пунктуация – Запятая перед “как”
пунктуация – Запятая перед “как” – Русский языкСеть Stack Exchange
Сеть Stack Exchange состоит из 177 Q&A-сайтов, включая Stack Overflow, являющийся самым большим и наиболее надёжным онлайн-сообществом разработчиков, желающих учиться, делиться знаниями и строить свою карьеру.
Перейти к Stack Exchange- 0
- +0
- Войти Регистрация
Русский язык — это сайт вопросов и ответов для лингвистов и энтузиастов русского языка. Присоединяйтесь! Регистрация займёт не больше минуты.
Присоединиться к сообществуЛюбой может задать вопрос
Любой может ответить
Лучшие ответы получают голоса и поднимаются наверхВопрос задан
Просмотрен 311k раза
В каких случаях нужно ставить запятую перед союзом “как”?
М_Г21.
задан 14 дек ’11 в 13:07
Fuchoin KazukiFuchoin Kazuki33.6k512512 золотых знаков12041204 серебряных знака17621762 бронзовых знака
5Нужно различать следующие случаи: Все знали его как хорошего рыболова. /знали в качестве кого? в каком качестве?/ запятыми не выделяется. Петров, как хороший работник, был премирован. /по какой причине?/причина – запятыми выделяется.
ответ дан 10 янв ’12 в 19:01
ТанюшаТанюша1,20188 серебряных знаков55 бронзовых знаков
Запятая перед союзом “как” ставится в трех случаях.
- Если “как” является частью вводного оборота (“как правило”, “как обычно” и т.д.). Пример: Я, как правило, читаю книгу перед сном.
- Если “как” используется в сравнительном обороте. Пример: “Он был надежен, как скала”
- Если “как” разделяет части сложного предложения. Пример: “Он внимательно наблюдал за тем, как разворачиваются события”
10122 серебряных знака66 бронзовых знаков
ответ дан 14 дек ’11 в 13:13
Fuchoin KazukiFuchoin Kazuki33.6k512512 золотых знаков12041204 серебряных знака17621762 бронзовых знака
1Запятая перед “как” ставится в 6 случаях
3.Перед сочетанием «как и» запятая ставится всегда
1. В сочетаниях «не кто иной, как» » не что иное, как» Запятая ставится обязательно
Примеры: Не кто иной, как мой товарищ.
2.Указательные слова: так, такой, такие, тот
Примеры: Так красиво, как в прошлый раз, ей станцевать не удалось.
Примеры: В комнате, как и во всём доме, было уютно.
4.Всегда обособляется «как один» «как правило»
Примеры: Все, как один, встали на его защиту
5. Если в предложении есть значение причины, то из одной его части можно составить вопрос, а из другой – ответ.
Примеры: Пётр, как лучший охотник, был выбран старшим.(Почему Пётр был выбран старшим? Потому что он лучший охотник.)
6.Сравнение
Примеры: Она прекрасна, как роза.
(https://best-language.ru/zapjataja-pered-kak-stavitsja)
ответ дан 8 фев ’18 в 7:51
М_ГМ_Г21. 5k44 золотых знака2929 серебряных знаков6767 бронзовых знаков
1Ваша конфиденциальность
Нажимая «Принять все файлы cookie» вы соглашаетесь, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей [Политикой в отношении файлов cookie] (https://stackoverflow.
com/legal/cookie-policy).Принять все файлы cookie Настроить параметры
когда ставится и не ставится. Правила и примеры
Запятая перед союзом «как» – настоящая беда не только для выпускников, сдающих ЕГЭ. Даже профессиональные копирайтеры грешат лишними запятыми перед коварным союзом. В этой статье мы разберемся, когда надо обособлять обороты с союзом «как», а когда нет.
А также познакомимся с простым алгоритмом, который поможет правильно расставить знаки препинания при сравнительном обороте.
«Легальных» способов поставить запятую перед «как» всего семь:
Случай 1. Запятая ставится, если «как» входит в оборот, являющийся вводным словом или вводным предложением. Например, «как всегда», «как нарочно», «как теперь», «как исключение», «как правило», «как например», «как сейчас», «как следствие».
Такие обороты легко можно выбросить из предложения без потери смысла:
- Я сегодня, как нарочно, забыла зонт.
- Пора и честь знать, как говорится.
Случай 2. Если есть указательные слова «такой», «так», «тот», «столь». Примеры:
- Он никогда еще так не уставал, как сегодня вечером.
- В этой части города сосредоточены такие узкие улицы, как темные и длинные коридоры в старых домах.
Случай 3. Запятая перед “как” ставится, если есть обороты «не кто иной, как», «не что иное, как». Пример:
Случай 4. Если оборот содержит сочетание «как и», то запятая тоже нужна:
- Сестренке, как и всем нам, хотелось быстрее оказаться дома.
Случай 5. В предложении со сравнительным оборотом тоже нужна запятая. Такие обороты всегда имеют образную окраску, сопоставляют какой-то признак предмета с другим.
Союз «как» можно заменить словом «подобно»:
- Метель выла за окном, как дикий зверь. = Метель выла за окном, подобно дикому зверю.
- Обида, как острый нож, пронзила ее сердце. = Обида, подобно острому ножу, пронзила ее сердце.
Случай 6. Если союз разделяет части сложноподчиненного предложения
- Они с облегчением и радостью увидели, как над горизонтом появились первые отблески зари. = Над горизонтом появились первые отблески зари. Они с облегчением и радостью это увидели.
Случай 7. Если есть приложение со значением причины, то запятая ставится. Оборот с союзом «как» легко заменяется придаточным предложением с союзом «потому что»:
- Как самая примерная ученица, она была выбрана старостой класса. = Она была выбрана старостой класса, потому что была самой примерной ученицей.
Запятая перед “как” НЕ ставится в следующих случаях:
Случай 1. Самое простое, что помним еще со школы, – запятая не нужна перед фразеологизмами и устойчивыми выражениями. Попробуйте выбросить из предложения оборот с союзом «как», и оно потеряет всякий смысл:
- Он свалился как снег на голову.
- Он был гол как сокол.
Случай 2. Если оборот с союзом «как» входит в состав сказуемого и неразрывно связан с ним по смыслу. Как и в случае с фразеологизмами, предложение без этого оборота будет бессмысленным:
- Она поставила себя как хозяйка.
Случай 3. Если оборот имеет значение «в качестве». В таком обороте нет никакого сравнения:
- Она любила его как брата.
- Landing Page ценится как эффективный инструмент для роста продаж.
Случай 4. Если оборот с союзом «как»– это обстоятельство образа действия. В этом случае оборот можно заменить наречием или существительным в творительном падеже:
- Его замечание прозвучало как ирония (=иронично, иронией).
- Она переваливалась с ноги на ногу как утка (по-утиному).
Случай 5. Если «как» является частью составного союза («с того времени как…», «с той поры как…», «по мере того как…», «как…, так и», «так как»):
- Она не собиралась приходить на собрание, так как сильно устала днем.
- Как в колледже, так и в университете к студентам предъявляются самые высокие требования.
Случай 6. Даже если это сравнительный оборот, но ему предшествуют частицы «не», «совсем», «совершенно», «почти», «вроде», «точь-в-точь», «именно», «просто», то запятая перед “как” НЕ нужна:
- Он всегда делает и думает не как окружающие люди.
- Ее глаза были темными почти как у сестры.
Случай 7. Союз «как» стоит между подлежащим и сказуемым:
Ставить или не ставить запятую перед “как” при сравнении? ЛайфхакКак вы заметили, при сравнении иногда запятые ставятся, а иногда нет. Если вы сомневаетесь, обособлять ли в вашем примере сравнительный оборот, ответьте на вопросы ниже:
- Состоит ли ваше предложение только из подлежащего и сказуемого?
- Станет ли предложение бессмысленным, если выбросить из него оборот?
- Можно ли заменить оборот одним словом (наречием или существительным в творительном падеже)?
- Можно ли употребить оборот в значении «в качестве»?
- Есть ли в обороте «лишние» частицы («не», «совсем», «совершенно», «почти», «вроде» и пр.)?
Если вы ответили ДА хотя бы на один вопрос, запятая в вашем случае не нужна. Если на все вопросы вы ответили отрицательно, то сравнительный оборот обособляется запятой.
Сравнительные обороты – неотъемлемая часть литературной речи. Этот алгоритм поможет вам писать выразительно и грамотно, а также быстро понимать, когда ставится запятая перед союзом «как».
[wpViralQuiz id=34194]
Научитесь ставить запятые правильно:
бесплатный сервис обучения пунктуации
Опечатка? Пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter. Спасибо!
Филолог, журналист, профессиональный копирайтер.
Горизонтальное правило: как это сделать?
я хотел бы знать, как вставить горизонтальное правило между первым textview и вторым. Код таков. Я искал в google и нашел различные коды, но они не работают для меня
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:id="@+id/RelativeLayout2"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
>
<TextView
android:id="@+id/textView1"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
android:layout_alignParentTop="true"
android:layout_centerHorizontal="true"
android:layout_marginTop="20dp"
android:textColor="@color/red"
android:textStyle="bold"
android:text="@string/desc"
/>
<TextView
android:id="@+id/textView2"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
android:layout_alignParentTop="true"
android:layout_centerHorizontal="true"
android:layout_marginTop="60dp"
android:textStyle="bold|italic"
android:text="Welcome"
android:textAppearance="?android:attr/textAppearanceLarge"
/>
</RelativeLayout>
java
android
xml Поделиться Источник Fiocchi Luca 15 сентября 2013 в 14:57
2 ответа
- Горизонтальное правило полной ширины в упорядоченном списке
В этом fiddle вы можете видеть, что горизонтальное правило не проходит полностью поперек (под номером). Я хочу этого. Я пробовал использовать list-style-position:inside; , однако это означает, что я не могу заставить число появиться в правильном положении (из-за плавающего левого изображения)….
- Горизонтальное правило в Silverlight/XAML
Я ищу способ нарисовать горизонтальное правило через мое приложение Silverlight. Я хотел бы иметь возможность вставить его в XAML, а не в C#., кажется, не могу найти много через Google или MSDN. Спасибо!
0
Между двумя TextView
s добавьте простой View
, дайте ему background
, который вы хотите (цвет или изображение), и сделайте его настолько высоким, насколько вам нужно, чтобы правило было:
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="match_parent"
android:orientation="vertical">
<TextView android:id="@+id/text"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="Testing"
android:layout_alignParentTop="true"/>
<View android:id="@+id/divider"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="2dp"
android:background="@android:color/white"
android:layout_below="@id/text"
/>
<TextView
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="wrap_content"
android:text="Testing"
android:layout_below="@id/divider"/>
</RelativeLayout>
Поделиться Lukas Knuth 15 сентября 2013 в 14:59
0
Как сказал другой парень, просто добавьте представление между them. .so теперь ваш код должен выглядеть так
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
android:id="@+id/RelativeLayout2"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
>
<TextView
android:id="@+id/textView1"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
android:layout_alignParentTop="true"
android:layout_centerHorizontal="true"
android:layout_marginTop="20dp"
android:textColor="@color/red"
android:textStyle="bold"
android:text="@string/desc"
/>
<View
android:background="#266E10"
android:layout_height="2dp"
android:layout_width="match_parent"/>
<TextView
android:id="@+id/textView2"
android:layout_width="fill_parent"
android:layout_height="fill_parent"
android:layout_alignParentTop="true"
android:layout_centerHorizontal="true"
android:layout_marginTop="60dp"
android:textStyle="bold|italic"
android:text="Welcome"
android:textAppearance="?android:attr/textAppearanceLarge"
/>
</RelativeLayout>
Поделиться 1baga 15 сентября 2013 в 15:10
Похожие вопросы:
Pandoc MD – PDF, полноразмерное горизонтальное правило
Я использую pandoc (на windows с miktex) с помощью markdown я создаю горизонтальное правило, сохраняю его как свой source. md — (или даже вместо этого тег hr) но когда я конвертирую в PDF,…
Горизонтальное правило hr() в боковой панели R Shiny
Обычно вы можете сделать горизонтальное правило под UI элементами с hr() при использовании fluidRow() в Shiny, но вы не можете сделать это в sideBarPanel() под текстом. Как я могу сделать…
Как лучше всего это изложить? Горизонтальное Правило?
Я пытаюсь выровнять горизонтальное правило с белой линией в моем меню. И я хочу, чтобы это выравнивание оставалось при просмотре на разных экранах. Каков мой лучший вариант для этого? Образ того,…
Горизонтальное правило полной ширины в упорядоченном списке
В этом fiddle вы можете видеть, что горизонтальное правило не проходит полностью поперек (под номером). Я хочу этого. Я пробовал использовать list-style-position:inside; , однако это означает, что я…
Горизонтальное правило в Silverlight/XAML
Я ищу способ нарисовать горизонтальное правило через мое приложение Silverlight. Я хотел бы иметь возможность вставить его в XAML, а не в C#., кажется, не могу найти много через Google или MSDN….
Как нарисовать простое горизонтальное правило в QWidget?
Я просто хочу добавить горизонтальное правило (точно так же, как <hr> в HTML, см. ниже) к QWidget. Но мне не удалось найти такой класс в документации. Может ли кто-нибудь дать мне пример кода?
Креветка не рисует горизонтальное правило
Я хочу нарисовать простое горизонтальное правило. То, что я делаю, это: move_down 30 horizontal_rule и Гемфайл gem ‘prawn’, :git => https://github.com/prawnpdf/prawn.git, branch: ‘master’ Он…
R Markdown горизонтальное правило, которое также будет работать с LaTeX pdf?
Я знаю, что *** -это Markdown Пандока для горизонтального правила. Эта горизонтальная линия хорошо смотрится на HTML, но если я вяжу свой Markdown в pdf, то горизонтальное правило проходит только…
Горизонтальное правило укладки в TinyMCE
В TinyMCE 4. 7.3 есть ли способ стилизовать горизонтальное правило (без использования исходного кода)? Используя плагин горизонтального правила , кажется, что я могу вставить только горизонтальное…
Как я могу отделить горизонтальное правило от таблицы? Они смешаны вместе. Мне нужно горизонтальное правило под моим столом
Мое горизонтальное правило смешивается с частью информации на столе Итак, моя проблема заключается в том, чтобы создать две отдельные таблицы бок о бок, а не одну таблицу под другой, как обычно. Я…
как компании заботятся о здоровье сотрудников
15.06.2021
В январе 2020 года Южно-Калифорнийский университет и международная консалтинговая сеть PwC опубликовали результаты исследования, посвященного влиянию wellbeing-программ на сотрудников и развитию самих компаний. Исследование показало, что подобные инициативы помогают создать команды, где работники включены в рабочий процесс, лучше контактируют друг с другом и клиентами.Развитие wellbeing-программ стало для компаний инструментом борьбы с финансовыми потерями, которые они несут из-за больничных и отгулов подчиненных. Гипертония ежегодно обходится американской экономике в $48,6 млрд — это затраты на медицинские услуги и медикаменты, а также результат снижения работоспособности. Американская кардиологическая ассоциация сообщает, что развитие гипертонии среди сотрудников — следствие ненормированных графиков и постоянных переработок. Более 49 часов рабочих часов в неделю на 70% увеличивают риск возникновения гипертонии.
На снижение прибыли также влияет наличие у сотрудников психических заболеваний. По данным фонда Made of Millions, депрессия подчиненных обходится работодателям в США в $210 млрд в год. Она сказывается на производительности и качестве работы, а также увеличивает возможность досрочного выхода на пенсию или внезапного увольнения. При этом, как говорится в отчете Всемирной организации здравоохранения, каждый доллар, вложенный в лечение психических расстройств, возвращается компаниям в виде $4 и повышения производительности.
Сегодня рынок корпоративных оздоровительных программ находится на подъеме, ожидается, что к 2027 году при ежегодном росте на 7,1% он достигнет $99,36 млрд. Крупные игроки wellbeing-индустрии предлагают компаниям услуги психологов, консультантов по питанию и спорту, инструменты для скрининга здоровья и отказа от вредных привычек, фитнес и стресс-менеджмент. Отдельные корпорации создают собственные программы.
Например, Facebook запустил инициативу для поддержки психического здоровья «Life@», чтобы работать над проблемой ментальных заболеваний, улучшить доступность и качество лечения. Сотрудникам Facebook в США предлагают 25 бесплатных сеансов терапии в год, а члены команды из других стран могут обратиться за помощью к специалистам через программу поддержки. В американской штаб-квартире Facebook также можно бесплатно посещать стоматолога и фитнес-центр. Для всех сотрудников предусмотрены четыре месяца оплачиваемого отпуска и выплаты в размере $4000 после рождения или усыновления ребенка.
В 2020 году медиа-конгломерат Thomson Reuters начал сотрудничать с онлайн-платформой медитации Headspace и объявил Всемирный день психического здоровья, который ежегодно проходит 10 октября, корпоративным выходным, чтобы «уделить повышенное внимание психическому и общему здоровью сотрудников». Немецкая компания создала собственный внутрикорпоративный День ментального здоровья – ежегодно сотрудники корпорации отдыхают 27 апреля.
Во время локдауна многие работники жаловались, что испытывают сложности с обустройством домашнего рабочего места – об этом сообщили 46% респондентов опроса исследовательской компании Ipsos. Руководительница wellness-направления Google Лорен Уитт решила проблему, выплатив сотрудникам по $1000 для организации рабочего пространства. Главная задумка – позволить команде Google создать домашнюю среду, в которой будет возможно отделить работу от досуга. Также поступило и руководство онлайн-платформы управления расходами TeamPay, предоставив каждому подчиненному на удаленке по $500 на создание комфортных рабочих условий.
Команда PwC активно борется со стрессом и тревогой, так как это приводит к снижению работоспособности. В июне 2020 года работники PwC получили браслеты, оснащенные искусственным интеллектом, – трекеры отслеживают пульс, режим сна и количество физических нагрузок. Полученные данные дополняются результатами психологических тестов, после чего вся информация анализируется – это дает возможность понять, как сотрудники справляются со стрессом, а также существует ли связь между сном и когнитивной функцией.
Одним из лидеров в работе над благополучием сотрудников является компания Google, которая ежегодно попадает в списки компаний, предлагающих лучшие оздоровительные программы. Корпорация предоставляет сотрудникам доступ к медицинским учреждениям, а также услуги отдельных врачей и физиотерапевтов в штаб-квартирах. Сотрудники Google, рассказывая о преимуществах работы в корпорации, упоминают сбалансированное и разнообразное питание в столовых, массаж, оплачиваемый отпуск по уходу за ребенком.
Оригинал: Forbes.ru
Тренажер Правило – как заниматься, кому помогает
Что представляют собой занятия на тренажерах Правило
Производитель утверждает, что тренажер для позвоночника имеет древнее происхождение. Подобные конструкции использовались ещё в славянском быту I тысячелетия нашей эры. Тренеры заявляют, что приспособление мягко растягивает сухожилия, связки и суставы, помогает распрямить позвоночник. Благодаря такому действию организм оздоровляется.
Для позвоночника Правило используют в следующих случаях.- При наличии проблем опорно-двигательного аппарата, включая артроз, кифоз, артрит, остеопороз (это не нужно) остеохондроз, сколиоз и даже радикулит;
- Метод успешен в профилактике и лечении грыж, протрузий;
- Регулярные занятия восстанавливают организм после инсульта, ишемической болезни сердца;
- Тренажер полезен при защемлении нервных корешков, а также для укрепления мышц;
- Помогает спортсменам ускорять восстановление и укрепление мышц, а также полезен при реабилитации после травм;
- Растяжка на Правиле после беременности ускорит восстановление организма после родов;
- На тренажере Правило занятия полезны офисным сотрудникам и лицам, подолгу проводящим день в сидячем положении.
Занятия на тренажере Правило
Польза Правила подтверждена научными исследованиями и отзывами исцелившихся пользователей. Врачи также указывают, что он способен избавить от депрессии, нормализовать нервно-психическое состояние и вернуть любовь к жизни. Это возможность за короткое время получить расслабление тела и спокойствие ума.
Тренажер Правило отзывы врачей
Реальность такова, что, как и любой лечебный инструмент, Правило может как помочь, так и навредить. Поэтому заниматься физическими упражнениями на тренажере можно только тем, у кого нет соответствующих противопоказаний.
Специалисты, работающие в сфере здравоохранения, утверждают, что положительный эффект от работы на станке очень заметен. Положительные качества приспособления включают:
- Выправление и укрепление – опорно-двигательного аппарата, тканей сухожилий, костей и связок. Правило позволяет нормализовать суставную подвижность и улучшить миофасциальный телесный каркас.
- Смещенные внутренние органы могут вернуться на место.
- Нормализуется лимфатический отток.
- Улучшается кровообращение и сосудистый ток.
- Нормализуется физическое состояние, возможны положительные изменения в психологическом плане.
- Правило укрепляет организм, благодаря специфике тренировок.
- Есть мнение, что тренировки улучшают вестибулярный аппарат и синхронизируют мозговые полушария.
- Изометрическая нагрузка укрепляет мышечный корсет, что улучшает степень физической тренированности.
- В работу вовлекаются те мышечные группы, которые не задействованы в повседневной жизни.
Перед началом работы нужно изучить видео тренировок и подобрать проверенного инструктора, который составит программу занятий на несколько месяцев. Важно оговорить со специалистом состояние физического здоровья, а также выполнить ряд пунктов:
- Узнать, какие есть противопоказания.
- Ознакомиться с правилами техники безопасности работы на станке.
- Пройти инструктаж.
- Рассказать о хронических заболеваниях и недавно перенесенных острых болезнях.
Противопоказания и предупреждения
Нельзя заниматься на тренажере в таких случаях:
- Скачки давления, мигрень в текущий момент.
- Гипертония в анамнезе.
- Во время беременности.
- Во время отравления спиртным или наркотическими веществами.
- При ожирении или весе свыше 130 кг. (Излишний вес не является противопоказанием)
- При наличии опухолей в спинномозговом канале.
- В период обострения боли в позвоночнике.
- При возникновении острого воспалительного процесса в спине.
- При наличии компрессионного перелома позвоночника.
- Наличие металлических вставок в спине или конечностях.
- После недавних травм конечностей, разрывов сухожилий и связок.
- Острая боль в спине, независимо от отдела позвоночника.
- Период ОРВИ, повышение температуры, насморк.
- Серьезные инфекции в организме.
- Наличие варикозного расширения вен, включая геморрой.
- Эпилепсия в анамнезе.
- Наличие кардиостимулятора в сердце.
На тренажере нужно заниматься максимально осторожно, исключая резкие движения и травматические моменты. Поэтому важно помнить о таких нюансах:
- Обо всех болезнях или осложнениях, связанных в особенности со спиной, нужно говорить инструктору.
- Перед началом работы проводится тщательная разминка. Разогревают тело предварительными упражнениями в течение 15 – 20 минут.
- Нельзя делать резкие движения. Все упражнениями проводятся в медленном и планом темпе. Резкие дергания недопустимы, ведь они повышают риск травматизма.
- Надо следить за собственным самочувствием. Если появилась сильная слабость, головокружение или приступ тошноты, занятия нужно сразу же прекратить. При появлении дискомфорта и боли в области спины, конечностей, необходимо сказать инструктору. Есть риск, что обострилась травма.
- Нагрузка наращивается плавно и постепенно. Запрещено форсировать прогрессию нагрузок, иначе это тоже приведет к травме.
- Нельзя допускать появление болевых ощущений при растяжке. Это чревато осложнениями. При появлении подобных ощущений сразу следует сказать инструктору.
- После окончания сеанса необходимо провести заминку. Она дополнительно расслабляет тело и улучшает самочувствие пациента.
- Лучше полежать после работа 10 – 15 минут на коврике для полного расслабления.
- В течение оставшегося дня лучше исключить тяжелые нагрузки. Не следует поднимать тяжести или заниматься тяжелым физическим трудом.
- За день до занятия нужно перестать употреблять алкоголь и любые вещества, влияющие на скорость реакции и сознание.
- Если пользователь тренажера себя плохо чувствует, лучше тренировку перенести.
Как работает Правило
Чтобы быть более здоровым, важно уделять внимание правильной осанке и осваивать новые упражнения на тренажере, с помощью опытного инструктора. Перед походом в реабилитационный центр (у нас не мед учреждение, а студия) важно изучить отзывы о заведении, посмотреть обучающие видео. Много обучающих центров находится в Москве, один из самых известных – оздоровительная студия Pravilo Moscow.
Тренажер помогает в профилактике и лечении многих болезней опорно-двигательного аппарата. Приспособление симметрично растягивает тело – мышцы, связки и сухожилия. Благодаря растяжке зажатые мышцы и триггеры расслабляются, проходят боли в спине, потому что сдвинутые органы костно-мышечная система встает на место. Некоторые специалисты верят, что тренажер высвобождает энергетический ресурс, за счет полного расслабления тела. В реальности этот эффект не доказан, да и понятие биоэнергетика – полумифическое.
Занятие с инструктором на тренажере Правило
При регулярных занятиях повышается мышечный тонус, нормализуется суставная подвижность, устраняется избыточная болезненность. При регулярной растяжке тело расслаблено, а значит, пропадают стрессы, повышается настроение, человек начинает позитивно мыслить. Во время сеансов практикуют дыхательные техники, тренеры в спортивных центрах Москвы учат диафрагмальному дыханию, которое сильнее насыщает тело кислородом, расслабляет организм, насыщает энергией и предупреждает сосудистые расстройства.
У правильного дыхания есть доказанный медицинский эффект – при полноценном поступлении кислорода в организм мозг дает сигнал к расслаблению, что положительно сказывается на самочувствии, укрепляет нервную систему и борется с депрессивным расстройством. Правильно дышащий человек редко страдает гипоксией, у него хорошее настроение и отличная стрессоустойчивость.
Интересный факт – большинство мужчин используют диафрагмальный тип дыхания, когда женщины – грудной (промежуточный). Самый «вредный» тип дыхания – ключичный, когда дышат поверхностно, не полной грудью. Если обнаружены дыхательные нарушения, можно обратиться к инструктору, который научит правильно потреблять кислород во время занятий по растяжке.
Некоторые специалисты в Москве считают, что приспособление хорошо отражается на состоянии здоровья позвоночника. Во время растяжки увеличиваются межпозвоночное расстояние, что предупреждает появление остеохондроза (естественное проседание позвоночника под действием гравитации в результате прямохождения, что возникает со временем у всех людей). Правило расправляет зажатые нервные корешки, что убирает невралгию. С помощью тренажера устраняется мышечная спастичность, укрепляются глубокие мышечные волокна, которые не задействованы в повседневной жизни. Регулярные занятия предупреждают травмы и осложнения.
Работа приспособления направлена на улучшение ощущений сигналов собственного тела. Во время первого сеанса инструктор направляет ученика, указывает ему, какие движения стоит выполнять. Со временем занимающийся сам научится чувствовать тело настолько хорошо, что сможет корректировать проблемы спины или конечностей по собственным ощущениям. Постоянный контроль позвонков, связок и сухожилий положительно скажется в предупреждении многих патологий опорно-двигательной системы.
Правило тренажер отзывы
Многие люди стали более выносливыми и сильными, используя тренажер Правило. Необычное воздействие на мышцы и сухожилия оказывается очень удачным дополнением к традиционным тренировкам, а порой и их заменой. Да и само ощущение своеобразного полета определенно стоит того, чтобы попробовать его хоть раз.
Видео
Мнение редакции
Перед принятием решения, идти ли на первый сеанс, рекомендуется ознакомиться с отзывами врачей и пользователей, посмотреть видео. Но если у вас нет перечисленных выше противопоказаний – попробовать стоит, потому что тренажер Правило не похож ни на один из привычных вам тренажеров. Главное – при наличии сомнений в собственном здоровье перед началом занятий обратиться к специалисту.
Золотое правило – как добыча драгоценных металлов может грозить природе?
25 Февраля 2021
Золотодобывающий холдинг «Полиметалл» до конца 2021 года приступит к освоению Кутынского месторождения в Хабаровском крае, рассказывают в ФедералПресс. Согласно планам «Полиметалла» ежегодно на Кутынском месторождении будет добываться и перерабатываться 1,3 млн тонн руды в год. Всего за время эксплуатации месторождения на нем предполагается получить 17,9 тонн золота.
Какие риски могут грозить природе от добычи золота, рассказала председатель правления АНО “Равноправие”, эколог Наталья Соколова. Так, применяемые в золотодобывающей промышленности технологии – выщелачивание руд в специально подготовленных кучах и осаждение золота на цинковую пыль – чреваты выбросами вредных веществ в атмосферу и сбросами в поверхностные и подземные воды.
«Речь может идти о циановодороде, хлорциане, цианидах, тиоцианатах, азотистых соединениях, активном хлоре, тяжелых металлах. Кроме того, возможно вторичное загрязнение жидких и твердых отходов продуктами распада применяемых реагентов. При этом значителен риск утечек, фильтрации, испарения и уноса рабочих и обезвреженных растворов», – отмечает Наталья Соколова.
В третьем квартале нынешнего года холдинг «Полиметалл» планирует начать вскрышные работы на Кутынском месторождении золота в Хабаровском крае, в первом квартале следующего – приступить к добыче руды.
В декабре 2020 года экологи выступали против проекта разработки Кутынского месторождения из-за ряда недостатков в предоставленных «Полиметаллом» материалах. В Амурском филиале WWF России сообщили, что заключение общественной экологической экспертизы было передано в Росприроднадзор. Однако несмотря на перечисленные в них аргументы в конце прошлого года Росприроднадзор выдал положительное заключение государственной экологической экспертизы.
Источник: https://fedpress.ru/article/2670400
Сложение и вычитание десятичных дробей — как правильно? Правила и примеры — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7
Сложение и вычитание десятичных дробей — как правильно? Правила и примеры
Понятие десятичной дроби
Прежде, чем перейдем к тому, как выполнить сложение и вычитание десятичных дробей, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.
Дробь — это число в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:
- обыкновенный вид — 1/2 или a/b,
- десятичный вид — 0,5.
В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Ее записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
Конечная десятичная дробь
— это когда количество цифр после запятой точно определено.Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.
Свойства десятичных дробей
Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:
- 0,600 = 0,6
- 21,10200000 = 21,102
Основные свойства
|
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
- Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
- Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде.
- Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.
Сложение десятичных дробей
Мы знаем, что десятичная дробь состоит из целой и дробной части. При сложении десятичных дробей нужно отдельно сложить каждую часть.
Рассмотрим пример сложения 3,2 и 5,3. Для удобства используем метод столбика.
Запишем эти две дроби в столбик. При этом целая часть одной дроби должна быть под целой частью другой. В школе это называют «запятая под запятой». Вот так:
Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Запишем пятерку в дробной части ответа:
Теперь целые части: 3 + 5 = 8. Запишем восьмерку в целой части ответа:
Отделим запятой целую часть от дробной, чтобы запятая была под запятой:
Получили ответ: 3,2 + 5,3 = 8,5.
Вычитание десятичных дробей
Процесс вычитания десятичных дробей очень похож на сложение. Будем использовать те же правила: «запятая под запятой» и «равное количество цифр после запятой».
Пример 1. Найти значение выражения 2,5 − 2,2
Запишем в столбик выражение так, чтобы запятая была под запятой:
Вычислим дробную часть 5 − 2 = 3. Запишем тройку в десятой части ответа:
Вычислим целую часть 2 − 2 = 0. Запишем ноль в целой части ответа:
Отделим запятой целую часть от дробной:
Вот и ответ: 2,5 − 2,2 = 0,3.
Пример 2. Вычислить: 7,353 – 3,1
В этом выражении разное количество цифр после запятой: в 7,353 три цифры после запятой, а в 3,1 только одна. Значит в дроби 3,1 в конце добавим два нуля, чтобы уравнять количество цифр в обеих дробях. То есть: 3,1 = 3,100.
Запишем в столбик и посчитаем:
Ответ: 7,353 – 3,1 = 4,253.
Пример 3. Вычислить: 3 − 1,2
В этом примере из целого числа нужно вычесть десятичную дробь. Запишем это выражение столбиком так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,23 была под числом 3. Вот так:
Сделаем количество цифр после запятой одинаковым:
Теперь вычитаем десятые части: 0 − 2. От нуля невозможно вычесть число 2. Поэтому займем единицу у соседнего разряда. Таким образом 0 превращается в число 10. Вычисляем десятые части: 10 − 2 = 8. Запишем восьмерку в десятой части ответа:
Сейчас вычтем целые части. В самом начале было число 3, но мы заняли у него единицу, поэтому оно обратилось в двойку. Поэтому: 2 − 1 = 1. Запишем единицу в целой части ответа:
Отделим запятой целую часть от дробной:
Ответ: 3 − 1,2 = 1,8.
Мы рассмотрели несколько примеров сложения и вычитания десятичных дробей. Чтобы каждый ученик в 5 и 6 классе мог повторить эту последовательность, есть специальный алгоритм:
Алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей
|
Проще говоря, правило сложения (вычитания) десятичных дробей звучит так: чтобы сложить (вычесть) две десятичные дроби, нужно записать их в столбик друг под другом, запятая под запятой. А потом сложить как обыкновенные числа и снести запятую.
Приходите практиковать сложение и вычитание десятичных дробей и решать другие увлекательные задачки по математике в интерактивном формате!
Запишите вашего ребенка на бесплатный вводный урок в онлайн-школу Skysmart: познакомимся, покажем, как все устроено на платформе и наметим вдохновляющую программу обучения.
Сложение десятичных дробей: правила и примеры
Сложение десятичных дробей можно выполнить двумя способами:
- Представить десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и выполнить их сложение.
- Выполнить сложение десятичных дробей столбиком.
Сложение путём перевода в обыкновенные дроби
При сложении десятичных дробей путём их перевода в обыкновенные дроби следует руководствоваться следующим правилом:
- Нужно сравнить количество десятичных знаков у десятичных дробей.
- Если количество десятичных знаков одинаково, то переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем их.
- Если количество десятичных знаков различно, то сначала нужно уравнять их количество, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством знаков необходимое число нулей.
Пример 1. Выполнить сложение чисел 3,1 и 4,7.
Решение
. Так как количество десятичных знаков одинаково, то просто переводим десятичные дроби в обыкновенные и складываем. Десятичной дроби 3,1 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 4,7 — обыкновенная дробь , значит:Пример 2. Сложить числа 3,45 и 7,368.
Решение. Так как количество десятичных знаков различно, то сначала уравняем их количество, приписав справа к дроби 3,45 цифру 0. Десятичной дроби 3,450 соответствует обыкновенная дробь , а десятичной дроби 7,368 — обыкновенная дробь , значит:
Сложение десятичных дробей столбиком
Десятичные дроби можно складывать столбиком.
При сложении десятичных дробей столбиком следует руководствоваться следующим правилом:
- Записать десятичные дроби в столбик так, чтобы цифры одинаковых разрядов стояли друг под другом. Запятые десятичных дробей так же должны стоять друг под другом.
- Если количество десятичных знаков у дробей различно, для удобства можно уравнять их число, приписав справа к десятичной дроби с меньшим количеством десятичных знаков необходимое число нулей.
- Не обращая внимание на запятые, выполнить сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел.
- В полученной сумме поставить запятую так, чтобы она стояла под запятыми слагаемых.
Пример 1. Сложить числа 3,1 и 4,7.
Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел, не обращая внимание на запятые:
Пример 2. Сложить 3,45 и 7,368.
Решение. Выполняем сложение так, как выполняется сложение столбиком натуральных чисел. Для удобства, можно уравнять количество десятичных знаков в складываемых дробях:
Сложение десятичной дроби с натуральным числом
Правило сложения десятичных дробей с натуральными числами:
Чтобы сложить десятичную дробь и натуральное число, нужно данное натуральное число прибавить к целой части десятичной дроби, а дробную часть оставить без изменений.
Пример. Вычислить сумму 14,3 и 29.
Решение. Для удобства сложения, любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби. Для этого нужно поставить запятую после разряда единиц и приписать после запятой нужное количество нулей. Сложение выполняется по правилу сложения десятичных дробей столбиком:
Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью
Правило сложения десятичных дробей с обыкновенной дробью:
Сложение десятичной дроби с обыкновенной дробью сводится к сложению обыкновенных дробей. Для этого десятичная дробь переводится в обыкновенную дробь.
Сложение и вычитание десятичных дробей 5 класс онлайн-подготовка на Ростелеком Лицей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Научимся складывать и вычитать десятичные дроби.
Сложим десятичные дроби 3,7 и 2,651. Сначала уравняем количество цифр после запятой, приписав к первой дроби два нуля справа: 3,7=3,700. Потом запишем числа в смешанной форме.
Если сложить числа столбиком, получим тот же результат.
Теперь вычтем из 3,7 число 2,651.
Попробуем вычесть столбиком, и снова результат совпадёт.
Сформулируем правило сложения и вычитания десятичных дробей.
Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:
1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой.
2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой.
3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимание на запятую.
4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.
Теперь мы можем представлять дробь как сумму.
Число 0,444 равно сумме 4 десятых, 4 сотых, 4 тысячных:
Первый разряд после запятой называют разрядом десятых, второй – разрядом сотых, а третий – разрядом тысячных.
Сумму 0,4 + 0,004 + 0,004 называют разложением числа 0,444 по разрядным слагаемым.
Рассмотрим число 3258,912, в котором высшим разрядом являются тысячи, а низшим разрядом – тысячные. Это число содержит 3 тысячи, 2 сотни, 5 десятков, 8 единиц, 9 десятых, 1 сотую, 2 тысячные. Его разложением на сумму разрядных слагаемых будет 3258,912 = 3000 + 200 + 50 + 8 + 0,9 + 0,01 + 0,002
Десятичные дроби можно сравнивать по разрядам.
Например, 2,67<4,7, так как 2<4. Мы сравнили только высший разряд (единицы).
Сравним числа 2,681 и 2,69. Целые части одинаковы, и цифры в разряде десятых тоже одинаковы. Но число в разряде сотых меньше у первой десятичной дроби, чем у второй (8˂9). Значит, 2,681<2,69.
с другой дробью, целым натуральным числом
В данной публикации мы рассмотрим, каким образом десятичную дробь можно сложить с другой дробью (десятичной и обыкновенной) или целым натуральным числом. Также разберем примеры для лучшего понимания представленного материала.
Правило сложения десятичных дробей
Сумма десятичных дробей находится путем их сложения столбиком. Порядок действий следующий:
1. Одноименные разряды пишем друг под другом: десятые под десятыми, сотые под сотыми, тысячные под тысячными и т. д.
Примечание: При необходимости (если количество цифр после запятой у суммируемых дробей разное), в конце более “короткой” дроби с меньшим количеством знаков после запятой добавляем нули, чтобы выровнять ее с более “длинной”. Согласно основному свойству десятичной дроби, это никоим образом не отразится на ее величине. Когда процесс доведен до автоматизма, нули можно просто держать в уме.
2. Десятичные разделители (запятые), также, должны находится строго друг под другом.
Примеры неправильной записи слагаемых:
Примеры правильной записи слагаемых:
3. Складываем дроби, как будто имеем дело с целыми натуральными числами. Т.е. на запятые внимания не обращаем.
4. В полученном результате ставим запятую строго там же, где она стояла в суммируемых дробях.
Сумма десятичной дроби и целого натурального числа
Если к десятичной дроби требуется прибавить целое натуральное число, то в конце последнего ставим запятую, после которой добавляем столько нулей, сколько цифр содержится в дробной части десятичной дроби. Затем вычисляем сумму слагаемых.
Сложение десятичной и обыкновенной дробей
Чтобы найти сумму десятичной и обыкновенной дробей, последнюю переводим в десятичную. После этого выполняем сложение.
Можно поступить наоборот – десятичную дробь преобразовать в обыкновенную. В этом случае уже складываем обыкновенные дроби.
Примеры
Давайте найдем сумму десятичных дробей, рассмотренных выше:
Примечание: если сумма десятых в дробной части результата больше 10, то единицу держим в уме и переносим ее в целую часть.
И, напоследок, вычислим сумму десятичной дроби и целого числа:
Действия с десятичными дробями
Десятичные дроби можно складывать, вычитать, умножать и делить. Также, десятичные дроби можно сравнивать между собой.
В этом уроке мы рассмотрим каждую из этих операций по отдельности.
Сложение десятичных дробейКак мы знаем, десятичная дробь состоит из целой и дробной части. При сложении десятичных дробей, целые и дробные части складываются по отдельности.
Например, сложим десятичные дроби 3,2 и 5,3. Десятичные дроби удобнее складывать в столбик.
Запишем сначала эти две дроби в столбик, при этом целые части обязательно должны быть под целыми, а дробные под дробными. В школе это требование называют «запятая под запятой».
Запишем дроби в столбик так, чтобы запятая оказалась под запятой:
Складываем дробные части: 2 + 3 = 5. Записываем пятёрку в дробной части нашего ответа:
Теперь складываем целые части: 3 + 5 = 8. Записываем восьмёрку в целой части нашего ответа:
Теперь отделяем запятой целую часть от дробной. Для этого опять же соблюдаем правило «запятая под запятой»:
Получили ответ 8,5. Значит, выражения 3,2 + 5,3 равно 8,5
3,2 + 5,3 = 8,5
На самом деле не всё так просто как кажется на первый взгляд. Здесь тоже имеются свои подводные камни, о которых мы сейчас поговорим.
Разряды в десятичных дробях
У десятичных дробей, как и у обычных чисел, есть свои разряды. Это разряды десятых, разряды сотых, разряды тысячных. При этом разряды начинаются после запятой.
Первая цифра после запятой отвечает за разряд десятых, вторая цифра после запятой за разряд сотых, третья цифра после запятой за разряд тысячных.
Разряды в десятичных дробях хранят в себе нéкоторую полезную информацию. В частности, они сообщают сколько в десятичной дроби десятых частей, сотых частей и тысячных частей.
Например, рассмотрим десятичную дробь 0,345
Позиция, где находится тройка, называется разрядом десятых
Позиция, где находится четвёрка, называется разрядом сотых
Позиция, где находится пятёрка, называется разрядом тысячных
Посмотрим на данный рисунок. Видим, что в разряде десятых располагается тройка. Это говорит о том, что в десятичной дроби 0,345 содержится три десятых .
Смотрим дальше. В разряде сотых располагается четвёрка. Это говорит о том, что в десятичной дроби 0,345 содержится четыре сотых .
Смотрим дальше. В разряде тысячных находится пятёрка. Это говорит о том, что в десятичной дроби 0,345 содержится пять тысячных .
Если мы сложим дроби , и то получим изначальную десятичную дробь 0,345
Сначала мы получили ответ , но перевели его в десятичную дробь и получили 0,345.
При сложении десятичных дробей соблюдаются те же правила что и при сложении обычных чисел. Сложение десятичных дробей происходит по разрядам: десятые части складываются с десятыми частями, сотые с сотыми, тысячные с тысячными.
Поэтому при сложении десятичных дробей требуют соблюдать правило «запятая под запятой». Запятая под запятой обеспечивает тот самый порядок, в котором десятые части складываются с десятыми, сотые с сотыми, тысячные с тысячными.
Пример 1. Найти значение выражения 1,5 + 3,4
Записываем в столбик данное выражение, соблюдая правило «запятая под запятой»:
В первую очередь складываем дробные части 5 + 4 = 9. Записываем девятку в дробной части нашего ответа:
Теперь складываем целые части 1 + 3 = 4. Записываем четвёрку в целой части нашего ответа:
Теперь отделяем запятой целую часть от дробной. Для этого опять же соблюдаем правило «запятая под запятой»:
Получили ответ 4,9. Значит значение выражения 1,5 + 3,4 равно 4,9
1,5 + 3,4 = 4,9
Пример 2. Найти значение выражения: 3,51 + 1,22
Записываем в столбик данное выражение, соблюдая правило «запятая под запятой»
В первую очередь складываем дробную часть, а именно сотые части 1+2=3. Записываем тройку в сотой части нашего ответа:
Теперь складываем десятые части 5+2=7. Записываем семёрку в десятой части нашего ответа:
Теперь складываем целые части 3+1=4. Записываем четвёрку в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной, соблюдая правило «запятая под запятой»:
Получили ответ 4,73. Значит значение выражения 3,51 + 1,22 равно 4,73
3,51 + 1,22 = 4,73
Как и в обычных числах, при сложении десятичных дробей может произойти переполнение разряда. В этом случае в ответе записывается одна цифра, а остальные переносят на следующий разряд.
Пример 3. Найти значение выражения 2,65 + 3,27
Записываем в столбик данное выражение:
Складываем сотые части 5+7=12. Число 12 не поместится в сотой части нашего ответа. Поэтому в сотой части записываем цифру 2, а единицу переносим на следующий разряд:
Теперь складываем десятые части 6+2=8 плюс единица, которая досталась от предыдущей операции, получим 9. Записываем цифру 9 в десятой части нашего ответа:
Теперь складываем целые части 2+3=5. Записываем цифру 5 в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 5,92. Значит значение выражения 2,65 + 3,27 равно 5,92
2,65 + 3,27 = 5,92
Пример 4. Найти значение выражения 9,5 + 2,8
Записываем в столбик данное выражение
Складываем дробные части 5 + 8 = 13. Число 13 не поместится в дробной часть нашего ответа, поэтому сначала записываем цифру 3, а единицу переносим на следующий разряд, точнее переносим её к целой части:
Теперь складываем целые части 9+2=11 плюс единица, которая досталась от предыдущей операции, получаем 12. Записываем число 12 в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 12,3. Значит значение выражения 9,5 + 2,8 равно 12,3
9,5 + 2,8 = 12,3
При сложении десятичных дробей количество цифр после запятой в обеих дробях должно быть одинаковым. Если цифр не хватает, то эти места в дробной части заполняются нулями.
Пример 5. Найти значение выражения: 12,725 + 1,7
Прежде чем записывать в столбик данное выражение, сделаем количество цифр после запятой в обеих дробях одинаковым. В десятичной дроби 12,725 после запятой три цифры, а в дроби 1,7 только одна. Значит в дроби 1,7 в конце нужно добавить два нуля. Тогда получим дробь 1,700. Теперь можно записать в столбик данное выражение и начать вычислять:
Складываем тысячные части 5+0=5. Записываем цифру 5 в тысячной части нашего ответа:
Складываем сотые части 2+0=2. Записываем цифру 2 в сотой части нашего ответа:
Складываем десятые части 7+7=14. Число 14 не поместится в десятой части нашего ответа. Поэтому сначала записываем цифру 4, а единицу переносим на следующий разряд:
Теперь складываем целые части 12+1=13 плюс единица, которая досталась от предыдущей операции, получаем 14. Записываем число 14 в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 14,425. Значит значение выражения 12,725+1,700 равно 14,425
12,725+ 1,700 = 14,425
Вычитание десятичных дробей
При вычитании десятичных дробей нужно соблюдать те же правила что и при сложении: «запятая под запятой» и «равное количества цифр после запятой».
Пример 1. Найти значение выражения 2,5 − 2,2
Записываем в столбик данное выражение, соблюдая правило «запятая под запятой»:
Вычисляем дробную часть 5−2=3. Записываем цифру 3 в десятой части нашего ответа:
Вычисляем целую часть 2−2=0. Записываем ноль в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 0,3. Значит значение выражения 2,5 − 2,2 равно 0,3
2,5 − 2,2 = 0,3
Пример 2. Найти значение выражения 7,353 — 3,1
В этом выражении разное количество цифр после запятой. В дроби 7,353 после запятой три цифры, а в дроби 3,1 только одна. Значит в дроби 3,1 в конце нужно добавить два нуля, чтобы сделать количество цифр в обеих дробях одинаковым. Тогда получим 3,100.
Теперь можно записать в столбик данное выражение и вычислить его:
Получили ответ 4,253. Значит значение выражения 7,353 − 3,1 равно 4,253
7,353 — 3,1 = 4,253
Как и в обычных числах, иногда придётся занимать единицу у соседнего разряда, если вычитание станет невозможным.
Пример 3. Найти значение выражения 3,46 − 2,39
Вычитаем сотые части 6−9. От число 6 не вычесть число 9. Поэтому нужно занять единицу у соседнего разряда. Заняв единицу у соседнего разряда число 6 обращается в число 16. Теперь можно вычислить сотые части 16−9=7. Записываем семёрку в сотой части нашего ответа:
Теперь вычитаем десятые части. Поскольку мы заняли в разряде десятых одну единицу, то цифра, которая там располагалась, уменьшилась на одну единицу. Другими словами, в разряде десятых теперь не цифра 4, а цифра 3. Вычислим десятые части 3−3=0. Записываем ноль в десятой части нашего ответа:
Теперь вычитаем целые части 3−2=1. Записываем единицу в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 1,07. Значит значение выражения 3,46−2,39 равно 1,07
3,46−2,39=1,07
Пример 4. Найти значение выражения 3−1,2
В этом примере из целого числа вычитается десятичная дробь. Запишем данное выражение столбиком так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,2 оказалась под числом 3
Теперь сделаем количество цифр после запятой одинаковым. Для этого после числа 3 поставим запятую и допишем один ноль:
Теперь вычитаем десятые части: 0−2. От нуля не вычесть число 2. Поэтому нужно занять единицу у соседнего разряда. Заняв единицу у соседнего разряда, 0 обращается в число 10. Теперь можно вычислить десятые части 10−2=8. Записываем восьмёрку в десятой части нашего ответа:
Теперь вычитаем целые части. Раньше в целой располагалось число 3, но мы заняли у него одну единицу. В результате оно обратилось в число 2. Поэтому из 2 вычитаем 1. 2−1=1. Записываем единицу в целой части нашего ответа:
Отделяем запятой целую часть от дробной:
Получили ответ 1,8. Значит значение выражения 3−1,2 равно 1,8
3 − 1,2 = 1,8
Умножение десятичных дробей
Умножение десятичных дробей это просто и даже увлекательно. Чтобы перемножить десятичные дроби, нужно перемножить их как обычные числа, не обращая внимания на запятые.
Получив ответ, необходимо отделить запятой целую часть от дробной. Чтобы сделать это, надо посчитать количество цифр после запятой в обеих дробях, затем в ответе отсчитать справа столько же цифр и поставить запятую.
Пример 1. Найти значение выражения 2,5 × 1,5
Перемножим эти десятичные дроби как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Чтобы не обращать внимания на запятые, можно на время представить, что они вообще отсутствуют:
Получили 375. В этом числе необходимо отделить запятой целую часть от дробной. Для этого нужно посчитать количество цифр после запятой в дробях 2,5 и 1,5. В первой дроби после запятой одна цифра, во второй дроби тоже одна. Итого две цифры.
Возвращаемся к числу 375 и начинаем двигаться справа налево. Нам нужно отсчитать две цифры справа и поставить запятую:
Получили ответ 3,75. Значит значение выражения 2,5 × 1,5 равно 3,75
2,5 × 1,5 = 3,75
Пример 2. Найти значение выражения 12,85 × 2,7
Перемножим эти десятичные дроби, не обращая внимания на запятые:
Получили 34695. В этом числе нужно отделить запятой целую часть от дробной. Для этого необходимо посчитать количество цифр после запятой в дробях 12,85 и 2,7. В дроби 12,85 после запятой две цифры, в дроби 2,7 одна цифра — итого три цифры.
Возвращаемся к числу 34695 и начинаем двигаться справа налево. Нам нужно отсчитать три цифры справа и поставить запятую:
Получили ответ 34,695. Значит значение выражения 12,85 × 2,7 равно 34,695
12,85 × 2,7 = 34,695
Умножение десятичной дроби на обычное число
Иногда возникают ситуации, когда требуется умножить десятичную дробь на обычное число.
Чтобы перемножить десятичную дробь и обычное число, нужно перемножить их, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби. Получив ответ, необходимо отделить запятой целую часть от дробной. Для этого нужно посчитать количество цифр после запятой в десятичной дроби, затем в ответе отсчитать справа столько же цифр и поставить запятую.
Например, умножим 2,54 на 2
Умножаем десятичную дробь 2,54 на обычное число 2, не обращая внимания на запятую:
Получили число 508. В этом числе нужно отделить запятой целую часть от дробной. Для этого необходимо посчитать количество цифр после запятой в дроби 2,54. В дроби 2,54 после запятой две цифры.
Возвращаемся к числу 508 и начинаем двигаться справа налево. Нам нужно отсчитать две цифры справа и поставить запятую:
Получили ответ 5,08. Значит значение выражения 2,54 × 2 равно 5,08
2,54 × 2 = 5,08
Умножение десятичных дробей на 10, 100, 1000
Умножение десятичных дробей на 10, 100 или 1000 выполняется таким же образом, как и умножение десятичных дробей на обычные числа. Нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби, затем в ответе отделить целую часть от дробной, отсчитав справа столько же цифр, сколько было цифр после запятой в десятичной дроби.
Например, умножим 2,88 на 10
Умножим десятичную дробь 2,88 на 10, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби:
Получили 2880. В этом числе нужно отделить запятой целую часть от дробной. Для этого необходимо посчитать количество цифр после запятой в дроби 2,88. Видим, что в дроби 2,88 после запятой две цифры.
Возвращаемся к числу 2880 и начинаем двигаться справа налево. Нам нужно отсчитать две цифры справа и поставить запятую:
Получили ответ 28,80. Отбросим последний ноль — получим 28,8. Значит значение выражения 2,88×10 равно 28,8
2,88 × 10 = 28,8
Есть и второй способ умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000. Этот способ намного проще и удобнее. Он заключается в том, что запятая в десятичной дроби передвигается вправо на столько цифр, сколько нулей во множителе.
Например, решим предыдущий пример 2,88×10 этим способом. Не приводя никаких вычислений, сразу же смотрим на множитель 10. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём один ноль. Теперь в дроби 2,88 передвигаем запятую вправо на одну цифру, получим 28,8.
2,88 × 10 = 28,8
Попробуем умножить 2,88 на 100. Сразу же смотрим на множитель 100. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём два нуля. Теперь в дроби 2,88 передвигаем запятую вправо на две цифры, получаем 288
2,88 × 100 = 288
Попробуем умножить 2,88 на 1000. Сразу же смотрим на множитель 1000. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём три нуля. Теперь в дроби 2,88 передвигаем запятую вправо на три цифры. Третьей цифры там нет, поэтому мы дописываем ещё один ноль. В итоге получаем 2880.
2,88 × 1000 = 2880
Умножение десятичных дробей на 0,1 0,01 и 0,001
Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01 и 0,001 происходит таким же образом, как и умножение десятичной дроби на десятичную дробь. Необходимо перемножить дроби, как обычные числа, и в ответе поставить запятую, отсчитав столько цифр справа, сколько цифр после запятой в обеих дробях.
Например, умножим 3,25 на 0,1
Умножаем эти дроби, как обычные числа, не обращая внимания на запятые:
Получили 325. В этом числе нужно отделить запятой целую часть от дробной. Для этого необходимо посчитать количество цифр после запятой в дробях 3,25 и 0,1. В дроби 3,25 после запятой две цифры, в дроби 0,1 одна цифра. Итого три цифры.
Возвращаемся к числу 325 и начинаем двигаться справа налево. Нам нужно отсчитать три цифры справа и поставить запятую. Отсчитав три цифры мы обнаруживаем, что цифры закончились. В этом случае нужно дописать один ноль и поставить запятую:
Получили ответ 0,325. Значит значение выражения 3,25 × 0,1 равно 0,325
3,25 × 0,1 = 0,325
Есть и второй способ умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01 и 0,001. Этот способ намного проще и удобнее. Он заключается в том, что запятая в десятичной дроби передвигается влево на столько цифр, сколько нулей во множителе.
Например, решим предыдущий пример 3,25 × 0,1 этим способом. Не приводя никаких вычислений сразу же смотрим на множитель 0,1. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём один ноль. Теперь в дроби 3,25 передвигаем запятую влево на одну цифру. Передвинув запятую на одну цифру влево мы видим, что перед тройкой больше нет никаких цифр. В этом случае дописываем один ноль и ставим запятую. В результате получаем 0,325
3,25 × 0,1 = 0,325
Попробуем умножить 3,25 на 0,01. Сразу же смотрим на множитель 0,01. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём два нуля. Теперь в дроби 3,25 передвигаем запятую влево на две цифры, получаем 0,0325
3,25 × 0,01 = 0,0325
Попробуем умножить 3,25 на 0,001. Сразу же смотрим на множитель 0,001. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что в нём три нуля. Теперь в дроби 3,25 передвигаем запятую влево на три цифры, получаем 0,00325
3,25 × 0,001 = 0,00325
Нельзя путать умножение десятичных дробей на 0,1, 0,001 и 0,001 с умножением на 10, 100, 1000. Типичная ошибка большинства людей.
При умножении на 10, 100, 1000 запятая переносится вправо на столько же цифр сколько нулей во множителе.
А при умножении на 0,1, 0,01 и 0,001 запятая переносится влево на столько же цифр сколько нулей во множителе.
Если на первых порах это сложно запомнить, можно пользоваться первым способом, в котором умножение выполняется как с обычными числами. В ответе нужно будет отделить целую часть от дробной, отсчитав справа столько же цифр, сколько цифр после запятой в обеих дробях.
Деление меньшего числа на большее. Продвинутый уровень.
В одном из предыдущих уроков мы сказали, что при делении меньшего числа на большее получается дробь, в числителе которой делимое, а в знаменателе – делитель.
Например, чтобы разделить одно яблоко на двоих, нужно в числитель записать 1 (одно яблоко), а в знаменатель записать 2 (двое друзей). В результате получим дробь . Значит каждому другу достанется по яблока. Другими словами, по половине яблока. Дробь это ответ к задаче «как разделить одно яблоко на двоих»
Оказывается, можно решать эту задачу и дальше, если разделить 1 на 2. Ведь дробная черта в любой дроби означает деление, а значит и в дроби это деление разрешено. Но как? Мы ведь привыкли к тому, что делимое всегда больше делителя. А здесь наоборот, делимое меньше делителя.
Всё станет ясным, если вспомнить, что дробь означает дробление, деление, разделение. А значит и единица может быть раздроблена на сколько угодно частей, а не только на две части.
При разделении меньшего числа на большее получается десятичная дробь, в которой целая часть будет 0 (нулевой). Дробная часть же может быть любой.
Итак, разделим 1 на 2. Решим этот пример уголком:
Единицу на два просто так нацело не разделить. Если задать вопрос «сколько двоек в единице», то ответом будет 0. Поэтому в частном записываем 0 и ставим запятую:
Теперь как обычно умножаем частное на делитель, чтобы вытащить остаток:
Настал момент, когда единицу можно дробить на две части. Для этого справа от полученной единички дописываем ещё один ноль:
Получили 10. Делим 10 на 2, получаем 5. Записываем пятёрку в дробной части нашего ответа:
Теперь вытаскиваем последний остаток, чтобы завершить вычисление. Умножаем 5 на 2, получаем 10
Получили ответ 0,5. Значит дробь равна 0,5
Половину яблока можно записать и с помощью десятичной дроби 0,5. Если сложить эти две половинки (0,5 и 0,5), мы опять получим изначальное одно целое яблоко:
Этот момент также можно понять, если представить, как 1 см делится на две части. Если 1 сантиметр разделить на 2 части, то получится 0,5 см
Пример 2. Найти значение выражения 4 : 5
Сколько пятёрок в четвёрке? Нисколько. Записываем в частном 0 и ставим запятую:
Умножаем 0 на 5, получаем 0. Записываем ноль под четвёркой. Сразу же вычитаем этот ноль из делимого:
Теперь начнём дробить (делить) четвёрку на 5 частей. Для этого справа от 4 дописываем ноль и делим 40 на 5, получаем 8. Записываем восьмёрку в частном.
Завершаем пример, умножив 8 на 5, и получив 40:
Получили ответ 0,8. Значит значение выражения 4 : 5 равно 0,8
Пример 3. Найти значение выражения 5 : 125
Сколько чисел 125 в пятёрке? Нисколько. Записываем 0 в частном и ставим запятую:
Умножаем 0 на 125, получаем 0. Записываем 0 под пятёркой. Сразу же вычитаем из пятёрки 0
Теперь начнём дробить (делить) пятёрку на 125 частей. Для этого справа от этой пятёрки запишем ноль:
Делим 50 на 125. Сколько чисел 125 в числе 50? Нисколько. Значит в частном опять записываем 0
Умножаем 0 на 125, получаем 0. Записываем этот ноль под 50. Сразу же вычитаем 0 из 50
Теперь делим число 50 на 125 частей. Для этого справа от 50 запишем ещё один ноль:
Делим 500 на 125. Сколько чисел 125 в числе 500. В числе 500 четыре числа 125. Записываем четвёрку в частном:
Завершаем пример, умножив 4 на 125, и получив 500
Получили ответ 0,04. Значит значение выражения 5 : 125 равно 0,04
Деление чисел без остатка
В уроке деление мы научились делить числа с остатком. Например, чтобы разделить 9 на 5, мы поступали следующим образом:
и далее говорили, что «девять разделить на пять будет один и четыре в остатке».
Теперь мы получили необходимые знания, чтобы разделить 9 на 5 без остатка. Наша задача раздробить остаток 4 на 5 частей. Другими словами, разделить меньшее число на большее.
Итак, поставим в частном после единицы запятую, тем самым указывая, что деление целых частей закончилось и мы приступаем к дробной части:
Допишем ноль к остатку 4
Теперь делим 40 на 5, получаем 8. Записываем восьмёрку в частном:
Что делать дальше мы уже знаем. Вытаскиваем остаток (если есть). Умножаем восьмёрку на делитель 5, и записываем полученный результат под 40:
40−40=0. Получили 0 в остатке. Значит деление на этом полностью завершено. При делении 9 на 5 получается десятичная дробь 1,8:
9 : 5 = 1,8
Пример 2. Разделить 84 на 5 без остатка
Сначала разделим 84 на 5 как обычно с остатком:
Получили в частном 16 и еще 4 в остатке. Теперь разделим этот остаток на 5. Поставим в частном запятую, а к остатку 4 допишем 0
Теперь делим 40 на 5, получаем 8. Записываем восьмерку в частном после запятой:
и завершаем пример, проверив есть ли еще остаток:
Деление десятичной дроби на обычное число
Десятичная дробь, как мы знаем состоит из целой и дробной части. При делении десятичной дроби на обычное число в первую очередь нужно:
- разделить целую часть десятичной дроби на это число;
- после того, как целая часть будет разделена, нужно в частном сразу же поставить запятую и продолжить вычисление, как в обычном делении.
Например, разделим 4,8 на 2
Запишем этот пример уголком:
Теперь разделим целую часть на 2. Четыре разделить на два будет два. Записываем двойку в частном и сразу же ставим запятую:
Теперь умножаем частное на делитель и смотрим есть ли остаток от деления:
4−4=0. Остаток равен нулю. Ноль пока не записываем, поскольку решение не завершено. Далее продолжаем вычислять, как в обычном делении. Сносим 8 и делим её на 2
8 : 2 = 4. Записываем четвёрку в частном и сразу умножаем её на делитель:
Получили ответ 2,4. Значение выражения 4,8 : 2 равно 2,4
Пример 2. Найти значение выражения 8,43 : 3
Делим 8 на 3, получаем 2. Сразу же ставим запятую после двойки:
Теперь умножаем частное на делитель 2 × 3 = 6. Записываем шестёрку под восьмёркой и находим остаток:
Далее продолжаем вычислять, как в обычном делении. Сносим 4
Делим 24 на 3, получаем 8. Записываем восьмёрку в частном. Сразу же умножаем её на делитель, чтобы найти остаток от деления:
24−24=0. Остаток равен нулю. Ноль пока не записываем. Сносим последнюю тройку из делимого и делим на 3, получим 1. Сразу же умножаем 1 на 3, чтобы завершить этот пример:
Получили ответ 2,81. Значит значение выражения 8,43 : 3 равно 2,81
Деление десятичной дроби на десятичную дробь
Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько же цифр, сколько их после запятой в делителе, и затем выполнить деление на обычное число.
Например, разделим 5,95 на 1,7
Запишем уголком данное выражение
Теперь в делимом и в делителе перенесём запятую вправо на столько же цифр, сколько их после запятой в делителе. В делителе после запятой одна цифра. Значит мы должны в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру. Переносим:
После перенесения запятой вправо на одну цифру десятичная дробь 5,95 обратилась в дробь 59,5. А десятичная дробь 1,7 после перенесения запятой вправо на одну цифру обратилась в обычное число 17. А как делить десятичную дробь на обычное число мы уже знаем. Дальнейшее вычисление не составляет особого труда:
Запятая переносится вправо с целью облегчить деление. Это допускается по причине того, что при умножении или делении делимого и делителя на одно и то же число, частное не меняется. Что это значит?
Это одна из интересных особенностей деления. Его называют свойством частного. Рассмотрим выражение 9 : 3 = 3. Если в этом выражении делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, то частное 3 не изменится.
Давайте умножим делимое и делитель на 2, и посмотрим, что из этого получится:
(9 × 2) : (3 × 2) = 18 : 6 = 3
Как видно из примера, частное не поменялось.
Тоже самое происходит, когда мы переносим запятую в делимом и в делителе. В предыдущем примере, где мы делили 5,91 на 1,7 мы перенесли в делимом и делителе запятую на одну цифру вправо. После переноса запятой, дробь 5,91 преобразовалась в дробь 59,1 а дробь 1,7 преобразовалась в обычное число 17. На самом деле здесь происходило умножение на 10. Вот как это выглядело:
5,91 × 10 = 59,1
1,7 × 10 = 17
Поэтому от количества цифр после запятой в делителе зависит то, на что будет умножено делимое и делитель. Другими словами, от количества цифр после запятой в делителе будет зависеть то, на сколько цифр в делимом и в делителе запятая будет перенесена вправо.
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000
Деление десятичной дроби на 10, 100, или 1000 осуществляется таким же образом, как и деление десятичной дроби на обычное число. Например, разделим 2,1 на 10. Решим этот пример уголком:
Но есть и второй способ. Он более лёгкий. Суть этого способа в том, что запятая в делимом переносится влево на столько цифр, сколько нулей в делителе.
Решим предыдущий пример этим способом. 2,1 : 10. Смотрим на делитель. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что там один ноль. Значит в делимом 2,1 нужно перенести запятую влево на одну цифру. Переносим запятую влево на одну цифру и видим, что там больше не осталось цифр. В этом случае перед цифрой дописываем ещё один ноль. В итоге получаем 0,21
2,1 : 10 = 0,21
Попробуем разделить 2,1 на 100. В числе 100 два нуля. Значит в делимом 2,1 надо перенести запятую влево на две цифры:
2,1 : 100 = 0,021
Попробуем разделить 2,1 на 1000. В числе 1000 три нуля. Значит в делимом 2,1 надо перенести запятую влево на три цифры:
2,1 : 1000 = 0,0021
Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01 и 0,001
Деление десятичной дроби на 0,1, 0,01, и 0,001 осуществляется таким же образом, как и деление десятичной дроби на десятичную дробь. В делимом и в делителе надо перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.
Например, разделим 6,3 на 0,1. В первую очередь перенесём запятые в делимом и в делителе вправо на столько же цифр, сколько их после запятой в делителе. В делителе после запятой одна цифра. Значит переносим запятые в делимом и в делителе вправо на одну цифру.
После перенесения запятой вправо на одну цифру, десятичная дробь 6,3 превращается в обычное число 63, а десятичная дробь 0,1 после перенесения запятой вправо на одну цифру превращается в единицу. А разделить 63 на 1 очень просто:
63 : 1 = 63
Значит значение выражения 6,3 : 0,1 равно 63
6,3 : 0,1 = 63
Но есть и второй способ. Он более лёгкий. Суть этого способа в том, что запятая в делимом переносится вправо на столько цифр, сколько нулей в делителе.
Решим предыдущий пример этим способом. 6,3 : 0,1. Смотрим на делитель. Нас интересует сколько в нём нулей. Видим, что там один ноль. Значит в делимом 6,3 нужно перенести запятую вправо на одну цифру. Переносим запятую вправо на одну цифру и получаем 63
6,3 : 0,1 = 63
Попробуем разделить 6,3 на 0,01. В делителе 0,01 два нуля. Значит в делимом 6,3 надо перенести запятую вправо на две цифры. Но в делимом после запятой только одна цифра. В этом случае в конце нужно дописать ещё один ноль. В результате получим 630
6,3 : 0,01 = 630
Попробуем разделить 6,3 на 0,001. В делителе 0,001 три нуля. Значит в делимом 6,3 надо перенести запятую вправо на три цифры:
6,3 : 0,001 = 6300
Задания для самостоятельного решения
Задание 1. Выполните сложение:
0,6 + 0,3
Решение:
Задание 2. Выполните сложение:
1,2 + 5,3
Решение:
Задание 3. Выполните сложение:
1,6 + 0,4
Решение:
Задание 4. Выполните сложение:
0,8 + 0,5
Решение:
Задание 5. Выполните вычитание:
0,9 − 0,4
Решение:
Задание 6. Выполните вычитание:
2 − 0,3
Решение:
Задание 7. Выполните вычитание:
9 − 7,8
Решение:
Задание 8. Выполните вычитание:
4 − 1,8
Решение:
Задание 9. Выполните умножение:
3,2 × 1,8
Решение:
Задание 10. Выполните умножение:
9,3 × 5,8
Решение:
Задание 11. Выполните умножение:
0,23 × 0,07
Решение:
Задание 12. Выполните умножение:
3,14 × 0,25
Решение:
Задание 13. Выполните деление:
9,36 : 6
Решение:
Задание 14. Выполните деление:
0,169 : 13
Решение:
Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже
Навигация по записям
Сложение и вычитание десятичных дробей
Чтобы найти сумму или разность двух чисел, записанных в десятичной форме, надо выполнить три шага:
- Записать числа в столбик таким образом, чтобы соответствующие разряды совпадали. Главный ориентир — десятичные точки. Они не являются отдельным разрядом, но должны стоять на одной вертикали;
- Сложить или вычесть полученные дроби столбиком — подобно тому, как мы складываем и вычитаем обычные числа. Не забудьте «внедрить» десятичную точку между соответствующими разрядами;
- Полученное число и будет ответом — больше ничего делать не надо.
Как видите, сложение десятичных дробей почти ничем не отличается от сложения обычных чисел. Самое сложное — правильно сопоставить разряды слагаемых, чтобы десятичные точки находились на вертикальной прямой, друг под другом.
Задача. Найдите значение выражений: 8,125 + 17,4; 3,5 + 121,048.
Для каждого выражения приведем правильную запись и две неправильные (самые распространенные). Сначала — правильные:
Теперь рассмотрим неправильные решения. В первом случае все числа «прижаты» к левому краю, во втором — к правому. Ответы получатся совсем другие:
Как видите, ничего общего с тем, что должно получиться на самом деле.
Если в одном из слагаемых нет десятичной точки, ее ставят справа от всего числа. Например, возьмем числа 5,83 и 72. В этом случае операция сложения будет выглядеть так:
Кто-то скажет, что все эти отступы, сдвиги и запятые — ненужные сложности, и лучше работать «по старинке». Что ж, я никого не собираюсь переубеждать. Отмечу лишь, что новая технология всегда требуют более высокой квалификации от тех, кто собирается ее использовать. В этом плане десятичные дроби — следующий уровень развития после обычных.
Задача. Найдите значение выражений: 7,34 + 18,5; 13 + 0,25;11,3 − 4,128; 5,21 − 11.
Эти примеры показывают, насколько упрощаются вычисления, когда дроби записаны в десятичной форме. Никаких дополнительных множителей, никаких общих знаменателей.
Чтобы почувствовать разницу, решим ту же задачу традиционным методом. Для этого переведем все десятичные дроби в обычные. Взгляните:
Задача. Найдите значение выражений: 7,34 + 18,5; 13 + 0,25;11,3 − 4,128; 5,21 − 11.
Итак, переводим все десятичные дроби в обычные и считаем по классической схеме:
Мы специально не стали выполнять обратный переход — от обычной дроби к десятичной — чтобы немного сократить вычисления.
Видно, что длина решения выросла многократно. Поэтому старайтесь работать с десятичными дробями везде, где это возможно.
Смотрите также:
- Умножение и деление десятичных дробей
- Как представить обычную дробь в виде десятичной
- Пробный ЕГЭ 2012. Вариант 3 (без логарифмов)
- Задача 7 — геометрический смысл производной
- Метод узлов в задаче B5
- Задача B5: площадь сектора
Правило сложения и вычитание десятичных дробей
Такие арифметические вычислительные действия, как сложение и вычитание десятичных дробей, необходимы для того, чтобы, оперируя дробными числами получать искомый результат. Особая важность проведения этих операций состоит в том, что во многих сферах деятельности человека меры многих сущностей представлены именно десятичными дробями. Поэтому для осуществления определенных действий со многими предметами материального мира требуется складывать или вычитать именно десятичные дроби. Следует заметить, что на практике эти операции используются практически повсеместно.
Процедуры сложения и вычитания десятичных дробей по своей математической сути осуществляется практически точно так же, как аналогичные операции для целых чисел. При ее осуществлении значение каждого разряда одного числа нужно записывать под значением аналогичного разряда другого числа.
Вычитание десятичных дробей подчиняется следующим правилам:
• Сначала необходимо произвести уравнивание количество тех знаков, что располагаются после запятой;
• Затем нужно произвести запись десятичных дробей друг под другом таким образом, чтобы содержащиеся в них запятые располагались строго друг под другом;
• Осуществить процедуру вычитания десятичных дробей в полном соответствии с теми правилами, которые действуют для вычитания целых чисел. При этом не нужно обращать никакого внимания на запятые;
• После получения ответа запятую в нем нужно поставить строго под теми, которые имеются в исходных числах.
Операция сложения десятичных дробей осуществляется в соответствии с теми же правилами и алгоритмом, которые описаны выше для процедуры вычитания.
Пример сложения десятичных дробей
Две целых две десятых плюс одна сотая плюс четырнадцать целых девяносто пять сотых равняется семнадцать целых шестнадцать сотых.
2,2
+ 0,01
+ 14,95
= 17,16
2, | 2 |
+ 0, | 01 |
14, | 95 |
17, |
16 |
Пример вычитания десятичных дробей
Пятнадцать целых две десятых минус восемь целых три десятых равняется шесть целых девять десятых.
15,2
– 8,3
= 6,9
Примеры сложения и вычитания десятичных дробей
Математические операции сложения и вычитания десятичных дробей на практике используются чрезвычайно широко, причем они нередко касаются многих предметов окружающего нас материального мира. Ниже приводится несколько примеров таких вычислений.
Пример 1Согласно проектно-сметной документации, для строительства небольшого производственного объекта требуется десять целых пять десятых кубометров бетона. Используя современные технологии возведения зданий, подрядчикам без ущерба для качественных характеристик сооружения удалось использовать для проведения всех работ всего девять целых девять десятых кубометров бетона. Размер экономии составляет:
Десять целых пять десятых минус девять целых девять десятых равно ноль целых шесть десятых кубометра бетона.
10,5
– 9,9
= 0,6 м3
Двигатель, устанавливаемый на старую модель автомобиля, потребляет в городском цикле восемь целых две десятых литра топлива на сто километров пробега. Для нового силового агрегата этот показатель составляет семь целых пять десятых литров. Размер экономии составляет:
Восемь целых две десятых литра минус семь целых пять десятых литра равно ноль целых семь десятых литра на сто километров пробега в городском режиме движения.
8,2
– 7,5
= 0,7л
Операции сложения и вычитания десятичных дробей применяются чрезвычайно широко, и их осуществление не составляет никаких проблем. В современной математике эти процедуры отработаны практически идеально, и ими практически все хорошо владеют еще со школьной скамьи.
Добавление десятичных знаков
Добавить десятичные дроби легко, если работа ведется аккуратно
Чтобы добавить десятичные дроби, выполните следующие действия:
- Запишите числа друг под другом, выровняв десятичных запятой.
- Введите нули , чтобы числа имели одинаковую длину (почему это нормально, см. Ниже)
- Затем добавьте , используя сложение столбцов, не забывая поставить десятичную точку в ответе
Пример: добавить 1.452 до 1,3
Выровняйте десятичные знаки: | 1. 452 | ||
+ | 1,3 | ||
«Pad» с нулями: | 1. 452 | ||
+ | 1.300 | ||
Добавить: | 1.452 | ||
+ | 1,300 | ||
2,752 |
Пример: сложить 3,25, 0,075 и 5
Выровняйте десятичные знаки: | 3.25 | ||
0,075 | |||
+ | 5. | ||
«Pad» с нулями: | 3,250 | ||
0,075 | |||
+ | 5. 000 | ||
Добавить: | 3,250 | ||
0,075 | |||
+ | 5.000 | ||
8,325 |
Вот и все: выровняйте десятичные точки, заполните нулями и сложите как обычно.
Вычитание
Чтобы вычесть, следуйте тому же методу: выровняйте десятичные точки, затем вычтите.
Пример: что такое 7,368–1,15?
Выровняйте десятичные знаки: | 7,368 | ||
– | 1,15 | ||
«Pad» с нулями: | 7.368 | ||
– | 1,150 | ||
Вычесть: | 7,368 | ||
– | 1,150 | ||
6,218 |
Для проверки мы можем добавить ответ к вычитаемому числу:
Пример: проверьте, что 7.
368 минус 1,15 равно 6,218Попробуем прибавить 6,218 к 1,15
Выровняйте десятичные знаки: | 6,218 | ||
+ | 1,15 | ||
«Pad» с нулями: | 6.218 | ||
+ | 1,150 | ||
Добавить: | 6,218 | ||
+ | 1,150 | ||
7,368 |
Он совпадает с номером, с которого мы начали, поэтому проверяется.
Ввод нулей
Почему можно ставить лишние нули?
Ноль на самом деле означает, что в этом десятичном разряде нет значения.
- В таком числе, как 10, ноль означает «никто»
- В таком числе, как 2,50, ноль означает “без сотых”
Так что можно безопасно взять число, например 2,5, и сделать его 2,50 или 2,500 и т. Д.
Но НЕ Берите 2,5 и не делайте 20,5, это совершенно неправильно.
Сложение и вычитание десятичных знаков
Чтобы сложить два десятичных числа, сначала проверьте, одинаковое ли количество цифр справа от десятичной точки. Если нет, добавляйте нули справа от одного из чисел, пока они не появятся.
Затем напишите одно число поверх другого, выровняв десятичные точки по вертикали. Сложите так же, как и с целыми числами, и переместите десятичную запятую прямо вниз.
Пример 1:
Добавлять 13.492 а также 7,8 .
Напишите два дополнительных нуля в конце 7,8 , и напишите числа вертикально.
13. 4 9 2 + 7. 8 0 0 _
А теперь добавляю.
1 1 3 1 . 4 9 2 + 7 . 8 0 0 _ 2 1 . 2 9 2
Ответ 21,292 .
Аналогичный метод работает и для вычитания.
Пример 2:
Вычесть 7. 8 из 13,492 .
Напишите два дополнительных нуля в конце 7,8 , и напишите числа вертикально.
13. 4 9 2 – 7. 8 0 0 _
Теперь вычтите.
1 3. 4 9 2 – 7. 8 0 0 _ 5. 6 9 2
Ответ 5,692 .
знаков после запятой | SkillsYouNeed
Дроби и десятичные дроби – это два разных способа представления части целого числа.Десятичные дроби – это способ выразить десятые, сотые, тысячные (и более) единицы.
Работа с десятичными знаками может показаться немного сложной для начала, но не волнуйтесь, это всего лишь числа, и они подчиняются правилам, как и другие числа.
Работа с десятичными числами
Сложение и вычитание десятичных знаков
Десятичные знаки расширяют систему счисления от простых «сотни, десятки, единицы» до «десятых единиц», «сотых единиц» и так далее.
Таким образом, работа с десятичными знаками аналогична работе с любыми другими числами.
Посмотрев наши страницы, посвященные числам , , , сложению, и , вычитанию, , вы не будете беспокоиться о добавлении тысяч к смеси, так зачем беспокоиться о десятых и сотых?
Если бы вы складывали числа без десятичных знаков, вы бы начали с единиц, а затем перешли к десяткам, затем тысячам и так далее. То же правило применяется, если есть десятичные дроби. Сначала добавьте их, затем единицы, затем десятки и так далее.
Самое важное правило, которое следует запомнить, – выровнять десятичные точки в вашем вычислении , следя за тем, чтобы десятичная точка в ответе также совпадала с десятичными точками над ней.
Пример 1 – Прямое добавление
123,5 + 234,2
Как и при любом сложении, выровняйте числа и складывайте столбцы, начиная с правого.
Сот | Десятки | Квартир | Путевая точка | десятых | ||
1 | 2 | 3 | . | 5 | ||
2 | 3 | 4 | . | 2 | + | |
Всего | 3 | 5 | 7 | . | 7 |
123,5 + 234,2 = 357,7
Пример 2 – Сложение с разными десятичными знаками
234,8 + 147,96
В этом примере мы добавляем число с одним десятичным знаком к числу с двумя десятичными знаками. Помните, не имеет значения, с каким количеством десятичных знаков мы имеем дело или имеют ли участвующие числа разное количество десятичных знаков.Самая важная часть расчета – это выравнивание десятичных знаков . Если это поможет вам выровнять столбцы, вы можете написать ноль в сотых столбцах первого числа или оставить это поле пустым.
H | т | U | . | т | ч | ||
2 | 3 | 4 | . | 8 | 0 | ||
1 | 4 | 7 | . | 9 | 6 | + | |
Всего | 3 | 8 | 2 | . | 7 | 6 |
234,8 + 147,96 = 382,76
Пример 3 – Вычитание
72,347 – 64,012
Вычтите так же, как и с целыми числами, но убедитесь, что десятичный разряд находится в правильном месте.
т | U | . | т | ч | чт | ||
7 | 2 | . | 3 | 4 | 7 | ||
6 | 4 | . | 0 | 1 | 2 | – | |
Всего | 0 | 8 | . | 3 | 3 | 5 |
72.347 – 64,012 = 8,335
Если вы не понимаете, что такое «перенос» при сложении или вычитании, обратитесь за помощью на наши страницы , сложение, и , вычитание, .
Умножение десятичных знаков
При умножении и делении десятичных дробей вычисления работают так же, как и с целыми числами. Умножаем числа так, как будто десятичной точки не было. В конце расчета убеждаемся, что в нашем ответе десятичная точка стоит в правильном месте:
Начиная с ответа, который вы получили путем умножения чисел, переместите десятичную запятую на такое же количество разрядов влево, как и числа после десятичной точки в двух множителях.
Пример 1
0,5 х 0,5
5 x 5 равно 25. После десятичной точки стоят два числа, по одному в каждом из умножаемых чисел, поэтому переместите десятичную точку на два разряда влево, начиная с 25 и , ответ будет 0,25
Пример 2
1,2 х 0,25
Сначала удалите десятичные точки 12 x 25 = 300
На этот раз в умножаемых числах после десятичной точки стоят три цифры, одна из 1.2 и два в 0,25.
Десятичная точка в 300 стоит после второго нуля, то есть 300,0
Переместите десятичную запятую на три разряда влево, и ответ будет 0,3
Десятичные дроби
Умножение и деление на 10
Умножение на 10 перемещает десятичную точку на одну позицию вправо ( увеличивает исходное число в 10 раз). При делении на 10 оно перемещается на одну позицию влево ( уменьшает исходное число в 10 раз).
Вы можете использовать этот факт, чтобы упростить деление десятичных дробей. Умножьте на 10 число, на которое вы делите (знаменатель), пока оно не станет целым числом. Умножьте на 10 число, которое вы делите (числитель) , такое же количество раз . Затем сделайте расчет.
Пример:
50,22 ÷ 0,2
Если вы используете стандартный формат деления (см. Нашу страницу, посвященную делению ), где ваш ответ идет над чертой над числом, которое вы делите, то десятичная точка идет точно над единицей в числе, которое вы ‘ повторное разделение:
Вы можете упростить этот расчет, если умножите 0.2 на 10 один раз, чтобы получить 2. Вы умножаете 50,22 на 10 и получаете 502,2
.H | т | U | . | т | |
2 | 5 | 1 | . | 1 | |
2 | 5 | 0 | 2 | . | 2 |
Затем произведите расчет. Делить на 2 намного проще, чем на 0.2.
Ответ: 251,1
Верхний наконечник
Если вы выполнили умножение или деление с использованием десятичных знаков, проверьте, выглядит ли ответ примерно правильным. Другими словами, если вы уберете числа после десятичной точки и округлите до целого числа в большую или меньшую сторону, все ли будет правильно?
Если ваш ответ кажется слишком большим или слишком маленьким, проверьте положение десятичной точки. Это вполне может быть позиция в любом направлении.
Преобразование дробей в десятичные числа
Преобразовать десятичные дроби в дроби довольно просто. Любое число можно выразить дробью, просто поставив его над единицей.
Например:
2 = 2 / 1
21 = 21 / 1
То же правило применяется к десятичным дробям.
Поставьте десятичную дробь на единицу, а затем умножьте верхнюю и нижнюю части на 10, пока у вас не перестанет быть десятичная точка. Затем, если возможно, преобразуйте дробь в смешанное число и / или уменьшите ее до наименьшего размера.
Например:
0,25 = 0,25 / 1 = 2,5 / 10 = 25 / 100 = 1 / 4
1,25 = 1,25 / 1 = 12,5 / 10 = 125 / 100 = 5 / 4 = 1 1 / 4
Более подробную информацию см. На нашей странице Дроби .
Преобразование дробей в десятичные
Преобразование дробей в десятичные немного сложнее, но становится проще, когда вы понимаете, что дробь на самом деле вычисляется делением.
Например, половина, 1 / 2 , на самом деле равна 1, деленному на 2, что также совпадает с 5 / 10 , или пятью десятыми, что выражается в десятичных дробях как 0,5. Это потому, что десятичные дроби основаны на числах, кратных десяти. (Дополнительную информацию см. На наших страницах «Введение в систему измерения чисел и № ».)
Итак, чтобы преобразовать дробь в десятичную, считайте дробь вычислением деления, добавляя нули после десятичной точки, если необходимо, чтобы завершить его.
Пример 1
2 / 5 = 2,0 ÷ 5
5 переходит в 20 четыре раза, и десятичная точка идет в том же месте в верхней строке.
Таким образом, ответ будет 0,4
Пример 2
4 / 25 = 4,00 ÷ 25
25 переходит в 40 один раз, оставляя 15 в остатке.
25 точно переходит в 150 шесть раз. Наконец, проверьте правильность положения десятичной точки.
Следовательно, ответ 0,16
Всегда есть более одного пути!
По мере того, как мы все больше и больше практикуем подобные вычисления, мы начинаем находить способы облегчить поиск ответа. Рассматривая приведенный выше пример, вместо того, чтобы делать пошаговые вычисления обычным способом, мы можем остановиться и подумать: «А есть ли другой способ легко узнать, сколько раз 25 входит в 400?» Мы можем задействовать наши умственные арифметические навыки: с практикой мы будем помнить, что есть 4 лота из 25 из 100, потому что 25% – это другой способ написания ¼. Если есть четыре 25 в 100, то должно быть 4 × 4 лота 25 из 400, то есть 16. Перемещение десятичного знака на два разряда влево дает нам 0,16
Если вас беспокоит подразделение, загляните на нашу страницу Division для быстрого напоминания.
Что нужно запомнить:
- Десятичные дроби выражают десятые, сотые, тысячные и т.д. единиц.
- Рассматривайте их как любое целое число, но следите за положением десятичной точки в вашем ответе.
- Если ответ кажется неправильным, проверьте положение десятичной точки.
чисел – сложение / вычитание десятичных знаков
число – сложение / вычитание десятичных знаков – по глубине Если вы умеете складывать и вычитать целые числа, затем вы можете складывать и вычитать десятичные дроби! Просто убедитесь, что вы выровняли термины так, чтобы все десятичные точки были по вертикальной линии.Чтобы добавить десятичную дробь номера:
- Поставить числа в вертикальном столбце с выравниванием десятичных знаков
- Добавить столбец цифр, начиная справа и заканчивая рабочим слева. Если сумма в столбце больше десяти, “перенесите” цифры в следующий столбец на слева.
- Разместите десятичная точка в ответе непосредственно под десятичной точкой в терминах.
Вычесть десятичные числа:
- Поставить числа в вертикальном столбце, выравнивая десятичные точки.
- Вычесть каждый столбец, начиная справа и работая слева. Если цифра вычитаемое в столбце больше, чем цифра над ним, “заимствовать” цифра из следующего столбца слева.
- Разместите десятичная точка в ответе непосредственно под десятичной точкой в терминах.
- Проверьте свой ответьте, добавив результат к вычитаемому числу. Сумма должна равняться первое число.
Давайте посмотрим на пример.
Кому сложите эти числа, сначала расположите члены по вертикали, выровняв десятичную дробь очков в каждом семестре. Не забывайте, что для целого числа, такого как первый член, десятичная точка находится справа от столбца единиц. Вы можете добавить нули справа от десятичной точки, чтобы упростить выравнивание столбцов. Затем добавьте столбцы, работающие справа налево, расположив десятичный разделитель. точка в ответе прямо под десятичными точками в терминах.
Вот пример вычитания.
Кому вычтите эти числа, сначала расположите члены по вертикали, выровняв десятичную дробь очков в каждом семестре. Вы можете добавить нули справа от десятичной точки, чтобы упростить выравнивание столбцов. Затем вычтите рабочие столбцы справа налево, помещая десятичную точку в ответе напрямую под десятичными знаками в терминах. Проверьте свой ответ, добавив его ко второму члену и убедившись, что он равен первому.
назад наверх
Сложение и вычитание десятичных знаков
Когда вас просят добавить или вычесть десятичные дроби, наиболее важным шагом будет выровнять десятичных знаков.Добавление:
Пример.1) 13,6 + 17,8
Шаг 1 : Выровняйте десятичные точки так, чтобы совпадали значения одинаковых разрядов. Другими словами, разряды десятков в обоих числах должны быть выровнены, разряды единиц в обоих числах должны быть выровнены, и т. Д.
Шаг 2 : Сложите выстроенные цифры вместе.
Пр. 2) 14,86 + 22,9
Если числа не имеют одинакового количества цифр после десятичной точки, вы можете использовать «нули-заполнители», чтобы помочь вам выровнять числа.
Пример 3.) 45 + 6.98
Распространенная ошибка, которую часто допускают, состоит в том, что 45 добавляется к 98. Однако здесь 45 представляет собой целое число. Это 4 десятка и 5 единиц. 98 представляет 9 десятых и 8 сотых. Эти числа не имеют одинаковых разрядов.
Вместо этого мы можем добавить десятичную точку в конце 45, а затем добавить два нуля-заполнителя, чтобы числа можно было выровнять.
45.00 + 6.98
Теперь мы готовы решить:
Вычитание:
Шаги для вычитания чисел с десятичными знаками точно такие же, как и для сложения десятичных знаков.Давайте посмотрим на пару примеров.
Пр. 4) 239,83 – 125,51
Сначала мы выровняем числа, убедившись, что выстроены десятичные дроби. Затем мы просто вычитаем числа, которые находятся в обычных позициях с разрядными значениями.
Пр. 5) 98,3 – 45,67
Начнем с их выстраивания.
В примерах вычитания нули-заполнители еще более полезны. Некоторые делают ошибку, ставя 7 на сотые доли ответа. Однако посмотрите, что происходит с нулевым наполнителем.
Имея здесь ноль, мы видим, что нам нужно занять, чтобы вычесть.
Бывший. 6) 34 – 32,87
Как и в примере 3, в разделе сложения нам нужно дать этому целому числу десятичную дробь и несколько нулей-заполнителей.
Теперь мы видим, что мы не вычитаем 34 и 87. Вместо этого мы вычитаем число в разряде десятков с другим числом в разряде десятков. Нам нужно обязательно складывать или вычитать значения, которые находятся в одном и том же разряде.
Итак, шаги для сложения и вычитания следующие:
1.) Выровняйте разряды чисел, выровняв десятичные дроби.
2.) При необходимости добавьте нули-заполнители.
3.) Сложите или вычтите числа в тех же позициях разряда.
математических правил сложения | Sciencing
Общие правила применяются к сложению при добавлении в столбцы, нахождении суммы дробей, объединении десятичных чисел или при использовании отрицательных чисел. Вам нужно знать правила сложения, чтобы повысить уверенность и точность.
Добавление в столбцы
При добавлении многозначных чисел в столбцы все «единицы» находятся в правом столбце, «десятки» – слева, затем «сотни» и так далее. Сложение начинается в столбце «единицы», и если сумма больше одной цифры, оставьте последнюю цифру внизу столбца и перенесите первую цифру (и) в верхнюю часть следующего столбца.
Добавление десятичных знаков
Для добавления десятичных знаков десятичные точки должны быть выровнены вертикально перед добавлением столбцов.Помните, что каждое целое число можно записать с десятичной дробью справа, за которой следует ноль, например 42.0 или 7.0.
Сложение дробей
Для сложения дробей знаменатели должны быть одинаковыми. Используйте наименьшее общее кратное для каждого знаменателя, но всякий раз, когда вы умножаете знаменатель на число, вы должны умножать числитель на то же число.
Добавление похожих терминов
При добавлении терминов переменные должны быть одинаковыми и иметь одинаковую степень.Например: 2XY + 5 X + 4XY = 5X + 6XY.
Добавление минусов
При добавлении минусов добавляйте так же, как и для положительных, но ваш ответ будет отрицательным. Добавление негативов не меняет знака; у вас их просто больше.
Добавление положительных и отрицательных значений
Чтобы сложить положительное и отрицательное, вычтите два числа, а затем дайте ответ тот же знак, что и число с большим абсолютным значением. Если у вас больше отрицательных, чем положительных, ваш ответ будет отрицательным, и аналогично, если положительных ответов больше, чем отрицательных, ваш ответ будет положительным.
Правила урока десятичных дробей Халява с заметками от Moore Resources
Вам нужно учить или проверять десятичные дроби со своими учениками? Наслаждайтесь полностью бесплатным уроком по правилам десятичных знаков! Отличный учебный ресурс. Идеально подходит для интерактивных блокнотов / журналов и многого другого!Бесплатный образец моей работы по сложению, вычитанию, умножению и делению десятичных знаков.
Pour la version française, cliquez ici:
Для французской версии щелкните здесь:
Règles de Décimales Leçon
••••••••••••••••••••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •••••••••••••••
Включено
• Страница с предлагаемыми вариантами использования этого ресурса
• Заполненный раздаточный материал «Правила десятичных знаков» – идеально подходит для приклеивания в интерактивные блокноты
• Раздаточный материал «Правила десятичных знаков» с задачами, которые необходимо решить, и ключом к ответу на 1 странице – отлично подходит для интерактивных записных книжек, работы в классе и многого другого.
• Пустой графический органайзер «Правила десятичных знаков» – для обзора, оценки, заполнения учащимися, интерактивных записных книжек, работы в классе . …
• Управляемый графический органайзер «Правила десятичных знаков» для использования в качестве заметок, викторины , оценка … – Также идеально подходит для дифференциации
• Конечная страница.
• Все страницы цветные, но печатаются хорошо в черно-белом режиме.
••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Большой обзор или обучающий урок по десятичным операциям для С 4 по 8 класс.
CCSS.Math.Content.5.NBT.A.4
CCSS.Math.Content.5.NBT.B.7
CCSS.Math.Content.6.NS.B.3
••••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Что другие говорят о правилах урока десятичных знаков?
Это действительно помогло моим ученикам, спасибо! -Denise
Это ОТЛИЧНО !!!! Мне это очень нужно! Спасибо! -Suzann
Это так весело! Спасибо! -Laurie
Отличный ресурс! Это будет полезно для моих студентов – они поместят это в свои IN. Мне нравится твоя идея цветового кодирования. Большое спасибо за то, что поделились! -Cynthia
Это было очень полезно для моих студентов! Они хранят его в своих записных книжках и постоянно используют! Спасибо! -Sara
Это замечательно, и мне нравится графический органайзер, где я могу использовать его в качестве викторины или руководств. Мне нравится тот факт, что здесь много практики, и студенты могут сами создавать свои проблемы! Спасибо, что поделились этой замечательной халявой! -Tamala
Чтобы узнать, что еще говорят, просмотрите рейтинги.
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Сопутствующие товары, которые могут вам понравиться
Десятичные произведения
Правила десятичных знаков СКЛАДЫВАЕМЫЕ на основе графических организаторов
Давайте сыграем 24 десятичных числа
ПЛАКАТЫ для образовательных ресурсов
Включая правила десятичных знаков!
Плакаты Moore Resources
НАБОР операций умножения
Карточная игра умножения
Действия с моделями умножения
Продукты дроби
Задача дроби, десятичная дробь, процент
Модели операций дроби Графический органайзер и задачи
Пакет действий и графические средства дроби
’Давайте сыграем 24’ Fraction Challenge – 96 задач на дроби
Дробь Создание команды и обучение
Свойства сложения и умножения
Свойства задач сложения и умножения
Положительные и отрицательные целые числа
Положительные и отрицательные целые числа ~ Графические организаторы
Вычитание положительных и отрицательных целых чисел ~ Лестницы и многое другое
Плакаты с положительными и отрицательными целыми числами
Интерактивная записная книжка
Интерактивная записная книжка-органайзер с графикой для 5–7 классов
Порядок работы – версии BEDMAS, BODMAS и PEDMAS Доступны в моем магазине
Интерактивный блокнот PEMDAS, графические органайзеры и многое другое!
PEMDAS Foldable & More!
Посмотреть ВСЕ продукты Order of Operation, включая проект ART, можно здесь.
WordReference Англо-испанский словарь © 2021:
Определение для изучающих английский язык из Словаря учащихся Merriam-Websterмножественное число правила множественное число правила Определение ПРАВИЛА учащимся 1[считать] a : утверждение, в котором говорится, что разрешено, а что нельзя в конкретной игре, ситуации и т. д.
по правилам: наиболее распространенным, ожидаемым и приемлемым способом
верховенство закона: ситуация, в которой законы страны соблюдаются всемипрактическое правило1 : метод действий, основанный на опыте и здравом смысле, а не на точных расчетах 2 : принцип, которому верят и которому следуют, и который основан на том, как что-то обычно происходит или делается2 правило / ˈRuːl / глагол правила; управлял; постановление правила; управлял; постановление Определение ПРАВИЛА учащимся 1 : иметь контроль и власть над страной, территорией, группой и т. д.[нет объекта] – иногда используется в переносном смысле[+ объект] – иногда используется в переносном смысле 2 [+ объект] : иметь большое влияние на (кого-то) 3 : принять юридическое решение о чем-либо[нет объекта]
[+ объект] 4 не используется в прогрессивном времени, [нет объекта] сленг : быть очень хорошим или популярным – используется для выражения сильного восхищения кем-то или чем-тоисключить[фразовый глагол] 1 исключить (кого-то или что-то) или же исключить (кого-то или что-то) : больше не рассматривать (кого-то или что-то) как возможность после тщательного обдумывания или изучения
линейка с железным кулаком / рукой(в основном США) или британский Править железным прутом : управлять страной, территорией, группой и т. д., очень строго и часто жестокоrule_1 существительное – определение, изображения, произношение и примечания по использованию
деятельности / игрысистемыadviceпривычка / обычно верноправительство / контрольПроисхождение слова Среднеанглийский: от старофранцузского reule (существительное), reuler (глагол), от позднего латинского Regulare, от латинского regula – «прямая палка».
исключение, подтверждающее правило
играть по чьим-то (собственным) правилам
Создание правила в Outlook для MacИспользуйте эту процедуру для создания настраиваемого правила для учетной записи IMAP или POP.Некоторые поставщики интернет-услуг IMAP и POP включают: Gmail, Yahoo !, AOL и Hotmail / Outlook.com.
Правило определенияЧто такое практическое правило?Эмпирическое правило – это эвристическое руководство, которое предоставляет упрощенный совет или некоторый базовый набор правил относительно определенного предмета или образа действий.Это общий принцип, который дает практические инструкции по выполнению или приближению к определенной задаче. Как правило, практические правила развиваются в результате практики и опыта, а не научных исследований или теоретических оснований. Ключевые выводы
Понимание практических правилИнвесторы могут быть знакомы с множеством «практических финансовых правил», которые призваны помочь людям узнать, запомнить и применять финансовые правила. Эти практические правила касаются методов и процедур сбережения, инвестирования, покупки дома и планирования выхода на пенсию.Хотя эмпирическое правило может быть подходящим для широкой аудитории, оно не может применяться универсально к каждому индивидуальному и уникальному стечению обстоятельств. Правило 72 – это такая быстрая и полезная формула, которая широко используется для оценки количества лет, необходимых для удвоения вложенных денег при заданной годовой норме прибыли. В то время как калькуляторы и электронные таблицы имеют встроенные функции для точного расчета точного времени, необходимого для удвоения вложенных денег, Правило 72 пригодится для мысленных вычислений, чтобы быстро оценить приблизительное значение. Примеры финансовых правил большого пальца рукиЕсть несколько хорошо известных практических финансовых правил, которые служат руководством для инвесторов, в том числе следующие:
Существуют также практические правила для определения того, сколько собственного капитала вам понадобится для комфортного выхода на пенсию в обычном пенсионном возрасте.Вот расчет, который использует Investopedia для определения вашей чистой стоимости:
Возьмите правила большого пальца с крупинкой солиХотя практические правила полезны для людей в качестве общих рекомендаций, во многих ситуациях они могут быть слишком упрощенными, что приводит к недооценке или переоценке потребностей человека.Эмпирические правила не учитывают конкретные обстоятельства или факторы, возникающие в определенное время или которые могут измениться с течением времени, что следует учитывать при принятии обоснованных финансовых решений. Например, в условиях ограниченного рынка труда чрезвычайный фонд в размере шести месяцев домашних расходов не учитывает возможность продолжительной безработицы. В качестве другого примера, покупка страхования жизни на основе множественного дохода не учитывает особые потребности выжившей семьи, которые включают в себя ипотеку, потребность в финансировании колледжа и расширенный доход по случаю потери кормильца для неработающего супруга. Формулировка правила и синтез правилФормулировка правил и синтез правилФормулировка правила объединяет ключевые элементы случаев, имеющих отношение к проблеме в вашем случае, в общую формулировку правила. Чтобы создать точное и хорошо составленное изложение правила, вы должны хорошо понимать существующие юридические полномочия, на которых основано ваше изложение правила. Существующая юридическая власть состоит из конституций, статутов, постановлений и постановлений, а также прошлых судебных решений, которые интерпретировали другие источники юридической власти, такие как конституции и статуты.Якобы работа суда состоит в том, чтобы претворять в жизнь намерения прошлых законодателей, например, законодателей и регулирующих органов, в контексте нового набора фактов. Тем не менее, судьи иногда могут сами создавать или изменять закон, действуя по тем же мотивам, что и законодатели и регулирующие органы: они хотят решить социальные проблемы, уточнить, изменить или отменить законотворческие усилия прошлого или установить справедливые и эффективные правила, чтобы помочь разрешать новые споры. Однако все судебные решения должны основываться на некоторых ранее существовавших правовых нормах и включать их в обоснование или политику, лежащие в основе этих правил. Если источником правила является закон о принятии решений, имейте в виду, что правило не может быть сформулировано явно или полностью в отдельном случае или группе случаев; скорее, это должно быть извлечено из фактического контекста, в котором возникли владения в этих случаях. Автор заявления о правилах участвует в синтезе правил , собирая вместе общие нити из нескольких кейсов и согласовывая несоответствия между ними. Полная формулировка синтезированного правила объясняет все эти нити и несоответствия.Точный синтез правил, безусловно, требует от автора учитывать иерархию авторитетов, включая первичный или вторичный характер авторитета, обязательный или убедительный 4 характер авторитета и новизну 5 авторитета. Хорошим тоном при написании служебной записки считается сделать четкое заявление о синтезированном правиле до того, как вы предоставите доказательство правила, то есть перед тем, как обсуждать случаи, из которых вы извлекли свое изложение правила.Некоторым этот формат может показаться нелогичным. В конце концов, вы сначала должны прочитать дела и определить руководящие принципы и аргументы, применяемые этими судами, прежде чем вы сможете извлечь из всех этих мнений компоненты синтезированного правила. Тем не менее, с точки зрения читателя, ваше обсуждение наиболее понятно, когда вы сначала формулируете основную, организующую идею (извлеченную из подтверждающих случаев), а затем следуете этому утверждению с обсуждением прецедентного права, которое поддерживает и развивает основную идею. Как звучит хорошее изложение правил? Ответ частично зависит от цели, для которой вы пишете. Когда вы пишете с прогнозированием, как в меморандуме юридической конторы, который касается вопроса общего права, ваше заявление о правилах должно резюмировать повторяющиеся элементы (общие темы) в судебных решениях, связанных с этим вопросом. Лучше всего он работает как общее изложение закона, сформулированное как определение, а не как вопрос или замечание о том, что суд может рассмотреть или сделать. Первичный орган власти включает конституции, статуты, административные постановления и судебные решения. Второстепенный источник относится к трактатам, статьям с обзорами права и другим опубликованным комментариям. Обязательный орган – это закон (т. Е. Основной орган), обязательный для исполнения судом, принимающим решение по делу. Например, решения Апелляционного суда Нью-Йорка являются обязательными для всех нижестоящих судов Нью-Йорка. Право убеждения – это закон, не имеющий обязательной силы для суда, хотя суд может по своему усмотрению обращаться к этому закону за указаниями.Например, суд Коннектикута не связан решениями Нью-Йорка; тем не менее, из-за большого объема дел в Нью-Йорке, решения в Нью-Йорке могут обеспечить более глубокое изучение различных фактических контекстов или политический анализ, лежащий в основе конкретной правовой нормы, чем можно найти в прецедентном праве Коннектикута. В результате суд Коннектикута может решить обратиться за помощью к прецедентному праву Нью-Йорка. По тем же причинам федеральный суд в одном округе может придать значение решениям другого округа, даже если он не связан этими решениями.Из уважения к правовому анализу конкретных судей или конкретных решений суд может также придать значение диктатуре в соответствующих случаях. Суд никогда не связан своими предыдущими решениями. Если два дела будут считаться обязательными для рассмотрения в данной юрисдикции, но дела несовместимы, более недавнее дело имеет обязательную силу. Для случаев, которые являются просто убедительным авторитетом, более свежие мнения имеют более убедительную ценность при прочих равных условиях.
|