Вольтметр схема: Вольтметр – Схемы радиолюбителей

Важно! Вольтметр переменного тока показывает действующее значение напряжения. При синусоидальной форме его величина в √3 (1,7) меньше амплитудного.

Расширение пределов измерения производится включением через разделительный или автотрансформатор, а также использованием добавочного сопротивления. Его величина рассчитывается аналогично измерениям в сети постоянного тока.

При использовании разделительного трансформатора показания прибора умножаются на коэффициент трансформации n=U1/U2.

Схема включения вольтметра и амперметра через трансформаторы

Подключение вольтметра необходимо производить по определённым схемам. Это делается для того, чтобы показания прибора соответствовали параметрам сети.

Видео

Вольтметр.

Приборы для измерения напряжения

Первый учёный, который сконструировал и создал достаточно мощную электрическую батарею постоянного тока, был известный итальянский физик Александро Вольта. Эта батарея получила название «вольтов столб» и состояла из нескольких тысяч кружочков из цинка и меди, которые разделялись пропитанными в соляной кислоте матерчатыми прокладками. Он использовал батареи с большим или меньшим количеством элементов. Маленькие батареи давали слабую искру, большие батареи сильную и яркую.

Учёный вплотную подошёл к количественному понятию напряжения, поэтому единицу разности потенциалов назвали его именем: «Вольт». В международной системе единиц СИ вольт обозначается буквой «V», отсюда напряжение переменного тока обозначается: VAC, а напряжение постоянного тока: VDC. У нас единица величины напряжения обозначается буквой «В» – вольт. Например, 220 В, 380 В и наиболее часто используемые производные: 10³-киловольт (kV), 10⁶-мегавольт, 10^-3-милливольт (mV), 10^-6-микровольт (μV). Другие большие или меньшие производные используются только в лабораторных условиях. Подробнее о производных величинах читайте на странице про сокращённую запись численных величин.

Для измерения напряжения или разности потенциалов используется прибор, который называется вольтметр. На снимке изображён щитовой стрелочный вольтметр, который может монтироваться на щите управления, какого либо устройства. Он используется только для измерения конкретной величины напряжения на одном из узлов данного устройства. Тот вольтметр, что изображён на фото, применяется для измерения постоянного напряжения до 15 вольт. Взгляните на его шкалу. Она ограничена 15 вольтами.

На принципиальных схемах условное изображение вольтметра может выглядеть вот так.

Из рисунка видно, что условное изображение вольтметра на схеме может быть разным. Если в кружке обозначена буква «V», то это означает, что данный вольтметр рассчитан на измерения величин напряжения, составляющих единицы – сотни вольт. Изображения с обозначением «mV» и «μV» указываются в тех случаях, если вольтметр рассчитан на измерение долей вольта – милливольт (1mV = 0,001V) и микровольт (1μV = 0,000001 V). Иногда рядом с изображением вольтметра также указывается максимальная величина напряжения, которую способен измерить вольтметр. Например, вот так – 100 mV. Обычно эта величина указывается для встраиваемых стрелочных вольтметров. Превышать это напряжение не стоит, так как можно испортить прибор.

Кроме этого, рядом с выводами вольтметра могут быть проставлены знаки полярности подключения его в схему «+» и «–». Это касается тех вольтметров, которые применяются для измерения постоянного напряжения.

Следует отметить, что щитовые вольтметры это частный случай использования этих приборов. В лабораториях, на радиозаводах, в конструкторских бюро и радиолюбительской практике, вольтметры используются чаще всего в составе мультиметров, которые раньше назывались авометры, то есть ампер-вольт-омметр.

В настоящее время с развитием цифровой электроники стрелочные приборы отходят в прошлое и им на смену приходят цифровые мультиметры с удобной цифровой шкалой, автоматическим переключением предела измерения, малой погрешностью и высоким классом точности.

В радиолюбительской практике на смену «цешкам» и «авошкам» пришли компактные и удобные цифровые приборы. Работать с ними не сложно, но определённые меры безопасности применять необходимо.

Как измерить напряжение мультиметром?

Следует твёрдо помнить, что вольтметр, в отличие от амперметра подключается параллельно нагрузке.

Например, вам надо замерить напряжение на резисторе, который является частью электронной схемы. В таком случае переключаем мультиметр в режим измерения напряжения (постоянного или переменного – смотря какой ток течёт в цепи), устанавливаем наивысший предел измерения. По мере накопления опыта предел измерения вы научитесь выставлять более осознанно, порой пренебрегая данным правилом. Далее подключаем щупы мультиметра параллельно резистору. Вот как это можно изобразить в виде схемы.

Вот так плавно мы переходим к определению так называемого шунта. Как видим из схемы, вольтметр, который измеряет напряжение на резисторе R1, создаёт параллельный путь току, который протекает по электрической цепи. При этом часть тока (Iшунт) ответвляется и течёт через измерительный прибор – вольтметр PV1. Далее опять возвращается в цепь.

В данном случае вольтметр PV1 шунтирует резистор R1 – создаёт обходной путь для тока. Для электрической цепи вольтметр – это шунт – обходной путь для тока. По закону ома, напряжение на участке цепи зависит от протекающего по этой цепи тока. Но мы ведь ответвили часть тока в цепи и провели эту часть через вольтметр. Поскольку сопротивление резистора неизменно, а ток через резистор уменьшился (I_R1), то и напряжение на нём изменилось. Получается, что вольтметром мы измеряем напряжение на резисторе, которое образовалось после того, как мы подключили к схеме измерительный прибор. Из-за этого образуется погрешность измерения.

Как же уменьшить воздействие измерительного прибора на электрическую цепь при проведении измерений? Необходимо увеличить, так называемое «входное сопротивление» измерительного прибора – вольтметра. Чем оно выше, тем меньшая часть тока шунтируется измерительным прибором и более точные данные мы получаем при измерениях.

Современные цифровые мультиметры обладают достаточно большим входным сопротивлением и практически не влияют на работу схемы при проведении измерений. При этом точность измерений, естественно, достаточно высока.

Ранее все приборы были стрелочные, а для того, чтобы высоким напряжением не вывести прибор из строя применялись резистивные шунты, которые уменьшали величину измеряемого напряжения до безопасной величины. Но эти шунты вносили так называемое «паразитное сопротивление» и это сказывалось на точности измерений.

Поэтому в лабораторных условиях использовались специальные ламповые вольтметры, которые обладали большим входным сопротивлением и некоторые из них имели класс точности в доли процента.

Перейдём к практике…

Прежде всего, не забывайте, что есть переменное (англ. сокращение – VAC) и постоянное напряжение (VDC). Профессиональные приборы сами определяют, с каким напряжением вы работаете, и сами переключаются в нужный режим и на требуемый поддиапазон измерений. При работе с малогабаритными приборами все переключения нужно делать вручную.

На снимке показана часть панели управления популярного и недорогого тестера DT-830B.

Хорошо видно, что пределы измерения переменного напряжения ограничены величинами: 750 вольт (750 V~) и 200 вольт (200 V~). Понятно, что к силовым промышленным сетям с этим прибором не стоит и близко подходить. Шкала постоянного и импульсного напряжения несколько больше: от 200 милливольт (200 mV) до тысячи вольт (1000).

Как уже говорилось, чтобы замерить напряжение на участке схемы, нужно выбрать переключателем пределов измерения самый большой предел измерения и подключить щупы мультиметра параллельно тому участку цепи, на котором производится замер.

Если предел измерения подходит – то на дисплее появятся показания. Если этого не происходит, то отключаем вольтметр от схемы, уменьшаем предел измерения на один шаг. Повторяем измерение. И так далее до получения показаний.

Имейте в виду, что провода измерительных щупов со временем изнашиваются. При этом нарушается электрический контакт. Перед проведением любых измерений проверяйте целостность щупов!

Также часто бывает необходимо замерить напряжение на выходе блока питания или химического источника тока (батарейки или аккумулятора).

Выбираем ту секцию на панели прибора, которая отвечает за измерение постоянного напряжения. Выставляем предел чуть больше того напряжения, что мы хотим измерить. Далее подключаем щупы прибора в соответствии с полярностью и изменяем предел измерения в сторону уменьшения до тех пор, пока на табло не появятся данные.

На фото показан замер напряжения составной батареи из трёх батареек 1,5V с помощью мультиметра Victor VC9805A+. Для измерения выбран предел 20V.

Аналогично замеряется напряжение на герметичном свинцовом аккумуляторе.

Стоит понимать, что таким образом мы замеряем так называемую ЭДС. ЭДС или электродвижущая сила – это напряжение на клеммах аккумулятора без подключенной нагрузки. Если к аккумулятору подключить какой-либо прибор, то напряжение будет чуть меньше.

Никогда не касайтесь руками оголённых щупов! Небольшим напряжением от 1,5-вольтовой батарейки вас, конечно, не убьёт, но вот при измерении напряжений более 24 вольт могут быть серьёзные последствия от удара током.

Чтобы руки оставались свободными используйте зажимы типа «крокодил», но подключать их нужно при отключенном от сети приборе. Часто возникает необходимость измерять напряжение на рабочей плате, в разных её точках.

Если вы работаете с низковольтным устройством, бойтесь только закоротить щупами отдельные проводники. Для замеров напряжения в устройстве, как правило, применяется следующая методика.

• Соедините «земляной» щуп прибора и «землю» платы как можно надёжнее. Работать одним щупом всегда удобнее. Для тех, кто не в курсе, «земляным» или «общим» щупом у прибора называется тот щуп, который подключается к разъёму COM. Обычно он чёрного цвета. Сокращение COM получено от английского слова common – «общий».

• Наденьте на рабочий щуп прибора кусочек трубки ПВХ, оставив только крохотный острый кончик. Это делать не обязательно, но желательно. При случайном касании щупом соседних проводников трубка ПВХ изолирует контакты и убережёт от короткого замыкания.

• По принципиальной схеме, в контрольных точках проведите нужные вам замеры по отношению к «земле» – корпусному или по-другому общему проводу. Высокое входное сопротивление тестера работу вашей схемы не нарушит.

Измерение переменного напряжения производится аналогичным образом. Можно для пробы измерить переменное напряжение электросети в собственной квартире.

На снимке видно, что установлен максимальный предел 750 вольт (напряжение переменное – V~). При установке этого предела на индикаторе высвечиваются две буквы: HV – высокое напряжение (сокращение от англ. – High Voltage). Поскольку напряжение переменное, то полярность не имеет значения. В данном случае величина напряжения сети – 217 вольт.

Как уже говорилось, при работе с высоким напряжением следует соблюдать правила электробезопасности.

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

структурная схема электронных встраиваемых мини-вольтметров постоянного тока и других моделей. Принцип их работы

На первый взгляд может показаться, что вольтметр является узкоспециализированным прибором. Но на самом деле он может быть более востребован и иметь множество применений в быту. Особенно это относится к радиолюбителям и владельцам автомобилей. К примеру, с помощью данного аппарата можно настроить собранную электронную конструкцию, измерить вольтаж аккумулятора и напряжение домашней электросети.

Наиболее популярной разновидностью сегодня считаются цифровые вольтметры. В этой статье мы подробно разберем их особенности, рассмотрим разновидности, а также расскажем о том, как настраивать аппарат и правильно его использовать.

Особенности и технические характеристики

Основным применением цифровых вольтметров является проверка напряжения в электрической цепи. Главной особенностью такого прибора является удобство и простота эксплуатации. Также он отличается высокими показателями внутреннего сопротивления, что обеспечивает точность измерений.

К главным техническим характеристикам вольтметра относятся следующие.

• Диапазон измерений: у цифровых моделей он составляет от 1мВ до 1 кВ. Этого вполне достаточно для проведения большинства замеров. Однако бывает и такое, что необходимо измерить крайне низкое напряжение или слишком высокое. Для этих целей требуются более сложные вольтметры.
• Допустимая погрешность: чем меньше этот показатель, тем точнее получаемые результаты. Данная характеристика устанавливается производителем после первых испытаний и обычно указывается в процентах.
• Внутреннее сопротивление: чем оно выше, тем точнее вольтметр. Аппараты с высоким сопротивлением практически не влияют на электроцепь.
• Диапазон частот переменного напряжения.

Эти характеристики вы сможете найти в описании к той или иной модели вольтметра.

Сердцем аппарата, которое отвечает за вычисления, является структурная схема. О принципе ее работы мы поговорим далее. Для визуализации полученных данных многие цифровые вольтметры используют индикатор.

Принцип работы

В основе той самой схемы цифрового прибора лежат дискретные величины. К основным составляющим схемы относятся:

• входное устройство;
• аналого-цифровой преобразователь;
• цифровое отсчетное устройство;
• управляющее устройство.

Входное устройство, играющее первостепенную роль в этой конструкции, оснащено делителем напряжения. Также оно выступает в роли преобразователя. Проходя через него, переменный ток превращается в постоянный. Аналогово-цифровой преобразователь изменяет аналоговый сигнал. На выходе получается цифровой код. Если модель поддерживает двоичные числа, процесс измерения проходит гораздо быстрее.

Старые аппараты поддерживали исключительно десятичный код.

Полученный после преобразования код поступает в отсчетное устройство, которое регистрирует измеряемую величину. Для объединения всех узлов вольтметра используется управляющее устройство.

Точность измерений вольтметра также зависит от стабильности опорного напряжения. Поэтому следует учитывать порог прецизионного делителя во входном устройстве и защиту от помех в цепочке. Во время проведения лабораторных исследований точность замеров можно значительно увеличить с помощью фильтра в начале электрической цепи.

Тем не менее полностью исключить погрешности невозможно, можно лишь свести их к минимуму.

Дело в том, что источник питания вызывает помехи, изменяющие параметры сопротивления. Из-за этого показатели значительно уменьшаются.

Не стоит забывать, что точность выводимых вольтметром показаний зависит от их градуировки. Градуировка представляет собой совокупность действий по сопоставлению шкалы прибора с измеряемой величиной. Как правило, эта процедура выполняется в заводских условиях. Для этого сравниваются значения настраиваемого вольтметра и эталонного аппарата с самыми высокими показателями точности.

Обзор видов

Вольтметр не является многофункциональным приспособлением. Он выполняет лишь одну задачу – измерение напряжения электрической цепи. Однако на сегодняшний день было изобретено немало разновидностей вольтметров. Их классификация зависит от характеристик, которые берутся во внимание.

Давайте рассмотрим основные виды и параметры, по которым они подразделяются. Наиболее важный из них – это принцип работы. В зависимости от него вольтметры бывают двух типов:

• электромеханические – электромагнитные и магнитоэлектрические;
• электронные – аналоговые и цифровые.

Электромагнитные аппараты считаются самыми дешевыми и наиболее простыми.

Но из-за высокой индуктивности собственных обмоток заметно страдает точность измерений. Такие приборы чаще всего встречаются на электроподстанциях.

Магнитоэлектрические, наоборот, наименее доступны и применяются в основном для лабораторных исследований. Но не будем надолго останавливаться на этих разновидностях, так как речь идет о цифровых вольтметрах, а значит, нас интересуют только электронные. Электронный аппарат имеет табло для вывода результатов. На аналоговых устройствах оно состоит из шкалы и стрелки. На цифровых – представляет собой светодиодный дисплей.

Следующий рассматриваемый параметр – это назначение. Согласно ему, электронный вольтметр разделяется на:

• прибор для измерения напряжения постоянного тока;
• прибор для измерения напряжения переменного тока;
• универсальный прибор для измерения обоих типов напряжения, с возможностью переключения режимов;
• импульсный прибор для замеров одиночных импульсов.

Вольтметры для измерения постоянного тока бывают:

• выпрямительными;
• квадратичными.

Для измерения напряжения переменного тока в трехфазной сети применяется трехфазный вольтметр.

Особой разновидностью электронных вольтметров являются приборы с время-импульсным преобразованием. Они фиксируют напряжения только в определенные отрезки времени. Дополнительно аппарат учитывает импульсные колебания и среднюю частоту напряжения.

Вольтметры с двойным интегрированием предназначены для работы с постоянным током. Они основываются на принципе периодического повторения, при котором исходный код в цепи возвращается автоматически.

Дополнительно вольтметры разделяются по способу установки:

• стационарные;
• щитовые;
• переносные.

К переносным относятся, например, миниатюрный и розеточный аппараты. Последний работает от электросети, мини-вольтметр работает на батарейках. Среди владельцев автомобилей востребована современная разновидность – круглый портативный вольтметр со светодиодным табло. Он легко позволяет замерить напряжение автомобильного аккумулятора.

Отдельно можно приобрести встраиваемые приборы. Они предназначены для тех блоков питания, которые производитель не оснащает вольтметром.

Как выбрать?

Широкий выбор моделей, представленных на современном рынке, позволяет подобрать вольтметр, соответствующий любым запросам и финансовым возможностям. О главных технических характеристиках, которые нужно учитывать при выборе в первую очередь, мы уже рассказали выше. Также следует выбирать аппарат, соответствующий своей области применения.

Но даже с учетом этих критериев круг выбора остается довольно широким. Мы рекомендуем обратить внимание на следующие бренды:

• «Актаком» – Россия;
• «АКИП» – Россия;
• Circutor S. A. – Испания;
• Good Will Instrument Co. – Тайвань;
• Agilent – США.

Под этими торговыми марками выпускаются в основном качественные разнообразные приборы по доступным ценам.

Однако это лишь малая часть производителей, выпускающих качественную технику для замеров.

Как пользоваться?

Эксплуатация вольтметра допускается только при соблюдении трех важных условий. К ним относятся:

• соответствие возможностей аппарата напряжению в участке цепи;
• соответствие типу напряжения, которое может быть постоянным или переменным;
• верное положение, в котором должен находиться вольтметр для корректной работы (вертикальное или горизонтальное, данная информация указывается на корпусе прибора).

Аналоговые вольтметры также требуют предварительной настройки.

Но в этот раз мы говорим о цифровых устройствах, которые в этом не нуждаются, что является еще одним доказательством удобства и простоты использования. Весь процесс измерения напряжения цифровым вольтметром можно разделить на 3 шага.

1. Подсоединить провода. Для этого на цифровых моделях имеются специальные разъемы и гнезда. Установить переключатель в положение «включено».
2. Если вольтметр является универсальным, установить тип напряжения и диапазон значений. При неизвестных значениях можно обозначить максимальный предел, а затем плавно его снижать до выявления читаемых значений.
3. Установить параллельное подключение щупов к проводникам на выбранном участке цепи.

Как видите, процесс не так сложен и не занимает большого количества времени.

Однако стоит соблюдать осторожность. Халатное отношение может не только повредить устройство, но и нанести вред здоровью человека.

Вот самые распространенные ошибки, которые совершаются при замерах.

1. Переход с одного участка цепи на другой без переустановки значений или типа напряжения. Вольтметр может перегреться и даже сгореть.
2. Из-за внешнего сходства вольтметр можно легко перепутать с амперметром.
3. При длительной эксплуатации изоляция проводов на щупах приходит в негодность и проводник оголяется. Это может привести к поражению оператора электрическим током. Поэтому нужно регулярно осматривать аппарат на предмет повреждений.
4. Некоторые покупатели предпочитают экономить на подобной технике, покупая дешевые аппараты от неизвестных производителей. Велик риск потратить деньги на непригодный для измерений вольтметр. Такие устройства лучше приобретать в специализированных магазинах. Лучше всего если товары имеют сертификат качества и гарантийный срок.

В целом это все, что нужно знать о вольтметре для его домашнего использования.

Данный прибор является очень полезным и ему всегда найдется применение. Так что эта покупка стоит того.

Тем не менее, если работать приходится с электричеством, необходимо соблюдать предельную внимательность и быть подготовленными. Обязательно ознакомьтесь с прилагаемой инструкцией и техническими характеристиками именно вашей модели.

В следующем видео вы узнаете, как подключить цифровой вольтметр с тремя проводами.

Вольтметры и амперметры постоянного тока – College Physics

Цели обучения

• Объясните, почему вольтметр нужно подключать параллельно цепи.
• Нарисуйте схему, показывающую правильно подключенный амперметр в цепь.
• Опишите, как гальванометр можно использовать как вольтметр или амперметр.
• Найдите сопротивление, которое необходимо подключить последовательно с гальванометром, чтобы его можно было использовать в качестве вольтметра с заданными показаниями.
• Объясните, почему измерение напряжения или тока в цепи никогда не может быть точным.

Вольтметры измеряют напряжение, а амперметры измеряют ток. Некоторые измерители в автомобильных приборных панелях, цифровых камерах, сотовых телефонах и тюнерах-усилителях являются вольтметрами или амперметрами. (См. (См. Рисунок).) Внутренняя конструкция простейшего из этих счетчиков и то, как они подключены к системе, которую они контролируют, позволяют лучше понять применение последовательного и параллельного подключения.

Датчики топлива и температуры (крайний правый и крайний левый, соответственно) в этом Volkswagen 1996 года представляют собой вольтметры, которые регистрируют выходное напряжение «передающих» устройств, которое, надеюсь, пропорционально количеству бензина в баке и температуре двигателя.(Источник: Кристиан Гирсинг)

Вольтметры подключаются параллельно к любому измеряемому напряжению устройства. Параллельное соединение используется потому, что параллельные объекты испытывают одинаковую разность потенциалов. (См. (Рисунок), где вольтметр обозначен символом V.)

Амперметры подключаются последовательно к любому измеряемому устройству. Последовательное соединение используется потому, что последовательно соединенные объекты имеют одинаковый ток, проходящий через них.(См. (Рисунок), где амперметр обозначен символом A.)

(a) Для измерения разности потенциалов в этой последовательной цепи вольтметр (V) помещают параллельно источнику напряжения или одному из резисторов. Обратите внимание, что напряжение на клеммах измеряется между точками a и b. Невозможно подключить вольтметр непосредственно к ЭДС без учета ее внутреннего сопротивления,. (b) Используемый цифровой вольтметр. (Источник: Messtechniker, Wikimedia Commons)
Для измерения тока последовательно подключают амперметр (А).Весь ток в этой цепи протекает через счетчик. Амперметр будет иметь такие же показания, если он расположен между точками d и e или между точками f и a, как и в показанном положении. (Обратите внимание, что заглавная буква E обозначает ЭДС и обозначает внутреннее сопротивление источника разности потенциалов.)

Аналоговые измерители: Гальванометры

У аналоговых счетчиков есть стрелка, которая поворачивается, чтобы указывать на числа на шкале, в отличие от цифровых счетчиков, которые имеют числовые показания, аналогичные ручному калькулятору.Сердцем большинства аналоговых измерителей является устройство, называемое гальванометром, обозначаемое буквой G. Ток, протекающий через гальванометр, вызывает пропорциональное отклонение стрелки. (Это отклонение происходит из-за силы магнитного поля на провод с током.)

Двумя важнейшими характеристиками данного гальванометра являются его сопротивление и чувствительность по току. Чувствительность по току – это ток, который дает полное отклонение стрелки гальванометра, максимальный ток, который может измерить прибор.Например, гальванометр с чувствительностью по току имеет максимальное отклонение стрелки при прохождении через него, считывает половину шкалы при протекании через него и т. Д.

Если у такого гальванометра есть сопротивление, то при напряжении, равном только полномасштабное показание. Подключив резисторы к этому гальванометру различными способами, вы можете использовать его как вольтметр или амперметр, который может измерять широкий диапазон напряжений или токов.

Гальванометр как амперметр

Тот же гальванометр можно превратить в амперметр, разместив его параллельно с небольшим сопротивлением, часто называемым шунтирующим сопротивлением, как показано на (Рисунок).Поскольку сопротивление шунта невелико, большая часть тока проходит через него, что позволяет амперметру измерять токи, намного превышающие токи, вызывающие полное отклонение гальванометра.

Предположим, например, что необходим амперметр, который дает полное отклонение на 1,0 А и содержит такой же гальванометр с его чувствительностью. Поскольку и параллельны, напряжение на них одинаковое.

Эти капли такие то. Решая и отмечая, что это и есть 0.999950 А, у нас

Проведение измерений изменяет схему

Когда вы используете вольтметр или амперметр, вы подключаете другой резистор к существующей цепи и, таким образом, изменяете цепь. В идеале вольтметры и амперметры не оказывают заметного влияния на схему, но полезно изучить обстоятельства, при которых они влияют или не влияют.

Сначала рассмотрим вольтметр, который всегда размещается параллельно с измеряемым устройством.Через вольтметр протекает очень небольшой ток, если его сопротивление на несколько порядков больше, чем сопротивление устройства, и поэтому на цепь это не оказывает заметного влияния. (См. (Рисунок) (a).) (Большое сопротивление, параллельное малому сопротивлению, имеет общее сопротивление, по существу равное малому.) Если, однако, сопротивление вольтметра сравнимо с сопротивлением измеряемого устройства, тогда два соединенных параллельно имеют меньшее сопротивление, что существенно влияет на схему. (См. (Рисунок) (b).) Напряжение на устройстве не такое, как при отключении вольтметра от цепи.

(a) Вольтметр, имеющий сопротивление намного больше, чем сопротивление устройства (), с которым он подключен параллельно, создает параллельное сопротивление, по существу такое же, как и у устройства, и не оказывает заметного влияния на измеряемую цепь. (b) Здесь вольтметр имеет то же сопротивление, что и устройство (), так что параллельное сопротивление составляет половину от того, которое есть, когда вольтметр не подключен. Это пример значительного изменения схемы, которого следует избегать.

Амперметр подключается последовательно к ветви измеряемой цепи, так что его сопротивление добавляется к этой ветви.Обычно сопротивление амперметра очень мало по сравнению с сопротивлениями устройств в цепи, поэтому дополнительное сопротивление незначительно. (См. (Рисунок) (a).) Однако, если задействованы очень малые сопротивления нагрузки или если сопротивление амперметра не такое низкое, как должно быть, то общее последовательное сопротивление значительно больше, и ток в ветви измеряется уменьшается. (См. (Рисунок) (b).)

Практическая проблема может возникнуть, если амперметр подключен неправильно.Если его подключить параллельно с резистором для измерения тока в нем, вы можете повредить счетчик; низкое сопротивление амперметра позволит большей части тока в цепи проходить через гальванометр, и этот ток будет больше, поскольку эффективное сопротивление меньше.

(a) Амперметр обычно имеет такое маленькое сопротивление, что общее последовательное сопротивление в измеряемой ветви существенно не увеличивается. Схема практически не изменилась по сравнению с отсутствием амперметра.(b) Здесь сопротивление амперметра такое же, как сопротивление ветви, так что общее сопротивление удваивается, а ток вдвое меньше, чем без амперметра. Этого существенного изменения схемы следует избегать.

Одним из решений проблемы вольтметров и амперметров, мешающих измеряемым цепям, является использование гальванометров с большей чувствительностью. Это позволяет создавать вольтметры с большим сопротивлением и амперметры с меньшим сопротивлением, чем при использовании менее чувствительных гальванометров.

Существуют практические пределы чувствительности гальванометра, но можно получить аналоговые измерители, которые делают измерения с точностью до нескольких процентов. Обратите внимание, что неточность возникает из-за изменения схемы, а не из-за неисправности счетчика.

Связи: границы знаний

Выполнение измерения изменяет измеряемую систему таким образом, что приводит к неопределенности измерения. Для макроскопических систем, таких как схемы, обсуждаемые в этом модуле, изменение обычно можно сделать пренебрежимо малым, но полностью исключить его нельзя.Для субмикроскопических систем, таких как атомы, ядра и более мелкие частицы, измерение изменяет систему таким образом, что невозможно сделать сколь угодно малым. Это фактически ограничивает знание системы – даже ограничивает то, что природа может знать о самой себе. Мы увидим глубокие последствия этого, когда принцип неопределенности Гейзенберга будет обсуждаться в модулях по квантовой механике.

Существует еще один метод измерения, основанный на полном отсутствии тока и, следовательно, без изменения схемы.Они называются нулевыми измерениями и являются темой нулевых измерений. Цифровые измерители, которые используют твердотельную электронику и нулевые измерения, могут достигать точности в одну часть.

Проверьте свое понимание

Цифровые измерители способны обнаруживать меньшие токи, чем аналоговые измерители, использующие гальванометры. Как это объясняет их способность измерять напряжение и ток более точно, чем аналоговые измерители?

Поскольку цифровые счетчики требуют меньшего тока, чем аналоговые счетчики, они изменяют схему меньше, чем аналоговые счетчики.Их сопротивление в качестве вольтметра может быть намного больше, чем у аналогового измерителя, а их сопротивление в качестве амперметра может быть намного меньше, чем у аналогового измерителя. Обратитесь к (Рисунок) и (Рисунок) и их обсуждение в тексте.

Исследования PhET: комплект для конструирования цепей (только для постоянного тока), виртуальная лаборатория

Стимулируйте нейрон и наблюдайте за происходящим. Сделайте паузу, перемотайте назад и двигайтесь вперед во времени, чтобы наблюдать за перемещением ионов через мембрану нейрона.


Сводка раздела

• Вольтметры измеряют напряжение, а амперметры измеряют ток.
• Вольтметр помещается параллельно источнику напряжения для получения полного напряжения и должен иметь большое сопротивление, чтобы ограничить его влияние на цепь.
• Амперметр подключается последовательно, чтобы получить полный ток, протекающий через ответвление, и должен иметь небольшое сопротивление, чтобы ограничить его влияние на цепь.
• Оба могут быть основаны на комбинации резистора и гальванометра, устройства, которое дает аналоговые показания тока.
• Стандартные вольтметры и амперметры изменяют измеряемую цепь и, таким образом, имеют ограниченную точность.

Концептуальные вопросы

Почему не следует подключать амперметр напрямую к источнику напряжения, как показано на (Рисунок)? (Обратите внимание, что скрипт E на рисунке означает ЭДС.)

Предположим, вы используете мультиметр (предназначенный для измерения диапазона напряжений, токов и сопротивлений) для измерения тока в цепи и случайно оставляете его в режиме вольтметра. Как измеритель повлияет на схему? Что бы произошло, если бы вы измеряли напряжение, но случайно перевели измеритель в режим амперметра?

Для измерения токов на (рис.) Замените провод между двумя точками амперметром.Укажите точки, между которыми вы разместите амперметр, чтобы измерить следующее: (a) общий ток; (б) текущий ток; (c) через; (d) через. Обратите внимание, что на каждую часть может быть несколько ответов.

электросчетчиков

Вольтметры

Вольтметры – это инструменты, используемые для измерения разности потенциалов между двумя точками в цепи. Вольтметр подключается параллельно измеряемому элементу, что означает создание пути переменного тока вокруг измеряемого элемента и через вольтметр.Вы правильно подключили вольтметр, если вы можете удалить вольтметр из цепи, не разрывая цепь. На схеме справа вольтметр подключен для правильного измерения разности потенциалов на лампе. Вольтметры имеют очень высокое сопротивление, чтобы минимизировать ток, протекающий через вольтметр, и влияние вольтметра на цепь.




Амперметры

Амперметры – это инструменты, используемые для измерения тока в цепи. Амперметр включен последовательно со схемой, так что измеряемый ток протекает непосредственно через амперметр.Чтобы правильно вставить амперметр, цепь должна быть разорвана. Амперметры имеют очень низкое сопротивление, чтобы минимизировать падение потенциала через амперметр и воздействие амперметра на цепь, поэтому включение амперметра в цепь параллельно может привести к очень высоким токам и может вывести из строя амперметр. На схеме справа амперметр подключен правильно для измерения тока, протекающего по цепи.

Вопрос: На электрической схеме справа возможно расположение амперметра и вольтметра обозначены кружками 1, 2, 3 и 4.Где должен быть расположен амперметр? правильно измерить полный ток и где должен ли вольтметр быть правильно расположен измерить общее напряжение?

Ответ: Для измерения полного тока амперметр должен быть помещен в положение 1, так как весь ток в цепи должен проходить через этот провод, а амперметры всегда подключаются последовательно.

Для измерения общего напряжения в цепи вольтметр может быть установлен в положение 3 или 4.Вольтметры всегда размещаются параллельно с анализируемым элементом схемы, а позиции 3 и 4 эквивалентны, потому что они соединены проводами (а потенциал всегда одинаков в любом месте идеального провода).

Вопрос: На какой схеме ниже правильно показано соединение амперметра A и вольтметра V для измерения сквозного тока и разности потенциалов на резисторе R?

Ответ: (4) показывает амперметр, включенный последовательно, и вольтметр, включенный параллельно резистору.

Вопрос: По сравнению с сопротивлением измеряемой цепи внутреннее сопротивление вольтметра спроектировано так, чтобы оно было очень высоким, поэтому счетчик не будет потреблять


1. ток из цепи
2. мало тока из цепи
3. большая часть тока из цепи
4. весь ток из схемы

Ответ: (2) вольтметр должен потреблять как можно меньше тока из схемы, чтобы минимизировать его влияние на схему, но для работы требуется небольшое количество тока.

Что такое вольтметр? – Определение и типы

Определение: Прибор, который измеряет напряжение или разность потенциалов в вольтах, известен как вольтметр. Он работает по принципу, согласно которому крутящий момент создается током, который возникает из-за измеряемого напряжения, и этот крутящий момент отклоняет стрелку прибора. Прогиб стрелки прямо пропорционален разности потенциалов между точками.Вольтметр всегда подключается параллельно цепи.

Условное обозначение вольтметра

Вольтметр представлен буквой V внутри круга вместе с двумя выводами.

Почему вольтметр подключен параллельно?

Вольтметр устроен таким образом, что его внутреннее сопротивление всегда остается высоким. Если он подключается последовательно со схемой, он минимизирует ток, протекающий из-за измеряемого напряжения.Таким образом нарушают показания вольтметра.

Вольтметр всегда подключается параллельно цепи , так что на ней возникает такое же падение напряжения. Высокое сопротивление вольтметра сочетается с сопротивлением элемента, к которому он подключен. И полное сопротивление системы равно сопротивлению элемента. Таким образом, в цепи не возникает препятствий из-за вольтметра, и счетчик дает правильные показания.

Почему вольтметр имеет высокое сопротивление?

Вольтметр имеет очень высокое внутреннее сопротивление, поскольку он измеряет разность потенциалов между двумя точками цепи. Вольтметр не изменяет ток измерительного прибора.

Если вольтметр имеет низкое сопротивление, через него проходит ток, и вольтметр дает неверный результат. Высокое сопротивление вольтметра не позволяет току проходить через него и, таким образом, получают правильные показания.

Типы вольтметров

Вольтметр подразделяется на три вида. Классификация вольтметра представлена ​​на рисунке ниже.

По конструкции вольтметр бывает следующих типов.

Вольтметр PMMC

Он работает по принципу, согласно которому проводник с током помещается в магнитное поле, и из-за силы тока на проводник действует сила. В приборе PMMC возникает ток из-за измеряемого напряжения, и этот ток отклоняет стрелку измерителя.

Вольтметр PMMC используется для измерения постоянного тока. Точность прибора очень высокая и низкое энергопотребление. Единственный недостаток инструмента – он очень дорогостоящий. Диапазон вольтметра PMMC увеличивается за счет последовательного подключения к нему сопротивления.

МИ Вольтметр

Инструмент MI означает инструмент с подвижным железом. Этот прибор используется для измерения как переменного, так и постоянного напряжения. В приборах этого типа отклонение прямо пропорционально напряжению катушки.Инструмент с подвижным железом подразделяется на два типа.

• Инструмент с подвижным железом аттракциона
• Инструмент с подвижным железом отталкивающего типа

Электродинамометр Вольтметр

Электродинамометрический вольтметр используется для измерения напряжения как переменного, так и постоянного тока . В приборах этого типа калибровка одинакова как для измерения постоянного, так и переменного тока.

Выпрямительный вольтметр

Прибор такого типа применяется в цепях переменного тока для измерения напряжения. Выпрямительный прибор преобразует величину переменного тока в величину постоянного тока с помощью выпрямителя. И затем сигнал постоянного тока измеряется прибором PMMC.

Ниже приведена классификация инструментов в отношении отображения выходных значений.

Аналоговый вольтметр

Аналоговый вольтметр используется для измерения переменного напряжения. Показывает показания с помощью указателя, закрепленного на калиброванной шкале. Прогиб стрелки зависит от действующего на нее крутящего момента.Величина развиваемого крутящего момента прямо пропорциональна измерительному напряжению.

Вольтметр цифровой

Вольтметр, отображающий показания в числовой форме, известен как цифровой вольтметр. Цифровой вольтметр дает точный результат.

Прибор, измеряющий постоянный ток, известен как вольтметр постоянного тока, а вольтметр переменного тока используется в цепи переменного тока для измерения переменного напряжения.

Схема цифрового вольтметра

с использованием микросхемы L7107

В этом посте объясняется очень простая схема цифрового вольтметра панельного типа с использованием одной микросхемы L7107 и нескольких других обычных компонентов.Схема способна измерять напряжения вплоть до 2000 переменного / постоянного тока В.

Об ИС L7107

Создание этой простой схемы цифрового панельного вольтметра особенно легко из-за наличия микросхемы процессора аналогово-цифрового напряжения в виде Микросхема L7107.

Спасибо Intersil за предоставленную нам эту чудесную маленькую микросхему L7107, которую можно легко сконфигурировать в схему цифрового вольтметра широкого диапазона, используя несколько обычных анодных семисегментных дисплеев.

IC 7107 – это универсальная ИС аналого-цифрового преобразователя с низким энергопотреблением на 3 и 1/2 разряда, которая имеет встроенные процессоры, такие как семисегментные декодеры, драйвер для дисплеев, установочные уровни и генераторы тактовых импульсов.

Микросхема работает не только с обычными семисегментными дисплеями CA, но и с жидкокристаллическими дисплеями (ЖК-дисплеями) и имеет встроенный мультиплексированный осветитель задней панели для подключенного ЖК-модуля.

Обеспечивает автоматическую коррекцию нуля для входов менее 10 мкВ, дрейф нуля для входов ниже 1 мкВ / oC, ток смещения для входов максимум 10 пА и ошибку перехода менее одного счета.

Для ИС можно настроить диапазоны от 2000 В переменного / постоянного тока и до 2 мВ, что делает ИС очень подходящей для измерения низких входных сигналов от датчиков, таких как тензодатчики, пьезоэлектрические преобразователи, тензодатчики и аналогичные мостовые преобразователи. сети.

Другими словами, микросхема может быть просто сконфигурирована для изготовления таких продуктов, как цифровые весы, измерители давления, электронный тензодатчик, датчик вибрации, сигнализация удара и многие подобные схемы.

Излишне говорить, что IC L7107 также может быть встроен в простую, но точную схему цифрового вольтметра панели, что нас сейчас интересует.

Работа схемы

Ссылаясь на схему ниже, устройство представляет собой полный полноценная схема цифрового вольтметра, которая может использоваться для измерения постоянного напряжения от нуля до 199 вольт.

Диапазон можно соответствующим образом расширить или сократить, просто изменив номинал резистора 1M, установленного последовательно с входной клеммой. С 1M диапазон дает полную шкалу 199,99 В, при 100K диапазон станет 19,99 В.

Схема требует двойного источника питания +/- 5 В для работы, здесь + 5 В может быть строго получено от стандартной схемы регулятора 7805 IC, -5 В автоматически создается IC 7660 и подается на контакт № 26 цепи Микросхема L7106.

Три диода 1N4148, соединенные последовательно с линией питания дисплея, обеспечивают оптимальное рабочее напряжение дисплеев для их освещения с правильной интенсивностью, однако для более яркого освещения количество диодов может быть изменено в соответствии с личными предпочтениями.

Предварительная установка 10K на контакте №35 / 36 используется для правильной калибровки вольтметра и должна быть настроена так, чтобы на контакте №35 / 36 было ровно 1В. Это настроит схему для точного отображения измеренных величин в соответствии с данными спецификациями и таблицей данных IC.

Список деталей

Все резисторы имеют мощность 1/4 Вт, если не указано иное

• 220 Ом – 1
• 10K = 1
• 1M = 1
• 47K = 1
• 15K = 1
• 100K = 1
• предустановлено / триммер 10K = 1

Конденсаторы

• Керамический диск 10 нФ = 1
• Керамический диск 220 нФ = 1
• 470 нФ Керамический диск = 1
• 100 нФ или 0,1 мкФ Керамический диск = 1
• 100 пФ Керамический диск
• 10 мкФ / 25 В, электролитический = 2

Полупроводники

• 1N4148 Диоды = 3
• 7 сегментных дисплеев MAN6910 или эквивалент = 2
• IC L7106 = 1
1 35 IC6 L7106 для сопряжения с 3 и 1/2 цифровым ЖК-дисплеем.OoV} Iʳ ު ۯ M_O) ȥN (wx] FwO. ߷ ooW i j ٴ ﾭ ~ e7w; b ئ]? 7 ~ _ Am iovw oa {6ůmw; û {Ӱk a {i0Ln {Nŗ۶jBP2 ո [j0 ݶ (a : & 5ӲVZSӋ \ 0 8-BVIhqoaqb’a ~ 60Ia! H | xA_baql yM i “? ɠ6 & 0+ Â: 7xDP = A

Электронный вольтметр Работа и блок-схема

Аналоговый электронный вольтметр использует электронный усилитель для улучшения характеристик электромеханического вольтметра. Например, электронный вольтметр имеет гораздо более высокое входное сопротивление, чем электромеханический прибор, поэтому эффект нагрузки вольтметра значительно снижается.

Кроме того, уровни напряжения, которые обычно слишком малы для измерения на электромеханическом приборе, могут быть усилены до измеримых уровней в электронном приборе.

Рабочий электронный вольтметр

Базовая схема аналогового электронного вольтметра одного типа показана на рисунке 1. Эта конкретная схема состоит из трех каскадов: входного аттенюатора, электронного усилителя и каскада электромеханического вольтметра .

Фиг.1: Схема электронного вольтметра (блок-схема)

Обратите внимание на большой треугольный графический символ, обычно используемый для обозначения усилителя. Также обратите внимание на небольшой треугольный символ, обозначающий заземление инструмента.

Входной аттенюатор – это просто делитель напряжения, который делит (или ослабляет) высокие входные напряжения до измеримых уровней.

Усилитель имеет очень высокое входное сопротивление, так что практически отсутствует нагрузка на резисторы аттенюатора. Он также имеет низкое выходное сопротивление для подачи тока, необходимого для электромеханического каскада вольтметра.

Усилитель

Усилитель имеет коэффициент усиления (или усиления) по напряжению, равный 1, что означает, что входное напряжение 1 В дает выходное напряжение 1 В. Таким образом, его функция заключается исключительно в обеспечении высокого входного сопротивления и низкого выходного сопротивления. В этой ситуации говорят, что это буфер между каскадами аттенюатора и измерения напряжения; таким образом, он называется буферным усилителем.

Для усилителя должно быть предусмотрено напряжение питания постоянного тока (V _cc ), которое может быть получено от батареи или источника питания, содержащегося в приборе.Работа усилителя не может быть понятна до тех пор, пока не будут изучены электронные устройства.

Ступень электромеханического вольтметра

Электромеханический каскад измерения напряжения обычно предназначен для измерения FSD на выходе усилителя 1 В. Поскольку усилитель имеет коэффициент усиления 1, его выходное напряжение (В ₀ ) равно на вход (V _i ) от аттенюатора. Таким образом, FSD измерителя получается, когда аттенюатор выдает выходное напряжение 1 В.

Аттенюатор

Переключатель аттенюатора – это переключатель выбора диапазона вольтметра.Когда переключатель находится в положении A, вход аттенюатора 1 В передается на ступень измерения напряжения, чтобы получить FSD. Это (1 В) максимальное входное напряжение, которое можно измерить, когда переключатель находится на клемме A. Таким образом, положение A переключателя выбора диапазона идентифицируется как положение диапазона 1 В [см. Рисунок 2].

Рис. 2: Выбор диапазона электронного вольтметра

Когда переключатель выбора находится в положении D, теорема о делителе напряжения дает выходной сигнал аттенюатора как:

\ [{{V} _ {i}} = E \ раз \ frac {{{R} _ {4}}} {{{R} _ {1}} + {{R} _ {2}} + {{R} _ {3}} + {{R} _ {4}}} \]

\ [{{E} _ {\ max}} = {{V} _ {i}} \ times \ frac {{{R} _ {1}} + {{R} _ {2}} + {{R} _ {3}} + {{R} _ {4}}} {{{R} _ {4}}} \]

Для FSD, V _i = 1 В .Следовательно, максимальное входное напряжение составляет

\ [{{E} _ {\ max}} = 1 \ times \ frac {800 + 100 + 60 + 40} {40} = 25 В \]

Как показано на рисунке 13 -11 (c), положение D переключателя дает диапазон вольтметра 25 В.

Пример электронного вольтметра

Рассчитайте входное сопротивление вольтметра на рисунке 13-11 (a), если входное сопротивление усилителя не влияет на аттенюатор. Также определите диапазон вольтметра в положениях B и C переключателя диапазонов.

Решение

$ \ begin {align} & R = {{R} _ {1}} + {{R} _ {2}} + {{R} _ {3}} + {{R} _ {4}} \\ & = 800 + 100 + 60 + 40 = 1 \ text {M} \! \! \ Omega \! \! \ Text {} \\\ end {align} $

В позиции B ,

\ [{{E} _ {\ max}} = {{V} _ {i}} \ times \ frac {{{R} _ {1}} + {{R} _ {2}} + {{R} _ {3}} + {{R} _ {4}}} {{{R} _ {2}} + {{R} _ {3}} + {{R} _ {4}} } \]

\ [{{E} _ {\ max}} = 1 \ times \ frac {800 + 100 + 60 + 40} {100 + 60 + 40} = 5 В \]

В положении C,

\ [{{E} _ {\ max}} = {{V} _ {i}} \ times \ frac {{{R} _ {1}} + {{R} _ {2}} + {{ R} _ {3}} + {{R} _ {4}}} {{{R} _ {3}} + {{R} _ {4}}} \]

\ [{{E} _ {\ max}} = 1 \ times \ frac {800 + 100 + 60 + 40} {60 + 40} = 10V \]

Преимущество решения типа электронного вольтметра, описанного выше (по сравнению с электромеханическим вольтметром), заключается в что он имеет высокое входное сопротивление (1 МОм).Однако диапазон прибора можно расширить для измерения уровней низкого напряжения, настроив усилитель на усиление по напряжению больше 1. Например, если усилитель имеет точное усиление 10, вход 100 мВ в аттенюатор производит выход усилителя 1В. Таким образом, шкала прибора может быть откалибрована для полной шкалы 100 мВ.

Integrated Publishing – Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Integrated Publishing – Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Администрация – Военнослужащие. Навыки, процедуры, обязанности и т. Д.

Продвижение – Военное продвижение по службе книги и др.

Аэрограф / Метеорология – Метеорология основы, физика атмосферы, атмосферные явления и др.
Руководство для специалистов по аэрографии и метеорологии ВМФ

Автомобили / Механика – Руководства по обслуживанию автомобилей, механика дизельных и бензиновых двигателей, руководства по автомобильным запчастям, руководства по запчастям дизельных двигателей, руководства по запчастям для бензиновых двигателей и т. Д.
Автомобильные аксессуары | Перевозчик, Персонал | Дизельные генераторы | Механика двигателя | Фильтры | Пожарные машины и оборудование | Топливные насосы и хранилище | Газотурбинные генераторы | Генераторы | Обогреватели | HMMWV (Хаммер / Хаммер) | и т.п…

Авиация – Принципы полета, авиастроение, авиационная техника, авиационные силовые установки, руководства по авиационным деталям, руководства по деталям самолетов и т. д.
Руководства по авиации ВМФ | Авиационные аксессуары | Общее техническое обслуживание авиации | Руководства по эксплуатации вертолетов AH-Apache | Руководства по эксплуатации вертолетов серии CH | Руководства по эксплуатации вертолетов Chinook | и т.д …

Боевые – Служебная винтовка, пистолет меткая стрельба, боевые маневры, органическое вспомогательное оружие и т. д.
Химико-биологические, маски и оборудование | Одежда и индивидуальное снаряжение | Инженерная машина | и т.д …

Строительство – Техническое администрирование, планирование, оценка, календарное планирование, планирование проекта, бетон, кладка, тяжелые строительство и др.
Руководства по строительству военно-морского флота | Агрегат | Асфальт | Битуминозный распределитель кузова | Мосты | Ведро, раскладушка | Бульдозеры | Компрессоры | Обработчик контейнеров | Дробилка | Самосвалы | Земляные двигатели | Экскаваторы | и т.п…

Дайвинг – Руководства по дайвингу и утилизации разного оборудования.

Чертежник – Основы, приемы, составление проекций, эскизов и др.

Электроника – Руководства по обслуживанию электроники для базового ремонта и основ. Руководства по компьютерным компонентам, руководства по электронным компонентам, руководства по электрическим компонентам и т. Д.
Кондиционер | Усилители | Антенны и мачты | Аудио | Аккумуляторы | Компьютерное оборудование | Электротехника (NEETS) (самая популярная) | Техник по электронике | Электрооборудование | Электронное общее испытательное оборудование | Электронные счетчики | и т.п…

Инженерное дело – Основы и приемы черчения, черчение проекций и эскизов, деревянное и легкое каркасное строительство и т. Д.
Военно-морское дело | Программа исследования прибрежных заливных отверстий в армии | так далее…

Еда и кулинария – Руководства по рецептам и оборудованию для приготовления пищи.

Логистика – Логистические данные для миллионов различных деталей.

Математика – Арифметика, элементарная алгебра, предварительное исчисление, введение в вероятность и т. д.

Медицинские книги – Анатомия, физиология, пациент уход, оборудование для оказания первой помощи, аптека, токсикология и др.
Медицинские руководства военно-морского флота | Агентство регистрации токсичных веществ и заболеваний

MIL-SPEC – Государственные стандарты MIL и другие сопутствующие материалы

Музыка – мажор и минор масштабные действия, диатонические и недиатонические мелодии, ритм биения, пр.

Ядерные основы – Теории ядерной энергии, химия, физика и др.
Справочники DOE

Фотография и журналистика – Теория света, оптические принципы, светочувствительные материалы, фотографические фильтры, копия редактирование, написание статей и т. д.
Руководства по фотографии и журналистике военно-морского флота | Армейская фотография Полиграфия и руководства по журналистике

Религия – Основные религии мира, функции поддержки поклонения, венчания в часовне и т. д.

.