светильники с датчиком »» Светильники для птицеводства/ФИТО »» Модульные системы освещения »» Дросселя »» Патроны »» Проэкторы »» Светотехника прочая »»» Лампы »»»» Галогенновые »»»» Галогенновые/МГЛ »»»» ДНАТ_ДРИ »»»» ДРЛ_ДРВ »»»» Зеркальные »»»» ЛОН »»»» Люминесцентные »»» ПСХ и НПБ »»» Ночные лампы »»» Фонари и фонарики »»» Садовые и Парковые светильники »» Лампа ЛОН А-60 А50 »» Аварийные светильники »» Приборы »» НПО НПП НСП ВЗГ »» Люстры и бра »» Люминисцентные »» ДРЛ ДРВ ДНАТ ДРИ »» ЖКУ » Галогеновые » Силовое оборудование »» Предохранители »» Реле »» Автоматика модульная »»» AVERES EKF »»» АЕ 2046 »»» АЕ 2056/2066 »»» АП 50 »»» ВА 47-29 / 47-63/ 47-100 »»» ВА 57-39 »»» ВА 57Ф35 »»» ВА 99 и др. »»» Выключатель нагрузки »»» Дополнительные устройства на DIN-рейку »»» Модульный переключатель »»» ПРОБКА - АВТОМАТ »»» Разрядники »»» УЗО и Дифференциальные автоматы »»» Шнайдер »»» Пускатели и контакторы »»» Пускатели магнитные »» Пускатели/Контакторы/Комплектующие »»» Пускатели »»» Контакторы »»» Комплектующие к пускателям и контакторам »»» Выключатели пуска двигателя серии АПД-32, АПД-80 »»» Дополнительные устройства для КМЭ, КТЭ,КМИ »» Рубильники »»» Модульные рубильники »»» Высоковольтные рубильники »»» Рубильники в корпусе »»» Рубильники без корпуса » Средства защиты »» Боты Ковры диэлектрический »» Дождевики »» Жилеты сигнальные »» Краги сварщика »» Ленты сигнальные »» Маски Щитки защитные »» Наушники защитные »» Очки защитные »» Переносное заземление »» Перчатки диэлектрические »» Перчатки хозяйственные »» Респираторы »» Рукавицы »» Спецодежда зимняя »» Спецодежда летняя »» Халаты »» Штанги изолирующие » Стабилизаторы напряжения »» Преобразователь напряжения » Электродвигатели » Электроустановочные изделия »» Дверные звонки и кнопки »» Разъемы/Вилки »» Установочные изделия »»» Блоки »»» Выключатель дистанционный »»» Розетка радиоуправляемая »»» Серия NATA »»» Серия Венеция »»» Серия Вессен »»» Серия Легранд »»» Серия Прага »»» Серия Рим »»» Серия Днепр »»» Серия МИРА »»» Серия Минск »» Удлинители Вилки Аксессуары »» Конфорки для электроплит » Разъемы и Вилки » УЦЕНКА Климатические системы » Водяные тепловентиляторы » Вентиляторы » Кондиционеры » Обогреватели »» Тепловентиляторы »» Радиаторы маслянные »» Обогреватели и конвектора настенные »» Тепловые завесы »» Обогреватели инфракрасные »» Камины »» Тепловые пушки »»» Электрические пушки »»» Дизельные пушки »»» Газовые пушки »» ПЭТ » ТЭНЫ »» Аноды и термостаты »» Водяные »» Воздушные »» Прокладки к ТЕН-ам »» Комплектующие к ТЭН-ам » Котлы газовые »» Дымоходы газовых котлов »» Запчасти Газовых котлов » Твердотопливные котлы » Электрические котлы » Сушилки для рук » Осушители/Увлажнители » ДЫМОХОДЫ »» Уплотнитель кровельный »» Нержавейка »» Оцинкованные »» Эмалированные » Прочее газовое оборудование »» Счетчики ГАЗА »» Краны Вставки для ГАЗА »» Баллоны Газовые Бензиновая техника » Вибротехника и комплектующие » Генераторы » Культиваторы »» Навесное к культиваторам » Триммеры и газонокосилки »» Комплектующие к траммерам и газонокосилкам » Комплектующие к триммерам и газонокосилкам » Запчасти к культиваторам » Снегоуборщики »» Камеры Колеса Гусеницы снегоуборщика »» Болты шнека снегоуборщика » Запчасти к снегоуборщикам » Мотобуры и комплектующие » Бензопилы » Комплектующие к бензопилам » Аксессуары для пил » Расходные материалы для мототехники »» Масло Трансмиссионное »» Канистры Масленки »» Масло 2-х тактное »» Масло 4-х тактное »» Масло для Цепей »» Смазка Масло Многофункциональное »» Смазки Очистители » Мотобуксировщики Электроинструмент, станки » Бетономешалки » Болгарки » Пылесосы и комплектующие » Граверы » Станки » Краскопульты » Дрели » Детекторы металла » Перфораторы » Шуруповерты »» Аккумуляторы и зарядные для инструмента »» Шуруповерты аккумуляторные »» Шуруповерты сетевые » Лобзики » Пистолеты Клеевые » Рубанки » Электропилы » Фены » Миксеры » Сварочные аппараты »» Инверторы »» Полуавтоматы »» Маски сварочные »» Комплектующие к сварочным аппаратам »» Электроды Проволока » Фрезы »» Фрезы для фрезеров » Плиткорезы » Точила » Шлифмашины »» Комплектующие к шлифмашине » Диски отрезные »» Алмазные диски »» Алмазные диски по Граниту »» Кордщетки »» Круг лепестковый торцевой »» Круг шлифовальный заточной »» Отрезные по дереву »» Отрезные по камню »» Отрезные по металлу »» Пильные диски »» Полировальные »» Тарелка опорная »» Щетки для УШМ и дрели »» Шлифовальные » Сверла - буры - коронки »» Борфрезы »» Буры »» Сверла »» Пики Зубило Лопатки »» Шарошка абразивная »» Щетки для инструмента »» Коронки буровые и сверлильные » Многофункциональный инструмент » Электропилы цепные » Торцевые пилы » Электропилы дисковые » Ножницы электрические » Радиоприемники » Штроборезы » Стеклоочистители » Зернодробилки Сепараторы » Воздуходувки » Лебедки Тельферы » Лодочные моторы » Пароочистители Отпариватели » Подметальные машины Автоаксессуары » Компрессоры »» Компрессоры автомобильные »» Компрессоры стационарные »» Масло Компрессорное » Пневмоинструмент и комплектующие »» Пневмоинструмент »» Пистолет обдувочный »» Регуляторы давления »» Для покраски »» Для подкачки шин »» Фитинги для пневмоинструмента » Мойки и комплектующие »» Химия и чистящие средства для моек » Гайковерты » Прочие подогреватели » Пускозарядные устройства » Браслет противоскольжения Ручной инструмент » Адаптеры Переходники » Бородки » Бруски абразивные » Валики Кисти малярные » Воротки » Выколодки » Гайковерты ручные » Горелки газовые » Дальномеры Пирометры » Домкраты Шприцы » Заклепочники Заклепки » Степлеры Скобы » Замки » Зеркало инспекционное » Зубило Керн » Кабелерез Болторез Дрель ручная » Кипятильники » Кирка » Клещи переставные » Ленты клеевые Скотч » Магниты поисковые » Микрометры » Молотки Кувалды Гвоздодеры Киянки » Монтировки » Наборы Пружин Гаек и прочее » Наборы инструментов » Напильники » Нивелиры » Ножи для снятия изоляци » Ножовки и Комплектующие » Отвертки » Паяльники и Комплектующие » Плоскогубцы Кусачки » Пресс-Ножницы » Развальцовки » Рулетки Линейки » Ручные рубанки » Клуппы Резцы Метчики Плашки » Ключи разводные и рычажные » Труборезы » Стамески » Стеклорез Стеклодомкраты » Стремянки » Струбцины Тиски » Съемники » Топоры » Угольники строительные » Уровни » Шпатели » Ящики под инструмент » Труборез Сад и огород » Аэраторы садовые » Бордюры Заборы » Парники для огорода » Подвязка растений » Рыхлители земли » Садовый инструмент » Секаторы Ножницы Сучкорезы » Таймер для полива » Умывальники Души Щетки » Разбрызгиватели и пистолеты-распылители » Лейки и Ёмкости для воды » Опрыскиватели садовые » Переходники Разветвители » Адаптеры для быстросъемов » Наборы поливочные » Катушки для шлангов » Муфты для шлангов » Шланги поливочные 15 » Шланги поливочные 20 » Шланги поливочные 25 » Измельчители садовые » Тачки и Комплектующие » Переходники Разветвители Садовые » Опоры для цветов Хозяйственные товары » Шурупы » Шпильки » Шайбы » Цепи сварные » Трос стальной и зажимы » Талреп » Стяжки Хомуты стальные » Скобы Шканты строительные » Саморезы » Рым-Болты Гайки » Петли Накладные и Гаражные » Перфорация крепежная » Коуш » Колеса с платформой » Кляймеры » Карабины » Доводчики » Гайки » Гвозди строительные » Винты » Болты » Болты мебельные » Блок одинарный » Биты » Анкерные болты » Дюбели » Мангалы Коптильни » Мешки » Тросс буксировочный Стропы » Тазы и ведра » Прочие хозтовары » Маски Очки Респираторы » Перчатки/Краги » Мусорные баки » Резиновая плитка Покрытие » Сетка фасадная » Очистители » Ловушки Отпугиватели » Хозтовары » Велосипеды » Крепеж Запчасти к электро-бензотехнике » Двигатели бензиновые » Двигатели Электрические » Датчики Реле Электроника » Валы Штанги Трубки Кожухи к триммерам » Баки Крышки Краники » Втулки » Запчасти для мотоблоков » Запчасти для насосов » Запчасти для пушек » Запчасти генератора » Запчасти для Компрессоров » Запчасти для водонагревателей » ЗАПЧАСТИ ДЛЯ МОЕК » Запчасти для снегоуборщиков » Запчасти для бетоносмесителей » Запчасти для манипулятора » Прочие запчасти »» ЗАПЧАСТИ QE »» ЗАПЧАСТИ STIHL »» ЗАПЧАСТИ БЕЛМАШ »» ЗАПЧАСТИ ИНТЕРСКОЛ »» ЗАПЧАСТИ К HUTER »» ЗАПЧАСТИ ПРОРАБ »» Запчасти Ставр »» Запчасти AEZ »» Запчасти BOSCH »» Запчасти BRAIT »» Запчасти МАКИТА » Звездочки Сцепление » Карбюратор » Катушка зажигания » Кнопки Выключатели Плавный пуск » Коленвалы Шатуны Маховики Распредвалы » Кольцо стопорное и шпонки » Конденсаторы » Маслонасосы » Ножи к зернодробилкам » Освещение от ДВС » Пилкодержатели Штоки » Подшипники » Поршневые группы Кольца Поршни » Редукторы Патроны » Ремкомплекты » Ремни приводные » Рукоятки бензопил » Сальники Прокладки » Свечи для ДВС » Стартера Шнуры Храповики » Теплоизоляторы Впускные коллекторы » Терморегуляторы » Тросы Газа Сцепления Управления » Фильтра Топливные и Воздушные » Фрикционные кольца снегоуборщиков » Шестерни Ответные Конические » Шкивы » Шкивы для бетоносмесителей » Шланг Топливный » Шнуры к электроинструменту » Штекеры Кабеледержатели » Щетки Графические » Якори Роторы Статоры » Натяжители цепи » Гайки Болты Шайбы Шпильки » Глушители » Двигатель » Регулировка оборотов Пружины Рычаги » Сцепление и комплектующие

Производитель:

ВсеABACACCOONAACUASUBAdidasAgent ProvocateurAguariusAguasferaAir HeatAirwheelAKGAL STIAlcaplastAllSaints TonyaALTALTAFOAMAltstreamAntonio BanderasAppleAquahitAQUANTAQVA PIPEAQVALINKARDERIAARISTONArmand BasiArtelampASDASOSATLANTICATLAS FILTRIAversBalliBalluBAODIBaonBeatsBekoBELMASHBelmondoBergesBESTOFFBIGHBLOCKBoschBRAITBRAVO TRIOBreezeBRIGGS&STRATTONBrilliantBUDERUSBugattiBurberryCamelionCAMOZZICandyCATCITILUXCLIPPERCOLOSSEOColumbiaCOMBATComfortCONDTROLCRISTELLCrocsCrosbyCTMCYCLONEDAWOODDEDekoDel'ta luxDemixDENZELDEVIDADEXXDisneyDIVINODJIDURACELLEASYEasyPressECCOEDISSONEDONEKFEl TempoELECTROLUXElfeEnergyERBAERGUSEscadaETALONEuroluxFavouriteFEKACUTFEKAMAXFESTFilaFIOREFlamelliForestPlusFORNARAFORWARDFORZAFRAPFree toolsFRESH-KFrond Pilot RFUBAGGAPGARAGEGARANTERMGardenGironacciGold WheelsGolden FoxGota RocioGrandpipeGRANGE CASCADAGREENTECHSGreenworksGrindaGROSSGRUNDFOSGTNGulfstreamH.E.BY MANGOHANDYHappy SocksHARVEYHelvarHenkelHERZHITACHIHNDHNMHoffmannHOMELITEHomidoHotpoint-AristonHouseHoldHuaweiHUSQVARNAHUTERHVBRIEKINCITYIndesitINGCOITAITAPJanomeJawboneJazzwayJCBJEMIXKangaROOSKappaKARCHERKazthermKolnerKRAFTOOLKRESSKRONBUILDLacosteLamplandiaLASERLaura ClmentLD PrideLEEKLegrandLEMENLEOLEZARDLGLi-ionLIFANMAKITAMAKROFIXMandarina DuckMarco TozziMASTERMASTERFIXMastersilMATRIXMAXITAPEMcAlpineMeerPlastMEIBES FlamcoMerrellMezaguzMIDITAPEMieleMIRAXMONDIGOMULTIPAKMVINavienNavigatorNEONeohitNikeNONAMENTSODEON LIGHTOgintOKAMIOleo-macOPTIMAOREGONOSRAMOutrageous FortuneOutventurePALISADPalladiumPanasonicPantofola dOroPARTNERPATRIOTPfaffPhilipsPILAPinaPipe warmPITPozyPro AquaProConnectProfittoPRORABPROTEXPUTECHQEQGDQUATTRO ELEMENTIQuintRACORADENARAINRalf RingerRAPSTRAPRazerRedmondReimaREMERREMEZAREMSREXANTROYALRubber DuckRUICHISADDSADKOSAFELINESalomonSamsungSANIDOUCHESANIVORTSchneiderSEAGULLSERGEY GRIBNYAKOVSHUFTSilicotSimplexSKILSLIMSokolovSOLOSOLOLIFTSOLONESonySPARTAStandardSTARWELDSTAYERSTCStelsStereoSTISTIHLSTMSTORMSTURMSUNLIGHTSUPERSvetlonSwekoSYLVANIATchappaiTDMTecnicaTHERMEXThink PinkTIMBERKTONWINTop SecretToppoTorxToyotaTSARSBERGTuboflexTYTANUNI-FITTUNIBOBUNICORNUNIDELTAUnielUNIPAKUNIPUMPUNITAPEURAGANUTPVALENAVALTECVangerVero modaVIKINGVitacciWAGOWATTSWILOWinner EGWOLTAYORKZANUSSIZKabelZOTAАврора ЛюксАграномАдамантАКВАБРАЙТАквалинкАквапостАквафорАкцентАЛЛЮРАлькорАНИ-ПЛАСТАнтейАТАКААтлантБавленецБамзБАРСБАРЬЕРБИГ БАГБронницкий ЮвелирВалентВАЛЕНТИНАВекторВидВИКОВикторияВИХРЬВладасветВладиксВОДОРАВолнаГАЛЛОПГаскетсилГейзерГРАНДГРАНИТГРОДЭСДамаск-ПлюсДельтаДемиургДжетДомингоДРАКОНЕРМАКЖукЗебраЗолотовЗУБРЗЭТАИНТЕРСКОЛИТАКалориКАМАКамеяКАСКАДКАСПЕРКедрКОБАЛЬТКОЛОСКонтактКордКОСМОСКРАТОНКритКРОТКУБКЭАЗЛЕГИОНЛЕОЛИДЕРЛисмаЛоктайтЛУГАМакрофлексМалютка -33МАРШАЛМеркурийМоментМОНОНеделькаОдеждаТрейдОКОРИОНПан ЭлектрикПАРМАПОЛЮСПотокПРАЙМЕРПРАКТИКАПримаПримаЭксклюзивПРОРАБПрофильПРОФМАШПРОФТЕПЛОПУЛЬСАРПьезоРаДанРЕКОРДРЕСАНТАРОДНИКРОЛЬФРОНДОРОССИЯРОСТОКРосТурПластРОТОРРубинСАДОВОДСазарСантехникСветозарСВЭЛСИБИНСИБРТЕХСибтексСигналСкилСЛАВЕНСоудалСОЮЗСтаврСтоп МастерТАНГИТТВОЕТеплолюксТеплый домТИССТопазТри О ПрофитФАZАФАВОРИТФЕРМЕРФеронФотонХИТХРЮШАЧАЗЭвентЭкоЭконЭКОНОМЭНЕРГОМАШЭнергопромЭРАЭстетЮкиноксЮпитерЮСС

цены, характеристики, наличие, ГОСТ на сайте instrland.ru

показывать по: 40 80 120

254546

437.40 руб

524.88 руб

88

276317

664.20 руб

797.04 руб

46

289412

1080.00 руб

1296.00 руб

3

253653

1260.00 руб

1512.00 руб

2

348572

1355.83 руб

1627.00 руб

10

349498

1355.83 руб

1627.00 руб

10

266064

1440.00 руб

1728.00 руб

3

348853

1793.27 руб

2151.92 руб

10

349145

2052.07 руб

2462.48 руб

10

349543

2173.46 руб

2608.15 руб

10

301848

2413.74 руб

2896.49 руб

10

449935

2570.94 руб

3085.13 руб

82

349097

2597.15 руб

3116.58 руб

10

284076

2700.00 руб

3240.00 руб

4

348850

2970.47 руб

3564.56 руб

10

449936

3036.69 руб

3644.03 руб

72

349151

3185.75 руб

3822.90 руб

10

281234

3240.00 руб

3888.00 руб

1

299402

3476.55 руб

4171.86 руб

10

298601

3579.45 руб

4295.34 руб

10

349852

3759.46 руб

4511.35 руб

10

449926

3970.62 руб

4764.74 руб

86

349025

4017.12 руб

4820.54 руб

10

349698

4017.12 руб

4820.54 руб

10

300130

4195.38 руб

5034.46 руб

10

349894

4807.26 руб

5768.71 руб

10

301256

5217.03 руб

6260.44 руб

10

301285

5217.03 руб

6260.44 руб

10

348533

5251.57 руб

6301.88 руб

10

449932

5747.76 руб

6897.31 руб

45

256927

6300.00 руб

7560.00 руб

6

449930

6445.17 руб

7734.20 руб

29

348659

6543.27 руб

7851.92 руб

10

349300

6701.30 руб

8041.56 руб

10

349188

7073.47 руб

8488.16 руб

10

299806

7160.37 руб

8592.44 руб

10

299937

7160.37 руб

8592.44 руб

10

301880

7263.27 руб

8715.92 руб

10

301014

7364.70 руб

8837.64 руб

10

301792

7467.60 руб

8961.12 руб

10

Производители:


Все товары на складе
Высокая скорость
обработки заказов
Удобная система заказов
Доставка по всей РФ

Виды строительных угольников — назначение, применение и выбор – Мои инструменты

При выполнении строительных работ требуется применение разных измерительных инструментов. Одним из таковых являются угольники, или как их еще называют — поверочные приборы. С его помощью осуществляется отслеживание точного перпендикуляра между двумя поверхностями. Что представляет собой строительный угольник, какие виды этих инструментов бывают, и как правильно они выбираются, подробно описано в материале.

Что такое угольник и для чего он предназначен

Угольником называется измерительный инструмент, состоящий из двух линеек, расположенных под углом 90 градусов друг к другу. Применяется он в различных сферах — в строительстве, в слесарном и столярном деле, на производстве и т.п. Главное предназначение этого устройства заключается в нанесении прямых линий, расположенных перпендикулярно друг к другу.

Угольник еще называют поверочным, так как с его помощью осуществляется проверка конструкций на наличие брака. Многие используют этот инструмент только для начертания прямых линий под углом 90 градусов, и даже не догадываются о том, что прибором также можно начертить линию с любым другим наклоном.

Главное достоинство рассматриваемого инструмента в том, что он имеет простую конструкцию. Это отражается не только на его стоимости, но и возможности изготовления своими руками. Чтобы сделать угольник, понадобится соединить две линейки, расположив их перпендикулярно друг к другу. Посредством полученного устройства можно наносить не только перпендикулярные линии, но и параллельные.

Это интересно! Угольник — это главный инструмент плотников, строителей и каменщиков, так как с его помощью осуществляется быстрое и точное измерение прямого угла.

Из чего изготавливаются угольники

Современные угольники изготавливают из таких материалов, как дерево, пластик и металл. Самыми надежными являются металлические инструменты, которые не подвержены деформациям, что очень важно при выполнении строительных и ремонтных работ. На одной или двух направляющих имеются шкалы, посредством которых можно контролировать расстояние.

Длина направляющих составляет от 60 до 1600 мм, что зависит от сферы применения инструмента. Прибор имеет Г-образную форму, поэтому среди специалистов, пользующихся этими инструментами, можно встретить название уголок. Универсальный угольник — это малка. В отличие от угольника, малка имеет шарнирное соединение, что позволяет определять не только прямые углы.

Металлические угольники изготавливаются из углеродистой стали таких марок:

В процессе изготовления инструмент подвергается термической обработке, что позволяет закалить деталь до высокой твердости величиной 50-58 HRC. Производители выпускают угольники трех классов точности — 0, 1 и 2. Наиболее точными являются устройства с нулевым классом точности, которые применяются в метрологических лабораториях и поверочных службах. Устройства с классом точности 1 используются специалистами — каменщиками, плотниками, слесарями, сварщиками. Менее точные приборы, относящиеся ко второму классу, применяются в быту домашними мастерами.

Это интересно! Угольником также является равнобедренный прямоугольный треугольник, у которого две стороны расположены под прямым углом. Инструмент такой формы является более точным за счет того, что одинаковой жесткости на любом участке плоскости.

Типы поверочных угольников и особенности их применения

Поверочные изделия классифицируют на пять типов, что позволяет применять их в различных сферах. Рассмотрим все типы поверочных устройств, и выясним их назначение.

  1. УЛ — лекальный. Сфера применения этого типа инструмента — для разметки и выполнения слесарно-сборочных действий. При помощи лекального прибора можно контролировать перпендикулярность отдельных элементов конструкции. Высокая точность измерений обеспечивается за счет острых измерительных поверхностей. Одна сторона инструмента имеет короткую утолщенную часть, а вторая длинная сторона имеет утонченный профиль
  2. УЛП — лекальный плоский также имеет одну короткую, а вторую удлиненную часть, только с одинаковой толщиной профиля. Главное назначение УЛП инструмента в том, чтобы проводить разметочные работы на плоских поверхностях
  3. УЛЦ — лекальный цилиндрический прибор имеет вид полого цилиндра, имеющего фаски. Основание прибора и боковая поверхность имеют прямой угол, равняющийся 90 градусов. Цилиндрические угольники используются в качестве эталонных или образцовых инструментов в метрологических станциях и в машиностроении. Устройство выпускается с нулевым и первым классом точности
  4. УП — плоский. Состоит из двух сторон, расположенных под углом 90 градусов. Все стороны инструмента плоские, а выпускается он трех видов точности — 0, 1 и 2
  5. УШ — с широким основанием. Предназначен инструмент для проверки перпендикулярности плоскостей. Широкое основание позволяет установить прибор на плоскости без применения вспомогательный устройств

Угольники также делятся на три основных вида, которые рассмотрим в следующем разделе.

Какие виды угольников бывают

Различают следующие виды угольников, используемые в разных сферах деятельности:

  1. Столярные — используются столярами. Выпускаются разной длины от 10 см до 10 метров
  2. Разметочные — инструменты такого вида имеют градуированные стороны с отверстиями для разметки карандашом. Применяются такие инструменты в сфере изготовления мебели. Посредством прибора осуществляется проверка перпендикулярности, нанесение разметки, а также калибровка других приборов
  3. Универсальные или комбинированные — имеет шарнирное соединение, что позволяет настраивать необходимый угол. Рукоятка прибора оснащена пузырьковым уровнем и держателем. Универсальные угольники сочетают в себе ряд следующих инструментов — рейсмус, малка, линейка и ерунок

Это интересно! Ерунком называется уголок, у которого две направляющие крепятся под углом 45 или 135 градусов.

Как правильно выбрать угольник для работы

Зная, какие виды и типы угольников бывают, можно приступать к выбору инструмента. Если планируется эксплуатировать устройство в домашней мастерской, тогда вовсе не обязательно покупать эталонный уголок. Для дома используются инструменты с классом точности 2. При выборе также важно учитывать следующие рекомендации:

  1. Размер — чем длиннее стороны уголка, тем выше точность измерений. Если планируется определять углы больших конструкций, тогда стоит выбирать устройства с длиной направляющих до 6 метров. Если прибор используется для разметки керамической плитки ли кирпича, то для этого подходят устройства длиной 15-30 см
  2. Угол измерения — если планируется эксплуатация прибора для разметки перпендикулярных сторон, тогда нужно выбирать недорогие варианты классических угольников с неподвижным соединением
  3. Наличие разметки — позволяет использовать инструмент не только для разметки перпендикуляров, но еще и в качестве линейки
  4. Качество фиксации — чем длиннее направляющие прибора, тем толще они должны быть. Если длина линейки будет большая, но при этом она будет тонкой, то это приведет к большой погрешности измерения
  5. Материал изготовления — не всегда металлические угольники удобны в применении, поэтому нужно перед покупкой нужно опробовать прибор. Некоторые мастера предпочитают пользоваться деревянными или пластиковыми приборами

С применением инструмента не возникает никаких трудностей. Для этого необходимо приложить инструмент к плоскости, и провести перпендикулярную линию. Если осуществляется проверка точности прямого угла, тогда торцевой частью инструмент прикладывается к двум перпендикулярным поверхностям, и выполняется проверка.

Стоимость угольника зависит от материала изготовления, длины, толщины направляющих и качества исполнения. Это незаменимый инструмент, который должен быть не только в арсенале специалистов, но и домашних мастеров.

В завершении надо отметить, что угольник — простейший инструмент, который прост в применении, и при этом позволяет изготовить конструкцию с соблюдением высокой точности прямых углов. Причем инструмент предназначен не только для контроля внутренних углов различных соединений, но и наружных.

Публикации по теме

Выбор и использование квадратов - Старый дом

Прямой угол - это стандарт, по которому строят все плотники. Когда углы сходятся под углом 90 градусов, ящики плотно прилегают, окна плотно закрываются, а стены стоят прямо. Ключ ко всему этому - квадрат. Большинство из них обеспечивают фиксированный угол 90 градусов в различных формах, а некоторые могут помочь скопировать или нарисовать другие углы.

«Первый квадрат, который вы купите, должен быть 12-дюймовым скоростным квадратом, - говорит Том Сильва, генеральный подрядчик This Old House. "Он универсален и нерушим.Он дает вам углы в 45 и 90 градусов, это также линейка, и с ее помощью нетрудно измерить другие углы ».

Том вырос на традиционном L-образном квадрате для обрамления, который он до сих пор предпочитает для выкладки стропила или косоура лестницы. И каждый раз, когда он работает в магазине, он держит под рукой комбинированный квадрат со скользящей головкой для измерения линий. Однако на работе Том выполняет обычные столярные работы с парочкой скоростных квадратов. «Я использую 12-дюймовый упор в качестве поперечного упора для моей пилы и фрезера, а 6-дюймовый всегда находится в кармане фартука - это особенно удобно, когда я поднимаюсь по лестнице.«

Вы найдете много типов квадратов на полке в домашнем центре, но они вам не нужны. Используйте базовые модели, которые мы здесь показываем, при измерении и резке; добавьте специальные квадраты, такие как квадрат из гипсокартона или сдвижной Т-образный скос, как того требуют ваши текущие проекты.

Попробуйте Square
Краснодеревщикам нравится этот фиксированный квадрат для проверки углов и краев, но для большинства столярных работ комбинированный квадрат более универсален.

Фото Nedjelko Matura

Виды квадратов

Подвижное лезвие позволяет копировать угол и переносить его на лепные украшения, пиломатериалы или другие материалы. Он не измеряет угол, но это не имеет значения - совпадение - это то, что вы ищете. Вы можете использовать скользящую Т-образную фаску вместе с циркулем для разделения углов пополам для сглаживания,

Гипсокартон квадратный

Квадрат для гипсокартона с 4-футовым лезвием идеально подходит для разметки линий разреза на листах фанеры, гипсокартона и других плитных материалах стандартного размера.Также можно использовать его как направляющую (забор) при резке гипсокартона.

Попробуйте Square

Краснодеревщикам нравится этот фиксированный квадрат для проверки углов и краев, но для большинства столярных работ комбинированный квадрат более универсален.

Квадрат для обрамления

Состоящий из длинного лезвия и более короткого и узкого язычка, этот L-образный квадрат пригодится при разметке широких досок и листового материала или проверки их прямоугольности. Также хорош для выкладки стропил и косоуров.Шаг линейки (в 1⁄8, 1⁄10, 1⁄12 и 1⁄16 дюйма) напечатан как на внутреннем, так и на внешнем краях; будьте осторожны, чтобы прочитать правильную сторону и размер.

Speed ​​Square

Основание этого компактного прямоугольного треугольника имеет фланец, который можно упирать в край заготовки, что позволяет провести идеально квадратную линию реза или угол под углом 45 градусов, а также использовать квадрат в качестве ограждения для поперечной резки. На диагональном крае нанесены разметки для разметки стропил, обшивки крыши и углов лестницы.

Комбинированный квадрат

Подходит для разметки линий продольной резки, поперечной резки, скругления и выполнения надрезов. Голова с забором под углом 90 и 45 градусов скользит по лезвию и фиксируется, что позволяет точно передавать расстояние и удерживать его, пока вы рисуете линию карандашом.

Speed ​​Square
Основание этого компактного прямоугольного треугольника имеет фланец, который можно упирать в край заготовки, что позволяет провести идеально квадратную линию реза или угол под углом 45 градусов, а также использовать квадрат в качестве ограждения для поперечной резки. .На диагональном крае нанесены разметки для разметки стропил, обшивки крыши и углов лестницы.

Фото Nedjelko Matura

Квадратные советы и хитрости

Проверка квадрата на точность

Прежде чем использовать рамочный квадрат (или комбинированный квадрат, или попробовать квадрат, если на то пошло), убедитесь, что он точен. Совместите язычок на линейке и проведите линию вниз по лезвию. Затем переверните язычок по краю и проведите еще одну линию вниз по лезвию в том же месте.Если линии параллельны, квадрат верен, но если они образуют узкие X или V, он выключен.

Маркировка доски по длине

Сделайте быстрые и прямые линии для разрезания доски или для определения линии отверстий для стандартов полок с помощью комбинированного квадрата. Сначала отрегулируйте угольник, чтобы лезвие выступало на правильном расстоянии от головы. Затем прижмите карандаш к концу лезвия и проведите корпусом квадрата по краю доски. Это также работает с квадратом скорости.

Квадрат распиловочный

Используйте 12-дюймовый скоростной угольник для направления циркулярной пилы при поперечной резке. При выключенной пиле расположите ее на линии разметки, затем сдвиньте угольник вверх к башмаку пилы. Том удерживает угольник одной рукой, но если это неудобно, вы можете зажать угольник на месте, чтобы освободить обе руки для направления пилы.

Раскрой гипсокартона по размеру

Выровняйте квадрат гипсокартона по верхней части

T опирается на край доски и удерживает лезвие носком.С помощью универсального ножа надрежьте бумагу спереди, откиньте лист назад, чтобы получилась буква V, и протяните руку, чтобы надрезать бумагу в впадине. Теперь защелкните лист в другую сторону, чтобы освободить его, и используйте квадрат, чтобы отметить центры гвоздей.

Разделение пополам угла

При подрезке под углом часто возникает необходимость разделить необычный угол пополам. Скопируйте угол на обрезки древесины с помощью скользящей Т-образной фаски. Нарисуйте дугу с помощью циркуля, установленного на конце буквы V. Затем нарисуйте пересекающиеся дуги из двух точек, где первая дуга касается сторон угла.Разделите угол пополам линией от буквы V до точки пересечения, скопируйте его с помощью скользящего Т-образного скоса и сделайте скос.

Нахождение центра окружности

Начните с того, что поместите угол обрамляющего квадрата в любом месте на краю круга. Затем отметьте, где лезвие и язычок выходят из круга. Соедините эти две точки прямой линией, затем переместите квадрат и сделайте это снова. Место пересечения этих двух диаметральных линий - центр круга.

Квадрат для гипсокартона
Квадрат для гипсокартона с 4-футовым лезвием идеально подходит для разметки линий разреза на листах фанеры, гипсокартона и других плитных материалов стандартного размера.Также можно использовать его как направляющую (забор) при резке гипсокартона.

Фото Nedjelko Matura

Где найти

Сайдинг Т-образная фаска:

Квадрат из розового дерева, 7 1/2 дюйма

№ 24N03.02, компания Garrett Wade Co., Inc.

Нью-Йорк, NY

800-221-2942

www.garrettwade.com

Speed ​​Square

Swanson Tool Co., Inc.

Франкфорт, IL

815-469-9453

www.swansontoolco.com

Гипсокартон квадратный

Craftsman # 39572 от Sears, Roebuck and Co.

Hoffman Estates, IL

800-549-4505

www.sears.com/craftsman

Попробуйте Square

Пробный квадрат из массива твердой древесины 8 дюймов # 46-209

Ручные инструменты Stanley

New Britain, CT

800-262-2161

www.stanleytools.com

Комбинированный квадрат

Комбинированный квадрат Craftsman 16 дюймов # 39681

Квадрат для обрамления

Swanson Tool Co.

7 лучших квадратов скорости в 2021 году (для обрамления и деревообработки)

Примечание. Этот пост может содержать партнерские ссылки. Это означает, что мы можем бесплатно для вас заработать небольшую комиссию за соответствующие покупки.

Обновлено 7 апреля 2021 г.

Часто считающиеся самым ценным измерительным инструментом в столярных и строительных работах, квадраты скорости не только позволяют получить точные углы 45 и 90 градусов, они также могут служить в качестве линейки и даже поперечный упор для вашей пилы или фрезы.

Из-за их портативности и универсальности наличие наилучшего квадрата скорости является обязательным. Вот семь наших главных рекомендаций по использованию этого замечательного инструмента.

Наши 7 любимых квадратов скорости

Speed ​​Square Обзоры

# 1 - Swanson S0101 7-дюймовый квадрат скорости (с синей книгой)

Сделано в США Недорогое - достаточные причины, по которым квадраты скорости Swanson являются так популярно. Этот 7-дюймовый мини-угольник (также доступна 12-дюймовая версия) обладает множеством функций, которые гарантируют, что он станет постоянным дополнением вашего ремня для инструментов или рабочего фартука.

Угольник имеет общие шкалы для стропил и стропил для бедра / впадины для лучшего разреза под углом с однозначными ссылками, а также прорезь для регулируемых фиксирующих штифтов 1/4 дюйма. В комплект входит 62-страничный карманный иллюстрированный справочник, который поможет в строительстве стропил, крыш и лестниц.

Разметочные выемки 1/4 дюйма и четкие градации черного делают этот инструмент идеальным для кровельщиков, но при этом он может использоваться для решения широкого круга других измерительных задач.

Скоростные квадраты Swanson производятся исключительно в Америке уже почти столетие, и это постоянство свидетельствует об их качестве.Будь то 7-дюймовая или более крупная 12-дюймовая версия, владельцы благодарны за прочную алюминиевую конструкцию и легко читаемые маркировки.

Прилагаемая синяя книга Swanson - приветственный бонус к уже ценному инструменту и одна из лучших в мире.

Время от времени квадрат проходит через контроль качества с дефектами литья под давлением. Это нечасто, но в крайних случаях может повлиять на измерения или читаемость. Также имейте в виду, что при онлайн-заказе инструментов всегда есть шанс получить отремонтированный товар, поэтому всегда стремитесь покупать у продавца с хорошей репутацией.

>> Проверить текущую цену
<<

# 2 - Empire e2994 7-дюймовый квадрат для стропил 7 дюймов

Этот 7-дюймовый квадрат для стропил имеет хорошо заметную лазерную маркировку для обеспечения превосходной читаемости при слабом освещении или после жестокое обращение. Его прочная конструкция из анодированного алюминия делает его устойчивым к ржавчине и коррозии.

Прецизионные насечки SCRIBE-GUIDE позволяют легко отмечать параллельные линии, а ширина пятки на 15 процентов обеспечивает большую стабильность.Наконец, квадрат включает общие таблицы преобразования и ссылку на цифровое руководство.

В руководстве пользователя содержится довольно много полезной информации о том, как получить максимальную отдачу от этой площади для деревообработки. Владельцы считают, что синий цвет легко найти, а высококонтрастные маркировки легко прочитать, а край красивый и прямой для точных линий. Также доступна более крупная 12-дюймовая версия.

Единственным реальным недостатком e2994 является отсутствие выемок для крепления к циркулярной пиле или другому электроинструменту.Некоторые потребители выразили сожаление по поводу необходимости распечатать руководство, если им нужна физическая копия.

>> Проверить текущую цену
<<

# 3 - DeWalt DWHT46031 7-дюймовый угольник

Экструдированный алюминиевый корпус этого 7-дюймового угольника позволяет ему выдержать настоящие испытания. Добавьте большую основу, и у вас будет инструмент, который не соскользнет при маркировке материалов или корректировке разреза.

Надрезы линии разметки помогают отмечать надрезы, а нанесенные контрастные градации цвета обеспечивают удобство чтения.

Когда вам нужен скоростной квадратик, который будет справляться с авариями, DWHT46031 должен быть вашей первой и последней остановкой. Владельцы предложили, чтобы эту вещь можно было уронить с высоких зданий, переехать, и она все равно будет как новенькая.

Хотя мы не уверены, насколько точны эти утверждения, любой, кто использовал этот плотничий треугольник, может поверить хотя бы некоторым из этих историй.

Некоторым пользователям кажется, что они были окрашены, а не выгравированы, а некоторые сообщили о царапинах от доставки или использования.Цвет также означает, что этот инструмент может впитывать много тепла на солнце, поэтому держите его в тени.

Некоторые пользователи также заметили, что края этого квадрата могут быть шероховатыми для карандашей.

>> Проверить текущую цену
<<

# 4 - Irwin Tools 1794463 Квадрат для стропил 7 дюймов

Этот 7-дюймовый алюминиевый корпус с устойчивыми темно-желтыми штампованными маркировками имеет синий алюминиевый корпус, устойчивый к коррозии и погодным условиям , и легко читается.

Линейка включает шкалы 1/8, 1/10, 1/12 и 1/16 дюйма, а также стропильные столы, скобы и восьмиугольные шкалы, а также измерения на доске Эссекс по гипотенузе.Прочная конструкция идеально подходит, когда вам нужна косая кромка для надежной резки углов.

Высококонтрастная маркировка делает измерения точными и легко читаемыми. Многие пользователи сообщили, что квадрат больше похож на сталь, чем на алюминий, и он невероятно прочен.

Прилагаемое руководство по компоновке стропил также является долгожданным дополнением для многих потребителей.

Следует отметить, что некоторые продавцы предлагают другие цвета, в том числе модель из чистого алюминия. Известно также, что эти варианты плохо обрабатываются краской, что приводит к появлению сколов, затрудняющих чтение маркировки.

Обязательно проконсультируйтесь с любым продавцом, чтобы убедиться, что вы выбрали нужный, чтобы избежать потенциальных проблем.

>> Проверить текущую цену
<<

# 5 - CH Hanson 03060 Pivot Square

Хорошо, так что мы технически обманываем здесь, перечисляя опорный квадрат, но этот родственник квадрата скорости может быть отличной альтернативой для тех, кому нужно больше внимания уделять точным измерениям углов.

Механизм блокировки позволяет вам установить определенный угол, чтобы вы могли отметить несколько линий разреза в градусах или наклонах крыши.Три устойчивых к УФ-излучению спиртовых уровня повышают точность определения уклона крыши, уклона и других задач по выравниванию.

Изготовленный из механически обработанного алюминиевого сплава, 03060 также является отличным выбором для резки под углом и слесарного дела.

Один из самых прочных квадратов в этом списке, 03060 поставляется с прочным чехлом, маркировочным карандашом и отличным техническим руководством по обрамлению крыши. Руководство выдерживает почти такое же количество злоупотреблений, как и квадрат, и некоторые владельцы сообщают, что все еще могут использовать руководство после многих лет пролития и пренебрежения.

Поскольку этот инструмент предназначен для расширения угловых функций квадрата скорости, градусы могут быть сопоставлены с градусами транспортира или цифрового клинометра с невероятной точностью.

Связано: лучшие лазерные нивелиры для скорости и точности

К сожалению, запорный механизм не подходит для всех, и некоторые потребители сообщают, что он выходит из выравнивания при ударе. Кроме того, пузырьки со спиртом подвержены тем же недостаткам, что и любой уровень, особенно редкая, но разочаровывающая замена переполненной или недостаточно наполненной трубки.

>> Проверить текущую цену
<<

# 6 - Johnson Level & Tool 1904-0700 Johnny Square

Свенсон, возможно, изобрел квадрат скорости, но Джонсон изобрел его заново. Экструдированный алюминиевый корпус на семидюймовом квадрате для стропил имеет обработанные на станке с ЧПУ края и нанесенные лазером градуировки для превосходной читаемости и точности.

Покрытие Johnson EX-Read рассеивает свет, а не отражает его, создавая антибликовое покрытие, которое делает его одинаково легко читаемым как при полном солнечном свете, так и в полной тени, одновременно создавая большее трение при использовании в качестве направляющей пилы.

Надрезы для разметки помогают выполнять надрез на 3-1 / 2 или 5-1 / 2 дюйма и позволяют измерять размеры платы два на четыре - 1-1 / 2, 3 и 3-1 / 2 дюйма.

Владельцы этого инструмента действительно ценят усилия по дизайну, особенно добавление пяти пазов для разметки вместо обычных трех. Некоторые версии являются магнитными для еще большего контроля, и все маркировки легко читаются.

Покрытие придает инструменту черный вид, что может вызвать нагревание под прямыми солнечными лучами.Повреждение покрытия также может затруднить различение белых пятен при обнажении алюминиевой конструкции.

Кроме того, хотя этот инструмент невероятно долговечен, некоторые клиенты обнаружили, что продукт все еще может быть поврежден при доставке («Только курьер может сломать небьющееся». - Аноним).

>> Проверить текущую цену
<<

# 7 - Swason Tool T0118 Speedlite Square

Говоря о квадратах скорости, вполне уместно, что разговор начинается и заканчивается Суонсоном.Однако скоростной квадрат, на котором мы заканчиваем, нарушает все правила, и не зря.

Этот конкретный скоростной квадрат представляет собой необычный восьмидюймовый квадратик, сделанный из ударопрочного полистирола вместо металла. Что дает?

Swanson создал этот скоростной квадрат для использования на более деликатных поверхностях, таких как стекло, ламинат и сайдинг. Фактически, восьмидюймовый размер специально предназначен для разрезания восьмидюймового сайдинга.

Скошенный край облегчает чтение, а метки линии разметки находятся на расстоянии 1/8 дюйма друг от друга.Направляющая центральной линии помогает найти центр круглой заготовки. В качестве отделки вы даже можете выбрать нежный матовый серый цвет, желтый или оранжевый цвет с высокой видимостью.

Несмотря на необычный выбор, этот квадрат по-прежнему довольно прочен, а варианты цвета значительно упрощают его поиск. Домашние мастера, которые добавили T0118 в свой набор инструментов, используют его, когда квадрат нормальной скорости слишком груб для их материалов.

С этим инструментом более вероятно возникновение нескольких производственных дефектов из-за использования пластика вместо металла.Это может включать незначительные изъяны в кромке и немного меньшие шансы на выживание при падении с большой высоты.

Для некоторых людей может быть труднее читать маркировку, чем на высококонтрастных металлических моделях с травлением.

>> Проверить текущую цену
<<

Speed ​​Square Basics

Покупка Speed ​​Square - важный шаг в жизни любого мастера на все руки. Эти инструменты используются во всех видах деревообработки, хотя наиболее известны они для изготовления каркасов, кровли и строительства лестниц.

Вот несколько общих вопросов, которые помогут при принятии решения о том, стоит ли инвестировать в квадрат скорости.

Квадрат скорости против Комбинированного квадрата против Обрамляющего квадрата

Эти три общих квадрата выполняют очень похожие задачи на поверхности, но обладают уникальными особенностями, которые делают все три ценных дополнения к вашей мастерской.

Комбинированные квадраты объединяют в себе уровень, линейку и угольник в одной удобной металлической упаковке. Головка имеет заборы под углом 45 и 90 градусов и может скользить по лезвию линейки, блокируясь для обеспечения точной разметки.Он используется для разметки линий поперечной резки, надрезов, скосов и разрывов.

См. Также: Лучшая комбинация квадратов для высокой точности

Обрамляющие квадраты обычно представляют собой большие L-образные квадраты, предназначенные для проверки прямоугольности больших досок и листов. Размеры украшают как внутренние, так и внешние края, с отмеченными шагами ⅛, 1/10, 1/12 и 1/16 дюйма.

Углы скорости имеют форму прямоугольного треугольника и имеют фланец или опору, которые используются для упора в край заготовки.Благодаря форме вы можете наносить метки под углом 45 или 90 градусов, а прочная конструкция позволяет использовать ее в качестве ограждения при поперечной резке.

В то время как прямая сторона без фланцев служит обычной линейкой, диагональ имеет специальную маркировку, помогающую измерять уклон крыши, углы лестниц и разметку стропил.

Какой размер квадрата скорости выбрать?

Угольники обычно выпускаются только двух размеров - семи и двенадцати дюймов, что значительно упрощает выбор.Однако эти два размера используются немного по-разному.

7-дюймовые квадраты достаточно малы, чтобы их можно было носить на поясе с инструментами или фартуке, а также они хорошо подходят для резки под углом для циркулярной или мокрой пилы. Более крупный 12-дюймовый квадрат более эффективен при измерении пиломатериалов два на восемь и более, а также при укладке лестниц или стропил.

Таким образом, вы захотите выбрать размер, который лучше всего соответствует вашим потребностям. Конечно, владение каждым из них означает, что у вас всегда будет то, что вам нужно, и тогда, когда оно вам понадобится.

Связано: Лучшие рулетки для домашнего и профессионального использования

Как использовать скоростной угольник

Скоростной угольник имеет ножку / выступ / фланец на одной прямой стороне, которую вы можете использовать, чтобы упираться в материал, на котором вы находитесь. измерения. На другой прямой стороне есть линейка, по крайней мере, с одним набором отметок.

Точка на одном конце выступа называется точкой поворота и позволяет измерять различные углы. Что касается гипотенузы (длинный конец), вы можете найти широкий спектр маркировок, включая градусы и другие единицы измерения, важные для кровли.

Фланец - ваш лучший друг, позволяющий использовать угольник как угол наклона или плотно прижимать его к доске. Удерживая точку поворота, вы можете повернуть квадрат, чтобы найти правильный угол вдоль гипотенузы и отметить этот угол за считанные секунды.

Используя фланец, ваш скоростной квадрат также становится скосом в углу гипотенузы и пробным квадратом в углу 90 градусов.

Есть много дополнительных нюансов для вашего квадрата скорости, которые подробно описаны в руководстве, прилагаемом к вашей модели, но эти базовые методы являются отличной отправной точкой.

Three Squares развивает строительство многоквартирных транспортных контейнеров

Detroit — Three Squares Inc., девелоперская компания, планирует строительство первого в Америке многоквартирного дома, построенного из устаревших транспортных контейнеров в Детройте, что поможет сэкономить деньги и ресурсы окружающей среды.

Планируемый кондоминиум Rosa Parks площадью 26 000 квадратных футов считается «готовым к работе с лопатой» с утвержденным налоговым кредитом в размере 603 000 долларов. Четырехэтажный комплекс из 20 квартир будет включать 93 транспортных контейнера с энергоэффективными системами, включая бесканальное отопление и воздушную систему, водонагреватели без резервуаров и другие удобства, которые в совокупности сократят затраты на электроэнергию на каждую единицу до 80 процентов.

«Этот проект был одобрен три года назад в Детройте, но из-за рынка недвижимости мы решили приостановить его. «Сейчас идеальное время», - сказал Лесли Хорн, генеральный директор Three Squares, MHN . «Мы считаем, что лучший способ сделать это - создать модельный центр не слишком далеко от того места, где находится наш проект, на Мичиган-авеню».

Модельный центр планируется закрыть в этом месяце, а завершение намечено на декабрь 2012 года. После того, как модельный центр будет построен, он будет использоваться для предварительной продажи единиц для проекта Rosa Parks, который компания планирует начать в апреле / ​​мае. 2013 г.

«Строительство на основе грузовых контейнеров обеспечивает множество различных типов энергоэффективности», - говорит Хорн. «С учетом того, что индустрия нового строительства в США отчаянно нуждается в способах сокращения расходов без ущерба для качества, строительство экологически чистых домов набирает обороты, а темпы роста прогнозируются с 49 до 140 миллиардов долларов в течение следующих пяти лет, строительство на базе морских контейнеров является чрезвычайно хорошим -позиционный раствор ».

Сделанный из стали и дерева, этот продукт прочнее обычного каркаса, его можно штабелировать для создания уровней, и он легко доступен.

В настоящее время списанных морских контейнеров в Соединенных Штатах много, и, по оценкам, каждый день в Соединенные Штаты прибывает около 21000 морских контейнеров. По оценкам портовых властей, более 700 000 использованных морских контейнеров складируются на первоклассной прибрежной недвижимости без значительного использования, назначения или метода утилизации.

Хорн говорит, что модульная конструкция контейнеров делает дополнительное строительство таким же простым, как штабелирование большего количества контейнеров высотой до 12. Механизм блокировки контейнеров облегчает мобильность, так что конструкции, сделанные из них, можно легко разбирать, перемещать и собирать.

«В Европе этот тип технологий чрезвычайно распространен не только из-за устойчивости, но и из-за рентабельности», - говорит Хорн. «Мы экономим около 60 процентов на каркасе типичной конструкции за счет использования контейнеров, потому что мы можем строить намного быстрее и с меньшими затратами».

Компания планирует реализовать проекты на сумму более 109 миллионов долларов в течение следующих 24 месяцев в США и за рубежом.

«Наша компания сочетает тенденцию к экологически чистым решениям в области жилищного строительства с проблемами роста затрат на строительство и избытком маловероятных, но надежных, универсальных, широко доступных, экономичных и безопасных для кода транспортных контейнеров, которые мы используем в качестве основного материала для строительных каркасов. домов, кондоминиумов, общежитий и других жилых, торговых и коммерческих структур », - говорит Хорн.«Мы любим Детройт и очень рады, что строим там и помогаем перевернуть экономику города и нашей страны».

Монтажные кольца и угольники для предварительной установки | Атлас IED

Часовой пояс: (UTC-12: 00) Международная линия дат - запад (UTC-11: 00) Всемирное координированное время-11 (UTC-10: 00) Алеутские острова (UTC-10: 00) Гавайи (UTC-09: 30) Маркизские острова ( UTC-09: 00) Аляска (UTC-09: 00) Всемирное координированное время-09 (UTC-08: 00) Нижняя Калифорния (UTC-08: 00) Универсальное координированное время-08 (UTC-08: 00) Тихоокеанское время ( США и Канада) (UTC-07: 00) Аризона (UTC-07: 00) Чиуауа, Ла-Пас, Масатлан ​​(UTC-07: 00) Горное время (США и Канада) (UTC-07: 00) Юкон (UTC- 06:00) Центральная Америка (UTC-06: 00) Центральное время (США и Канада) (UTC-06: 00) Остров Пасхи (UTC-06: 00) Гвадалахара, Мехико, Монтеррей (UTC-06: 00) Саскачеван (UTC-05: 00) Богота, Лима, Кито, Рио-Бранко (UTC-05: 00) Четумаль (UTC-05: 00) Восточное время (США и Канада) (UTC-05: 00) Гаити (UTC-05: 00) Гавана (UTC-05: 00) Индиана (Восток) (UTC-05: 00) Теркс и Кайкос (UTC-04: 00) Асунсьон (UTC-04: 00) Атлантическое время (Канада) (UTC-04: 00 ) Каракас (UTC-04: 00) Куяба (UTC-04: 00) Джорджтаун, Ла-Пас, Манаус, Сан-Хуан (UTC-04: 00) Сантьяго (UTC-03: 30) Ньюфаундленд (UTC-03: 00) Арагуайна (UTC-03: 00 ) Бразилиа (UTC-03: 00) Кайенна, Форталеза (UTC-03: 00) Город Буэнос-Айрес (UTC-03: 00) Гренландия (UTC-03: 00) Монтевидео (UTC-03: 00) Пунта-Аренас (UTC -03: 00) Сен-Пьер и Микелон (UTC-03: 00) Сальвадор (UTC-02: 00) Всемирное координированное время-02 (UTC-02: 00) Средняя Атлантика - Старая (UTC-01: 00) Азорские острова ( UTC-01: 00) о-ва Кабо-Верде.(UTC) Всемирное координированное время (UTC + 00: 00) Дублин, Эдинбург, Лиссабон, Лондон (UTC + 00: 00) Монровия, Рейкьявик (UTC + 00: 00) Сан-Томе (UTC + 01: 00) Касабланка (UTC + 01:00) Амстердам, Берлин, Берн, Рим, Стокгольм, Вена (UTC + 01: 00) Белград, Братислава, Будапешт, Любляна, Прага (UTC + 01: 00) Брюссель, Копенгаген, Мадрид, Париж (UTC + 01: 00) Сараево, Скопье, Варшава, Загреб (UTC + 01: 00) Западная Центральная Африка (UTC + 02: 00) Амман (UTC + 02: 00) Афины, Бухарест (UTC + 02: 00) Бейрут (UTC + 02: 00) Каир (UTC + 02: 00) Кишинев (UTC + 02: 00) Дамаск (UTC + 02: 00) Газа, Хеврон (UTC + 02: 00) Хараре, Претория (UTC + 02: 00) Хельсинки, Киев, Рига, София, Таллинн, Вильнюс (UTC + 02: 00) Иерусалим (UTC + 02: 00) Джуба (UTC + 02: 00) Калининград (UTC + 02: 00) Хартум (UTC + 02: 00) Триполи (UTC + 02:00) Виндхук (UTC + 03: 00) Багдад (UTC + 03: 00) Стамбул (UTC + 03: 00) Кувейт, Эр-Рияд (UTC + 03: 00) Минск (UTC + 03: 00) Москва, С.-Петербург (UTC + 03: 00) Найроби (UTC + 03: 00) Волгоград (UTC + 03: 30) Тегеран (UTC + 04: 00) Абу-Даби, Маскат (UTC + 04: 00) Астрахань, Ульяновск (UTC + 04 : 00) Баку (UTC + 04: 00) Ижевск, Самара (UTC + 04: 00) Порт-Луи (UTC + 04: 00) Саратов (UTC + 04: 00) Тбилиси (UTC + 04: 00) Ереван (UTC + 04:30) Кабул (UTC + 05: 00) Ашхабад, Ташкент (UTC + 05: 00) Екатеринбург (UTC + 05: 00) Исламабад, Карачи (UTC + 05: 00) Кызылорда (UTC + 05: 30) Ченнаи, Калькутта, Мумбаи, Нью-Дели (UTC + 05: 30) Шри-Джаяварденепура (UTC + 05: 45) Катманду (UTC + 06: 00) Астана (UTC + 06: 00) Дакка (UTC + 06: 00) Омск (UTC + 06:30) Янгон (Рангун) (UTC + 07: 00) Бангкок, Ханой, Джакарта (UTC + 07: 00) Барнаул, Горно-Алтайск (UTC + 07: 00) Ховд (UTC + 07: 00) Красноярск (UTC +07: 00) Новосибирск (UTC + 07: 00) Томск (UTC + 08: 00) Пекин, Чунцин, Гонконг, Урумчи (UTC + 08: 00) Иркутск (UTC + 08: 00) Куала-Лумпур, Сингапур (UTC +08: 00) Перт (UTC + 08: 00) Тайбэй (UTC + 08: 00) Улан-Батор (UTC + 08: 45) Евкла (UTC + 09: 00) Чита (UTC + 09: 00) Осака, Саппоро, Токио (UTC + 09: 00) Пхеньян (UTC + 09: 00) Сеул (UTC + 09: 00) Якутск (UTC + 09: 30) Адель помощник (UTC + 09: 30) Дарвин (UTC + 10: 00) Брисбен (UTC + 10: 00) Канберра, Мельбурн, Сидней (UTC + 10: 00) Гуам, Порт-Морсби (UTC + 10: 00) Хобарт (UTC +10: 00) Владивосток (UTC + 10: 30) Остров Лорд-Хау (UTC + 11: 00) Остров Бугенвиль (UTC + 11: 00) Чокурдах (UTC + 11: 00) Магадан (UTC + 11: 00) Остров Норфолк (UTC + 11: 00) Сахалин (UTC + 11: 00) Соломоновы острова., Новая Каледония (UTC + 12: 00) Анадырь, Петропавловск-Камчатский (UTC + 12: 00) Окленд, Веллингтон (UTC + 12: 00) Всемирное координированное время + 12 (UTC + 12: 00) Фиджи (UTC + 12: 00) Петропавловск-Камчатский - Старое (UTC + 12: 45) Острова Чатем (UTC + 13: 00) Всемирное координированное время + 13 (UTC + 13: 00) Нукуалофа (UTC + 13: 00) Самоа (UTC + 14 : 00) Остров Киритимати

Новостная рассылка:

Построение максимальных расстояний в латинских квадратах и ​​родственных латинских гиперкубах | Биометрика

Сводка

Максимальное расстояние Латинские гиперкубы широко используются в компьютерных экспериментах, но их построение является сложной задачей.На основе теории чисел и конечных полей мы предлагаем три алгебраических метода построения латинских квадратов с максимальным расстоянием в виде специальных латинских гиперкубов. Мы разрабатываем нижние границы их минимальных расстояний. Полученные латинские квадраты и связанные с ними конструкции латинских гиперкубов имеют большие минимальные расстояния, чем существующие, и особенно привлекательны для приложений большой размерности.

1. Введение

Компьютерные эксперименты все чаще используются для исследования сложных систем (Santner et al., 2013; Fang et al., 2006; Моррис и Мур, 2015). Наиболее подходящие конструкции для таких экспериментов - это латинские гиперкубы, заполняющие пространство (Lin & Tang, 2015). Было предложено несколько критериев для измерения заполнения пространства, включая критерии несоответствия посредством воспроизведения ядерных гильбертовых пространств (Hickernell, 1998) и критерии максиминного и минимаксного расстояния (Johnson et al., 1990). В этой статье мы принимаем критерий максимального расстояния, который максимизирует минимальное расстояние между расчетными точками. Этот критерий оптимизирует наихудший случай, создавая надежные конструкции, заполняющие пространство.Джонсон и др. (1990) показали, что планы максимальных расстояний асимптотически оптимальны в байесовских условиях. Моррис и Митчелл (1995), Джозеф и Хунг (2008), Ба и др. (2015) и многие другие предложили алгоритмы для построения максиминных латинских гиперкубов; см. резюме Lin & Tang (2015). Насколько нам известно, пакет SLHD R от Ba et al. (2015) реализует наиболее эффективный текущий алгоритм. Чжоу и Сюй (2015) предложили строить максиминные латинские планы гиперкубов с помощью хороших наборов точек решетки.

Моррис (1991) и Клейнен (1997) дали множество компьютерных моделей, включающих несколько сотен факторов, которые могут потребовать экономичных расчетов. В такой ситуации вполне разумно предположить редкость эффекта, то есть относительно небольшое количество активных факторов. Loeppky et al. (2009) предоставили неформальное практическое правило, согласно которому количество прогонов для компьютерного эксперимента должно быть примерно в десять раз больше входного измерения, но также предположили, что при разреженности эффекта размер прогона должен быть примерно в десять раз больше эффективного априорные знания о количестве действующих факторов.Для выявления активных факторов из большого количества факторов с ограниченными бюджетами или прогонами полезны насыщенные или даже перенасыщенные латинские гиперкубические конструкции; см., например, Батлер (2001, 2007). Тем не менее, создание таких максиминных латинских гиперкубов является сложной задачей.

An | $ n \ times n $ | Латинский квадрат - это перенасыщенный латинский дизайн гиперкуба, в котором каждая строка и каждый столбец представляют собой перестановку | $ n $ | уровни. Мы предлагаем три алгебраических метода построения | $ n \ times n $ | максиминные латинские квадраты, где | $ n = q, q-1 $ | или | $ q-2 $ | и | $ q $ | - это простое число или простая степень.Мы изучаем их свойства и выводим нижние оценки их минимальных расстояний. Сгенерированные латинские квадраты и связанные с ними насыщенные | $ n \ times (n-1) $ | У латинских гиперкубов минимальные расстояния больше, чем у существующих. Наши методы связаны с массивами Костаса, о которых мы расскажем далее.

2. Массивы Костаса и метод Велча

Массивы

Costas широко используются в приложениях радаров и гидролокаторов из-за их идеальных автокорреляционных свойств (Costas, 1984; Drakakis, 2006).Массив Костаса порядка | $ n $ | можно представить геометрически, разместив | $ n $ | точек на | $ n \ times n $ | шахматная доска, так что каждая строка и столбец имеют только одну точку и все | $ n (n-1) / 2 $ | Векторы смещения между каждой парой точек различны. Массивы Костаса могут быть представлены алгебраически как векторы перестановок, которые используются в этой статье.

Определение 1

(треугольник разности). Для любого вектора | $ {a} = (a_1, \ ldots, a_n) $ | ⁠, разностный треугольник | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | равно | $ (t_ {i, j}) $ | ⁠, , где | $ t_ {i, j} = a_ {i + j} -a_ {j} $ | для | $ i = 1, \ ldots, n-1 $ | и | $ j = 1, \ ldots, n-i $ | ⁠.

Определение 2

(массив Костаса). Пусть | $ {a} = (a_1, \ ldots, a_n) $ | - это перестановка | $ 1, \ ldots, n $ | ⁠. Тогда | $ {a} $ | - это массив Костаса порядка | $ n $ | тогда и только тогда, когда в разностном треугольнике нет строки. | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | содержит повторяющееся значение .

На рисунке 1 (a) показан разностный треугольник | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | ⁠ для вектора перестановок | $ a = (6,4,5,1,3,2) $. | ⁠. Все элементы в каждой строке | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | различны, поэтому | $ a $ | представляет собой массив Костаса.

Рис. 1.

(а) треугольник разности и (б) циклический латинский квадрат из массива Костаса | $ (6, 4, 5, 1, 3, 2) $ | ⁠; (c) разностный треугольник и (d) циклический латинский квадрат из вектора | $ (0, 6, 4, 5, 1, 3, 2) $ | ⁠.

Рис. 1.

(а) треугольник разности и (б) циклический латинский квадрат из массива Костаса | $ (6, 4, 5, 1, 3, 2) $ | ⁠; (c) разностный треугольник и (d) циклический латинский квадрат из вектора | $ (0, 6, 4, 5, 1, 3, 2) $ | ⁠.

An | $ n \ times k $ | Латинский дизайн гиперкуба - это | $ n \ times k $ | матрица, в которой каждый столбец представляет собой перестановку | $ n $ | равноотстоящие уровни, обозначаемые | $ n $ | последовательные числа, скажем, | $ 1 $ | в | $ n $ | или | $ 0 $ | в | $ n-1 $ | ⁠.Минимальное расстояние дизайна | $ D $ | ⁠, обозначаемое | $ d _ {\ rm {min}} (D) $ | ⁠, - это минимальное расстояние между любыми двумя различными строками. В этой статье мы рассматриваем | $ L_1 $ | -расстояние, также известное как прямоугольное или манхэттенское расстояние. Для любого | $ n \ times k $ | Латинский дизайн гиперкуба, среднее попарное расстояние между строками | $ L_1 $ | равно | $ (n + 1) k / 3 $ | (Чжоу и Сюй, 2015). Минимальное расстояние не может превышать целую часть среднего; таким образом, мы имеем следующую оценку сверху.

Лемма 1

Для любого | $ n \ times k $ | Латинский дизайн гиперкуба | $ D $ | ⁠, | $ d _ {\ min} (D) \ le d _ {\ rm {upper}} = \ lfloor (n + 1) k / 3 \ rfloor $ | ⁠, где | $ \ lfloor x \ rfloor $ | - целая часть от | $ x $ | ⁠.{i-1 + c} \ mod {p} $ | где | $ c $ | - целое число, а | $ 1 \ le c \ le p-1 $ | ⁠. Вектор перестановок | $ {a} = (a_1, \ ldots, a_ {p-1}) $ | - это массив Костаса порядка | $ p-1 $ | ⁠.

Из массива Велча – Костаса порядка | $ p-1 $ | ⁠ мы можем сгенерировать | $ (p-1) \ times (p-1) $ | циклический латинский квадрат сдвигом вправо вектора | $ p-2 $ | раз. Мы также можем сгенерировать | $ p \ times p $ | циклический латинский квадрат путем добавления к вектору дополнительного элемента 0.

Пример 1

Для | $ p = 7 $ | ⁠ массив Велча – Костаса с примитивным корнем | $ \ alpha = 3 $ | и параметр | $ c = 3 $ | равно | $ {a} = (6,4,5,1,3,2) $ | ⁠.На рис. 1 (б) показано | $ 6 \ times 6 $ | циклический латинский квадрат, порожденный | $ {a} $ | ⁠. Минимальное расстояние - 12. Чтобы построить | $ 7 \ times 7 $ | Латинский квадрат, мы используем | $ {a _ *} = (0, {a}) $ | как генератор, который является первой строкой циклической конструкции. На рис. 1 (c) и (d) показан разностный треугольник | $ \ mathcal {T} ({a _ *}) $ | и латинский квадрат соответственно. Его минимальное расстояние равно 18.

Лемма 2

Для любого | $ n \ times n $ | циклический латинский квадрат | $ D $ | с генератором | $ {a} $ | ⁠, есть не более | $ \ lfloor n / 2 \ rfloor $ | различных попарно | $ L_1 $ | -расстояния , и его | $ i $ | th | $ (i = 1, \ ldots, \ lfloor n / 2 \ rfloor) $ | возможное расстояние - это сумма абсолютных значений всех элементов в | $ i $ | th и | $ (n-i) $ | th строке разностного треугольника | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | .2-1) / 4 $ | по теореме 4 и предложению 2 в Zhou & Xu (2015).

| $ (p-1) \ times (p-1) $ | У Велча плохие двумерные проекции. Например, точки плана Велча на рис. 1 (b) лежат на диагонали при проецировании на первый и четвертый столбцы. Здесь мы предлагаем простую модификацию: заменить | $ p-1 $ | с 0 при построении | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Уэлч-дизайны. В модифицированных планах Велча не только улучшены проекции и корреляции столбцов, но и увеличены минимальные расстояния при | $ p> 7 $ | ⁠, хотя для | $ p = 5 $ | и | $ p = 7 $ | ⁠, они имеют меньшие минимальные расстояния.См. Подробности в § 5.

Сравнение рис. 1 (a) и (c), | $ \ mathcal {T} ({a _ *}) $ | эквивалентно | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | добавление массива Костаса | $ (6,4,5,1,3,2) $ | как первый столбец. Даже если | $ {a} $ | представляет собой массив Костаса, | $ {a _ *} = (0, {a}) $ | может или не может быть одним.

Лемма 3.

Пусть | $ {a _ *} = (0, {a}) $ | ⁠. Разностный треугольник | $ \ mathcal {T} ({a _ *}) $ | эквивалентно | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | добавление вектора | $ {a} $ | в качестве первого столбца .

Теорема 1.

Пусть | $ p \ ge 5 $ | любое простое число и | $ {a} $ | - любой массив Велча – Костаса порядка | $ p-1 $ | ⁠.{-1} \ mod {p} $ | - еще один первообразный корень по модулю | $ p $ | ⁠. Число различных первообразных корней по модулю | $ p $ | может быть вычислена с помощью функции Эйлера | $ \ phi (p-1) $ | ⁠, которая подсчитывает количество целых чисел до | $ p-1 $ | взаимно просты с | $ p-1 $ | ⁠; | $ \ phi (n) = n \ prod_ {t \ mid n} (1-1 / t) $ | ⁠, где произведение вычисляется по всем различным простым числам | $ t $ | разделив | $ n $ | ⁠.

Пример 2.

Для | $ p = 7 $ | примитивные корни равны 3 и 5. Из любого примитивного корня мы можем построить шесть массивов Велча – Костаса с порядком 6, а затем построить шесть | $ 7 \ times 7 $ | Латинские квадраты.{-1} \ mod {p} $ | ⁠. Пусть | $ {a} $ | и | $ {b} $ | - два массива Велча – Костаса с первообразными корнями | $ \ alpha $ | и | $ \ beta $ | ⁠, а параметры | $ c_1 $ | и | $ c_2 $ | ⁠ соответственно. Когда | $ c_1 + c_2 = 1 \ mod {(p-1)} $ | ⁠, | $ p \ times p $ | циклические латинские квадраты с образующими | $ {a _ *} = (0, {a}) $ | и | $ {b _ *} = (0, {b}) $ | такое же распределение расстояний .

В качестве иллюстрации, когда | $ p = 13 $ | ⁠, используются два массива Велча – Костаса с | $ \ alpha = 2 $ | ⁠, | $ c_1 = 8 $ | и | $ \ beta = 7 $ | ⁠, | $ c_2 = 5 $ | ⁠, мы можем сгенерировать два | $ 13 \ times 13 $ | конструкции с таким же распределением расстояний и минимальным расстоянием 56.{-1} \ mod p $ | в строительстве. Таким образом, нам нужно всего лишь сравнить | $ \ phi (p-1) (p-1) / 2 $ | возможные конструкции.

3. Метод Гилберта

Конструкция Гилберта была предложена Гилбертом (1965) и названа Костасом (1984) логарифмической конструкцией Велча. Гилберт (1965) использовал эти массивы для построения латинских квадратов без повторяющихся диаграмм. Наше предназначение и использование этих массивов отличается от его.

Определение 4.

(массив Гилберта – Костаса). Пусть | $ \ beta $ | - первообразный корень по модулю | $ p $ | ⁠.{-1} (п) \} $ | ⁠.

Пример 3.

Для | $ p = 7 $ | ⁠, с примитивным корнем 3 и параметром | $ c = 1 $ | ⁠, соответствующий массив Велча – Костаса равен | $ {a} = (3,2,6, 4,5,1) $ | а массив Гилберта – Костаса равен | $ {b} = (6,2,1,4,5,3) $ | ⁠. Ясно, что | $ {b} $ | является обратной перестановкой | $ {a} $ | ⁠. | $ 6 \ раз 6 $ | циклический латинский квадрат с образующей | $ {b} $ | - план равных расстояний со всеми попарными расстояниями, равными 14. | $ 7 \ times 7 $ | циклический латинский квадрат с образующей | $ {b _ *} = (0, {b}) $ | имеет | $ d _ {\ min} = 14 $ | ⁠. {- 1} \ mod {p} $ | и | $ c_1 + c_2 = 1 \ mod {(p-1)} $ | ⁠.

По предложению 3 существует не более | $ \ phi (p-1) (p-1) / 4 $ | конструкции с разными минимальными расстояниями через конструкцию Гилберта. Например, когда | $ p = 7 $ | ⁠, сгенерированные циклические схемы с помощью корня примитива 3 и параметров 1, 2, 3, 4, 5 и 6 имеют такое же распределение расстояний, что и схемы с помощью корня примитива 5 и параметров 6, 5, 4, 3, 2 и 1, а их минимальные расстояния равны 14, 8, 12, 14, 8 и 12 соответственно.

Теорема 3.

Пусть | $ p \ ge 5 $ | простое число и | $ {b} $ | - массив Гилберта – Костаса порядка | $ p-1 $ | ⁠.2 + 7) / 4} $ | .

Эта нижняя оценка в теореме 3 примерно равна | $ 75 \% $ | из | $ d _ {\ rm {upper}} $ | в лемме 1 при больших | $ p $ | ⁠, что почти удваивает нижнюю оценку из теоремы 1.

Предложение 4.

Пусть | $ {b} $ | - произвольный массив Гилберта – Костаса порядка | $ p-1 $ | через первообразный корень | $ \ beta $ | по модулю | $ p $ | ⁠. Все возможные | $ p \ times p $ | циклические латинские квадраты с образующими | $ {b _ *} = (0, {b}) $ | эквивалентны при перестановках строк и столбцов .

По предложению 4 | $ p \ times p $ | циклические латинские квадраты, генерируемые с помощью массивов Гилберта – Костаса, не зависят от параметра | $ c $ | ⁠.2/4 + 3 $ | для четных | $ q $ | .

Предложение 5.

Дан тот же первообразный корень | $ \ beta $ | и возможные разные | $ \ alpha $ | в | $ \ mathbb {F} _ {q} $ | ⁠, все | $ (q-1) \ times (q-1) $ | циклические латинские квадраты с образующими | $ {g _ *} = (0, {g}) $ | эквивалентны при перестановках строк и столбцов .

Нижние границы | $ d _ {\ min} $ | в теоремах 4 и 5 примерно | $ 37,5 \% $ | и | $ 75 \% $ | верхней границы | $ d _ {\ rm {upper}} $ | в лемме 1 для больших | $ p $ | ⁠ соответственно. Эти оценки консервативны, и на практике минимальные расстояния планов Голомба намного больше.j = 1 $ | в | $ \ mathbb {F} _ {16} $ | ⁠ находим пары решений | $ (i, j) $ | которые равны | $ (1,4), (2,8), (3,14), (6,13), (11,12), (7,9) $ | и | $ (5,10) $ | где | $ i $ | и | $ j $ | взаимозаменяемы в парах решений, поскольку | $ \ alpha = \ beta $ | ⁠. По определению 5 этот массив Голомба – Костаса равен | $ {g} = (4, 8, 14, 1, 10, 13, 9, 2, 7, 5, 12, 11, 6, 3) $ | ⁠. | $ 14 \ times 14 $ | Латинский квадрат с образующей | $ {g} $ | имеет минимальное расстояние 62 и соотношение (⁠ | $ d _ {\ min} / d _ {\ rm {upper}} $ | ⁠) равное | $ 89 \% $ | ⁠. Это намного лучше, чем оценка снизу в теореме 4, равная 32.| 15 $ \ раз 15 $ | Латинский квадрат с образующей | $ {g _ *} = (0, {g}) $ | имеет минимальное расстояние 70 и отношение (⁠ | $ d _ {\ min} / d _ {\ rm {upper}} $ | ⁠) равное | $ 88 \% $ | ⁠, где нижняя граница в теореме 5 равна 58.

При | $ m = 1 $ | ⁠ метод Голомба может эффективно генерировать | $ (p-2) \ times (p-2) $ | и | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Максимин конструкции. {При создании | $ (p-1) \ times (p-1) $ | По планам эта нижняя оценка в теореме 5 почти вдвое превышает нижнюю оценку в теореме 2, где используется метод Гильберта.

Пример 5.

Для | $ p = 13 $ | ⁠ имеется четыре первообразных корня 2, 6, 7 и 11, и, следовательно, во всех 16 возможных массивах Голомба – Костаса | $ {g} $ | ⁠. С помощью генераторов | $ {g} $ | ⁠ мы можем построить четыре | $ 11 \ times 11 $ | конструкции с | $ d _ {\ min} = 38 $ | и двенадцать дизайнов с | $ d _ {\ min} = 40 $ | ⁠. По предложению 5 с генераторами | $ {g _ *} = (0, {g}) $ | ⁠ мы можем зафиксировать | $ \ alpha = 2 $ | и есть четыре возможных | $ 12 \ times 12 $ | конструкции, у которых | $ d _ {\ min} $ | равны 38, 40, 42 и 48 соответственно. Для сравнения лучшие | 12 $ \ раз 12 $ | В дизайне Гилберта | $ d _ {\ min} = 46 $ | ⁠.

5. Результаты и сравнения

В этом разделе мы сравниваем наши три метода с R-пакетом SLHD, разработанным Ba et al. (2015) и метод хорошей решетки Zhou & Xu (2015). Следующая лемма очевидна.

Лемма 4.

Пусть | $ D $ | латинский квадрат с уровнями | $ 1 $ | в | $ n $ | и | $ D '$ | быть | $ (n + 1) \ times n $ | дизайн, полученный добавлением строки нулей к | $ D $ | ⁠. Тогда | $ d _ {\ min} (D ') = d _ {\ min} (D) $ | .

Используя лемму 4, мы генерируем | $ p \ times (p-1) $ | Латинский гиперкуб проектирует, добавляя строку нулей к нашим | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Латинские квадраты по методу Уэлча, Гилберта или Голомба.В таблице 1 сравнивается | $ p \ times (p-1) $ | Латинские конструкции гиперкубов, построенные разными методами. | $ P \ times (p-1) $ | Планы Уэлча эквивалентны хорошим планам с точечной решеткой, тогда как модифицированные планы Уэлча имеют большие минимальные расстояния, чем хорошие конструкции с точечной решеткой} когда | $ p> 7 $ | ⁠. Для модифицированных планов Велча мы добавляем строку | $ (p-1) $ | s к | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Латинские квадраты с уровнями от 0 до | $ p-2 $ | ⁠. Планы Гилберта и Голомба превосходят хорошие планы точечной решетки для всех случаев и превосходят хорошие планы с линейной перестановкой точечной решетки в большинстве случаев.{Для пакета R SLHD мы запускаем команду maximinSLHD с опцией | $ t = 1 $ | и настройки по умолчанию 100 раз, и выберите лучший результат. Лучшие методы Гилберта и Голомба сопоставимы с R-пакетом SLHD, особенно для больших | $ p $ | ⁠. Все наши три метода намного быстрее, чем R-пакет SLHD. Например, для | 97 $ \ times 96 $ | в случае использования пакета R SLHD на ноутбуке с процессором Intel I7 с тактовой частотой 2,50 доллара США, в то время как наши алгебраические методы занимают всего несколько секунд.В некоторых случаях минимальные расстояния наших дизайнов могут быть дополнительно улучшены путем перестановки уровней, как это сделали Чжоу и Сюй (2015). Мы этим не занимаемся.

Таблица 1.

Сравнение минимальных | $ L_1 $ | -дальностей для | $ p \ times (p-1) $ | Латинские конструкции гиперкуба

67666 6686 9066 1186 1362 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 7
| $ p $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD . | $ п $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD .
7 10 14 14 12 13 15 47 596 672 672 668
11 32 34 34 30 34 37 53 752 848 856 702 846 9066 9066 9066 9066 7 46 48 42 54 50 59 926 1056 1050 870 1050 1067
9066 9066 9066 1067
9066 9066 72 84 87 61 988 1134 1130 906 67 930 1132 1135
19 104 102 106 90 106 108 67 1186 1362 1370
23 152 154 158 132 154 159 71 1328 1518 9066 1518 29 236 250 244 210 250 253 73 1402 1632 1634 1332 9066 9066 9066 276 292 240 280 289 79 1636 1888 1898 1560 1872 1919
37 376 408 406 2122 2112 1722 2090 2120
41 458 512 498 420 508 9066 9066 7 1980 2382 2435
43 502 558 542 462 562 562 97 562 97 562 97 2898
67666 6686 9066 1186 1362 9066
| $ p $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD . | $ п $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD .
7 10 14 14 12 13 15 47 596 672 672 668
11 32 34 34 30 34 37 53 752 848 856 702 846 9066 9066 9066 9066 7 46 48 42 54 50 59 926 1056 1050 870 1050 1067
9066 9066 9066 1067
9066 9066 72 84 87 61 988 1134 1130 906 67 930 1132 1135
19 104 102 106 90 106 108 67 1186 1362 1370
23 152 154 158 132 154 159 71 1328 1518 9066 1518 29 236 250 244 210 250 253 73 1402 1632 1634 1332 9066 9066 9066 276 292 240 280 289 79 1636 1888 1898 1560 1872 1919
37 376 408 406 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 2122 2112 1722 2090 2120
41 458 512 498 420 508 9066 9066 7 1980 2382 2435
43 502 558 542 462 562 562 97 562 97 562 97 2898
Таблица 1.

Сравнение минимальных | $ L_1 $ | -дальностей для | $ p \ times (p-1) $ | Латинские конструкции гиперкуба

67666 6686 9066 1186 1362 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 7
| $ p $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD . | $ п $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD .
7 10 14 14 12 13 15 47 596 672 672 668
11 32 34 34 30 34 37 53 752 848 856 702 846 9066 9066 9066 9066 7 46 48 42 54 50 59 926 1056 1050 870 1050 1067
9066 9066 9066 1067
9066 9066 72 84 87 61 988 1134 1130 906 67 930 1132 1135
19 104 102 106 90 106 108 67 1186 1362 1370
23 152 154 158 132 154 159 71 1328 1518 9066 1518 29 236 250 244 210 250 253 73 1402 1632 1634 1332 9066 9066 9066 276 292 240 280 289 79 1636 1888 1898 1560 1872 1919
37 376 408 406 2122 2112 1722 2090 2120
41 458 512 498 420 508 9066 9066 7 1980 2382 2435
43 502 558 542 462 562 562 97 562 97 562 97 2898
67666 6686 9066 1186 1362
| $ p $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD . | $ п $ | . мВт . Гил . Гол . GLP . LGLP . SLHD .
7 10 14 14 12 13 15 47 596 672 672 668
11 32 34 34 30 34 37 53 752 848 856 702 846 9066 9066 9066 9066 7 46 48 42 54 50 59 926 1056 1050 870 1050 1067
9066 9066 9066 1067
9066 9066 72 84 87 61 988 1134 1130 906 67 930 1132 1135
19 104 102 106 90 106 108 67 1186 1362 1370
23 152 154 158 132 154 159 71 1328 1518 9066 1518 29 236 250 244 210 250 253 73 1402 1632 1634 1332 9066 9066 9066 276 292 240 280 289 79 1636 1888 1898 1560 1872 1919
37 376 408 407 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 9066 2122 2112 1722 2090 2120
41 458 512 498 420 508 9066 9066 508 9066 1980 2382 2435
43 502 558 542 462 562 562 97 562 97 2898

Метод Гилберта r формирует метод Велча и R-пакет SLHD для построения | $ p \ times p $ | Латинский гиперкуб проектируется, когда | $ p \ ge29 $ |, и метод Голомба превосходит R-пакет SLHD в большинстве случаев для построения | $ (p-2) \ times (p-2) $ | Латинские конструкции гиперкуба; см. дополнительные материалы.

Наши методы алгебраического построения подходят для построения проектов больших размеров. Как | $ p $ | становится больше, методы Гилберта и Голомба, как правило, дают лучший дизайн в том смысле, что отношения | $ d _ {\ min} / d _ {\ rm {upper}} $ | становятся выше, как показано на рис. 2, где | $ d _ {\ rm {upper}} $ | это верхняя граница, указанная в лемме 1. Далее мы вводим два упрощенных метода, которые избегают поиска первообразных корней и параметров. Упрощенный метод Гилберта использует наименьший первообразный корень и параметр | $ c = 1 $ | ⁠.Упрощенный метод Голомба использует наименьший первообразный корень как | $ \ alpha $ | и второй наименьший первообразный корень как | $ \ beta $ | ⁠. На рисунке 2 показано, что все наши методы работают хорошо, когда | $ p $ | большой. Упрощенный метод Голомба лучше, чем упрощенный метод Гилберта, а отношения | $ d _ {\ min} / d _ {\ rm {upper}} $ | близки или превышают 90% при | $ p> 100 $ | для первого метода. Было бы интересно найти явный вид | $ d _ {\ min} $ | для методов Гилберта и Голомба или для изучения их асимптотических свойств.

Рис. 2.

Отношение процентов для | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Латинские квадраты, созданные методом Гилберта (сплошная линия), методом Голомба (пунктирная линия), упрощенным методом Гилберта (пунктирная линия) и упрощенным методом Голомба (пунктирная линия).

Рис. 2.

Отношение процентов для | $ (p-1) \ times (p-1) $ | Латинские квадраты, созданные методом Гилберта (сплошная линия), методом Голомба (пунктирная линия), упрощенным методом Гилберта (пунктирная линия) и упрощенным методом Голомба (пунктирная линия).

Из латинского квадрата мы можем сгенерировать множество латинских дизайнов гиперкубов, удалив один или несколько столбцов.Удаление одного столбца из | $ n \ times n $ | Латинский квадрат сокращает минимальное расстояние не более чем на | $ n-1 $ | ⁠. Если мы начнем с | $ n \ times n $ | дизайн с большим | $ d _ {\ min} / d _ {\ rm {upper}} $ | ratio, мы можем отбросить небольшое количество столбцов, что приведет к хорошему дизайну с большими минимальными расстояниями. m-5 $ | ⁠; см. Beard (2006) и Drakakis et al.(2011). В качестве обобщения наших методов мы также можем использовать эти массивы Костаса для построения циклических латинских квадратов. Все теоретические результаты в этой статье легко обобщить, используя расстояние | $ L_2 $ |.

Благодарность

Это исследование было поддержано Национальным научным фондом США. Авторы благодарят редактора и двух рецензентов за полезные комментарии.

Дополнительные материалы

Дополнительный материал, доступный на веб-сайте Biometrika , включает таблицы, сравнивающие методы Велча, Гилберта и Голомба и R-пакет SLHD при генерации | $ p \ times p $ | и | $ (p-2) \ times (p-2) $ | Планы латинских гиперкубов и доказательства теорем 2 и 4 и предложений 3, 4 и 5.{k} \ mid t_ {n-k, j} \ mid $ | ⁠, где | $ t_ {k, j} $ | является | $ j $ | -м элементом в | $ k $ | -й строке разностного треугольника | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | ⁠. Это завершает доказательство. □

Доказательство предложения 1.

Пусть | $ D _ {\ alpha, c} $ | быть | $ (p-1) \ times (p-1) $ | сгенерированный дизайн с использованием массива Велча – Костаса с примитивным корнем | $ \ alpha $ | и параметр | $ c $ | ⁠. Обозначим (⁠ | $ i $ | th, | $ j $ | th) элемент в проекте | $ D _ {\ alpha, c} $ | где | $ c \ neq 0 $ | как | $ x_ {i, j} $ | ⁠, а в дизайне | $ D _ {\ alpha, 0} $ | как | $ y_ {i, j} $ | ⁠.{j-i} \ mod {p} $ | ⁠. Это приводит к | $ z_ {i ', j'} = {y_ {i, j}} $ | ⁠. Таким образом, | $ D _ {\ alpha, 0} $ | и | $ D _ {\ beta, 0} $ | эквивалентны при перестановках строк и столбцов. Это завершает доказательство. □

Доказательство теоремы 1.

С леммами 2 и 3 и свойством Костаса | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | что нет повторяющихся значений ни в одной строке разностного треугольника для | $ p \ times p $ | сгенерированный план, нижняя граница попарных расстояний может встречаться только между | $ 1 $ | st и | $ \ {(p + 1) / 2 \} $ | th строкой в ​​следующих ситуациях.{p-j + c_1-1} \ = a_ {p-j} \ mod {p} \ text {.} $ | Таким образом, | $ {b} $ | является обратным отражением | $ {a} $ | ⁠. Если рассматривать только абсолютные значения и игнорировать порядок, элементы одинаковы для каждой | $ u $ | th (⁠ | $ u = 1, \ ldots, {p-2} $ | ⁠) строки разностных треугольников | $ \ mathcal {T} ({a}) $ | и | $ \ mathcal {T} ({b}) $ | ⁠. Определить | $ {a _ *} = (0, {a}) $ | и | $ {b _ *} = (0, {b}) $ | ⁠. По лемме 3 для | $ \ mathcal {T} ({a _ *}) $ | и | $ \ mathcal {T} ({b _ *}) $ | ⁠, сумма первого элемента | $ u $ | th (⁠ | $ u = 1, \ ldots, (p-1) / 2 $ | ⁠) и | $ (pu) $ | th строки совпадают.Далее, по лемме 2 | $ p \ times p $ | конструкции с генераторами | $ {a _ *} $ | и | $ {b _ *} $ | имеют одинаковое распределение расстояний. □

Доказательство теоремы 3.

Сначала докажем утверждение, что в разностном треугольнике | $ \ mathcal {T} ({b}) $ | ⁠, если number | $ v $ | существует в | $ u $ | -й строке, | $ 2 \ le u \ le (p-1) / 2 $ | ⁠, то число | $ -v $ | не может существовать в | $ (p-u) $ | th строке. В противном случае предположим, что согласно определениям 1 и 4 существуют целые числа | $ i $ | и | $ j $ | где | $ 1 \ leq i, j \ leq p-1 $ | ⁠, | $ 1 \ leq i + u \ leq p-1 $ | ⁠, | $ 1 \ leq j + p-u \ leq p-1 $ | и | $ 1 \ le \ mid v \ mid \ le p-1 $ | ⁠, такие что | $ \ log _ {\ beta} (i) - \ log _ {\ beta} (i + u) = v \ mod (p -1) $ | и | $ \ log _ {\ beta} (j) - \ log _ {\ beta} (j + p-u) = -v \ mod (p-1) $ | ⁠.v \ ne 0 \ mod {p} $ | ⁠, имеем | $ ij = (i + u) (j-u) \ mod {p} $ | или | $ u (j-i-u) = 0 \ mod {p} $ | ⁠. Поскольку | $ u \ ne 0 \ mod {p} $ | ⁠, имеем | $ j = u + i \ mod p $ | ⁠. Поскольку | $ 1 \ le j \ le p-1 $ | и | $ 1 \ leq i + u \ leq p-1 $ | ⁠, имеем | $ j = u + i $ | ⁠. Но для | $ 1 \ leq j + p-u \ leq p-1 $ | ⁠ имеем | $ 1 \ leq i + p \ leq p-1 $ | что противоречит | $ 1 \ leq i \ leq p-1 $ | ⁠. Таким образом, наше утверждение доказано.

С определением 2, леммой 3 и доказанным утверждением выше, игнорируя первый столбец | $ \ mathcal {T} ({b _ *}) $ | ⁠, для любых | $ u = 2, \ ldots, (p- 1) / 2 $ | ⁠, учитывая абсолютные значения элементов в | $ u $ | th и | $ (pu) $ | th строке | $ \ mathcal {T} ({b _ *}) $ | вместе ни одно значение не может встречаться более двух раз.млн $ | с первообразными корнями | $ \ alpha $ | и | $ \ beta $ | ⁠, в разностном треугольнике | $ \ mathcal {T} ({g}) $ | ⁠, если number | $ v $ | существует в | $ u $ | -й строке, где | $ 2 \ le u \ le {(q-1) / 2} $ | ⁠, то число | $ -v $ | не может существовать в | $ (q-1-u) $ | -й строке. Предположим, что по определению 5 существуют целые числа | $ i $ | и | $ j $ | где | $ 1 \ le i, j, g_ {i}, g_ {j} \ le q-2 $ | ⁠, | $ 1 \ le i + u \ le q-2 $ | ⁠, | $ 1 \ le j + q-1-u \ le q-2 $ | и | $ 1 \ le \ mid v \ mid \ le q-2 $ | ⁠, такие что в поле Галуа | $ \ mathbb {F} _ {q} $ | ⁠,

{αi + βgi = 1, αi + u + βgi + v = 1, αj + βgj = 1, αj + q − 1 − u + βgj − v = 1, ⇒ {αiβv + βgi + v = βv, αi + u + βgi + v = 1, αj + βgj = 1, αj − uβv + βgj = βv, ⇒ {αi (βv − αu) = βv − 1, αj − u (βv − αu) = βv − 1.2/4 + 3 $ | ⁠. □

Список литературы

Ba

S.

,

Myers

W. R.

и

Brenneman

W. A. ​​

(

2015

).

Оптимальные конструкции латинских гиперкубов

.

Технометрикс

57

,

479

-

87

.

Борода

Дж. К.

(

2006

).

Создание массивов Костаса на заказ 200

. В

40-я ежегодная конференция по информационным наукам и системам

.IEEE, стр.

1130

-

3

.

Батлер

N.A.

(

2001

).

Оптимальные и ортогональные латинские гиперкубы для компьютерных экспериментов

.

Биометрика

88

,

847

-

57

.

Батлер

N.A.

(

2007

).

Перенасыщенные латинские конструкции гиперкубов

.

Commun. Статист

.

34

,

417

-

28

.

Костас

Дж. П.

(

1984

).

Исследование класса сигналов обнаружения, имеющих почти идеальные свойства доплеровской неоднозначности по дальности

.

Proc. IEEE

72

,

996

-

1009

.

Дракакис

К.

(

2006

).

обзор массивов Costas

.

J. Appl. Математика.

2006

,

26385

.

Дракакис

К.

,

Иорио

Ф.

и

Рикард

S.

(

2011

).

Перечисление массивов Костаса 28-го порядка и его следствия

.

Adv. Математика. Commun.

5

,

69

-

86

.

Клык

К.-Т.

,

Li

R.

и

Sudjianto

A.

(

2006

).

Дизайн и моделирование компьютерных экспериментов

.

Нью-Йорк

:

Чепмен и Холл / CRC

.

Гилберт

E. N.

(

1965

).

Латинские квадраты, не содержащие повторяющихся биграмм

.

SIAM Ред.

7

,

189

-

98

.

Голомб

S. W.

(

1984

).

Алгебраические конструкции для массивов Костаса

.

J. Combin. Теория

37

,

13

-

21

.

Hickernell

F.

(

1998

).

Граница обобщенной невязки и квадратурной ошибки

.

Math. Комп. Являюсь. Математика. Soc.

67

,

299

-

322

.

Johnson

M. E.

,

Moore

L. M.

и

Ylvisaker

D.

(

1990

).

Минимаксные и максимальные дистанционные конструкции

.

J. Statist. Строить планы. Сделайте вывод.

26

,

131

-

48

.

Иосиф

В.R.

и

Hung

Y.

(

2008

).

Ортогонально-максиминные латинские конструкции гиперкуба

.

Статист. Синица

18

,

171

-

86

.

Kleijnen

J. P.

(

1997

).

Анализ чувствительности и связанный с ним анализ: обзор некоторых статистических методов

.

J. Statist. Комп. Simul.

57

,

111

-

42

.

Лин

С.D.

и

Тан

B.

(

2015

).

Латинские гиперкубы и конструкции, заполняющие пространство

. В Справочнике по разработке и анализу экспериментов

,

Dean

A.

Morris

M.

Stufken

J.

&

Bingham

D.

eds.

Нью-Йорк

:

Чепмен и Холл / CRC

, стр.

593

-

625

.

Loeppky

J.L.

,

Sacks

J.

и

Welch

W. J.

(

2009

).

Выбор размера выборки компьютерного эксперимента: Практическое руководство

.

Технометрикс

51

,

366

-

76

.

Моррис

М. Д.

(

1991

).

Факторные планы выборки для предварительных вычислительных экспериментов

.

Технометрикс

33

,

161

-

74

.

Моррис

М. Д.

и

Митчелл

Т. Дж.

(

1995

).

Исследовательские планы для вычислительных экспериментов

.

J. Statist. Строить планы. Сделайте вывод.

43

,

381

-

402

.

Моррис

М. Д.

и

Мур

Л. М.

(

2015

).

Дизайн компьютерных экспериментов: Введение и история вопроса

. В

Справочник по планированию и анализу экспериментов

,

Дин

А.

Morris

M.

Stufken

J.

&

Bingham

D.

ред.

Нью-Йорк

:

Чепмен и Холл / CRC

, стр.

577

-

91

.

Santner

T. J.

,

Williams

B.J.

и

Notz

W. I.

(

2013

).

Дизайн и анализ компьютерных экспериментов

.

Нью-Йорк

:

Springer

.

Чжоу

Y.

и

Xu

H.

(

2015

).

Заполняющие свойства хороших наборов точек решетки

.

Биометрика

102

,

959

-

66

.

© 2017 Biometrika Trust

Урок 7: Приемы построения 5: Квадраты

На этом уроке учащиеся применяют свои знания по построению перпендикулярных линий и переносу расстояний для построения квадратов - сначала квадрата с заданной стороной, а затем квадрата, вписанного в круг.Студентам необходимо будет распознать структуру перпендикулярных частей (сторон или диагоналей), чтобы определить подходящую технику строительства (MP7).

На разминке учащиеся определяют атрибуты, принадлежащие к категориям двумерных фигур, чтобы повторить определение квадрата. Построение квадрата, вписанного в круг, дает возможность предварительно ознакомиться с идеей симметрии, развиваемой позже в этом модуле. Студенты также изучают термин правильный многоугольник для описания равносторонних и равносторонних форм, включая квадраты.

Если учащиеся имеют свободный доступ к цифровым материалам в классе, они могут выбрать выполнение всех строительных работ с помощью инструмента GeoGebra Construction, доступного в Math Tools или доступном по адресу https://www.geogebra.org/m/VQ57WNyR.

Обзор урока

  • 7.1 Разминка: Кому не принадлежит: Полигоны (5 ​​минут)
  • 7.2 Активность: Круто быть квадратным (15 минут)
    • Цифровой апплет в этом действии
  • 7.3 Задание: Попытка обвести квадрат (15 минут)
    • Цифровой апплет в этом действии
    • Включает "Готовы ли вы к большему?" проблема с расширением
  • Синтез уроков
  • 7.4 Восстановление: Построй дом (5 ​​минут)

Цели обучения:

  • Постройте квадрат.
  • Опишите (устно и письменно) диагонали квадрата и используйте эти предположения, чтобы построить квадрат, вписанный в круг.

Цели обучения (ученики):

  • Давайте использовать линейку и циркуль для построения квадратов.

Цели обучения (студенты):

  • Я могу построить квадрат, вписанный в круг.
  • Я могу построить квадрат, используя заданный отрезок для одной из его сторон.

Необходимые материалы:

Глоссарий:

  • правильный многоугольник - многоугольник, все стороны которого совпадают, а все углы совпадают.
  • Доступ к полному глоссарию курса геометрии.

Стандарты:

  • Этот урок основан на стандартах: CCSS.5.GB3MS.5.G.3CCSS.HSG-CO.A.1MS.G-CO.1CCSS.HSG-CO.D.12MS.G-CO. 12MO.5.GM.A.1MO.G.CO.A.1MO.G.CO.D.11
  • Этот урок соответствует стандартам: CCSS.HSG-CO.A.3MS.G-CO.3CCSS.HSG-CO.D.13MS.G-CO.13MO.G.CO.A.3MO.G. CO.D.11

IM Algebra 1, Geometry, Algebra 2 является объектом авторского права 2019 Illustrative Mathematics и распространяется по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия (CC BY 4.0).

Название и логотип Illustrative Mathematics не подпадают под действие лицензии Creative Commons и не могут использоваться без предварительного и явного письменного согласия Illustrative Mathematics.

Использование различных типов квадратов

  • Автор Персонал Doityourself

    14 сентября 2011 г.

Квадраты Советы по безопасности

  • При использовании угольника в качестве направляющей пилы попробуйте использовать зажим, чтобы удерживать угольник, чтобы вы могли держать пилу двумя руками.
  • Обязательно надевайте перчатки при использовании квадратов для обрамления, поскольку края иногда могут быть острыми.
  • Когда устройство не используется, всегда закрывайте лезвие скользящего квадрата с Т-образной фаской обратно в рукоятку. Кончик лезвия может быть довольно острым.
  • Избегайте падения любого квадрата, чтобы сохранить его целостность.
  • Комбинированный квадрат

  • Имеет лезвие с канавками и головку, которые можно отрегулировать (ослабив винт с накатанной головкой) во многих местах на 12-дюймовом лезвии для обеспечения различных размеров и разметки .
  • Один край головки (обычно металлический или пластиковый) имеет упор под углом 90 градусов для поперечной резки, а другой - под углом 45 градусов для использования в качестве квадрата под углом.
  • Головка также содержит одну виалу с уровнем для проверки уровня и отвеса и царапающее шило для разметки.
  • Некоторые наборы комбинированных квадратов доступны с прикрепленным транспортиром, который может перемещаться на 180 ° для установки лезвия под любым углом в этом диапазоне.
  • Квадрат из гипсокартона

  • Полезный инструмент для измерения и маркировки листов гипсокартона, фанеры и других строительных материалов размером 4х8 дюймов.
  • Часто используется в качестве ориентира для надрезания гипсокартона.
  • Некоторые модели доступны с регулируемым скосом для разметки и надрезания углов.
  • Обрамляющий квадрат

  • Г-образный инструмент под углом 90 градусов, изготовленный из цельного куска материала (стали или алюминия), с длинным концом (лезвием) обычно 24 дюйма и коротким концом (язычком) 16 дюймов.
  • Также известен как столярный или стропильный угольник, потому что этот инструмент обычно используется для разметки стропил и разметки косоуров лестниц.
  • Подобные квадраты также доступны в других размерах (8 x 12 дюймов).
  • Обычно столы для обрамления (стропильные и Essex столы) выгравированы на корпусе для предоставления информации о каркасе крыши.
  • Также на внутреннем и внешнем краях нанесены отметки линейки.
  • Try Square

  • Г-образный инструмент, используемый в качестве направляющей для карандашных разметок разрезов под углом 90 градусов и для проверки кромок и концов досок на прямоугольность.
  • Также используется для определения того, имеет ли доска одинаковую глубину по всей длине.
  • Пробные квадраты имеют широкие лезвия от 6 до 12 дюймов, установленные под прямым углом, с деревянными, пластиковыми или металлическими ручками.
  • Также доступен квадратный угольник с угловым краем 45 °.
  • Скользящий квадрат с Т-образным скосом

  • Используется для определения местоположения и перемещения под любым углом от 0 до 360 градусов.
  • Имеет подвижное лезвие, которое можно регулировать под любым углом, ослабляя и затягивая барашковую гайку или стопорный механизм.
  • Доступны с пластмассовой или деревянной ручкой.
  • Также используется для разделения углов пополам для сглаживания при использовании с компасом.
  • Складной квадрат

  • Квадрат, который удобно складывается для удобного хранения.
  • Запорный механизм надежно фиксирует инструмент во время использования.
  • Угловая разметка от 0 до 60 градусов.
  • Часто используется в проектах по укладке плитки.
  • Обычно доступны размеры от 12 дюймов x 12 дюймов до 48 дюймов x 48
  • Измерительный квадрат

  • Небольшой треугольный квадрат с отбортованным краем для стыковки с краем заготовки для вытягивания под углом 90 градусов или Углы 45 градусов.
  • На его поверхности и краях нанесены различные угловые размеры.
  • Также используется в качестве режущего упора для циркулярных пил.
  • Разметка на диагональном крае соответствует размеру планировки стропил и лестниц.
  • Обычно доступны в размерах 7 и 12 дюймов.

  • Предоставлено NRHA.org
    .

    Автор: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *