Угольники и угломеры измерительные и разметочные
Другой город Абакан Алдан Александров Алексин Анапа Ангарск Апрелевка Армавир Архангельск Асбест Астрахань Балабаново Балаково Балашиха Балашов Барнаул Батайск Бежецк Белгород Бердск Березники Березовский Бийск Благовещенск Бор Борисоглебск Братск Бронницы Брянск Бузулук Великие Луки Великий Новгород Видное Владикавказ Владимир Волгоград Волгодонск Волжский Вологда Волоколамск Воронеж Воскресенск Выборг Вышний Волочек Вязники Вязьма Глазов Голицыно Горячий Ключ Грозный Гусь-Хрустальный Дзержинск Дмитров Долгопрудный Домодедово Донской Дубна Евпатория Егорьевск Екатеринбург Елабуга Елец Железногорск Железнодорожный Жуковский Звенигород Зеленоград Зеленодольск Зима Златоуст Иваново Ивантеевка Ижевск Иркутск Истра Йошкар-Ола Казань Калуга Каменка Пензенская обл. Каменск-Шахтинский Касимов Кашира Кемерово Кимры Кингисепп Кинешма Киржач Кириши Киров Клин Клинцы Ковров Коломна Кольчугино Конаково Копейск Королев Костомукша Кострома Красногорск Краснодар Красноярск Кропоткин Кстово Курган Курск Кыштым Липецк Лиски Луховицы Лыткарино Люберцы Магнитогорск Майкоп Малоярославец Миасс Мичуринск Можайск Москва Московский Мурманск Муром Мытищи Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нахабино Нефтекамск Нижнекамск Нижний Новгород Нижний Тагил Новокузнецк Новокуйбышевск Новомосковск Новороссийск Новосибирск Новочебоксарск Новочеркасск Ногинск Обнинск Одинцово Озерск Октябрьский Омск Оренбург Орехово-Зуево Орск Орёл Пенза Переславль-Залесский Пермь Петрозаводск Печора Подольск Покров Псков Пушкино Пятигорск Раменское Реутов Ржев Россошь Ростов Ростов-на-Дону Рыбинск Рязань Салават Салехард Самара Санкт-Петербург Саранск Саратов Саров Сасово Севастополь Северодвинск Сергиев Посад Серов Серпухов Симферополь Славянск-на-Кубани Смоленск Солнечногорск Сортавала Сочи Ставрополь Старая Купавна Старый Оскол Стерлитамак Ступино Сургут Сходня Сызрань Таганрог Тамбов Тверь Темрюк Тольятти Томск Троицк Московская обл.
Тула Тюмень Ульяновск Уфа Ухта Феодосия Фрязино Химки Чайковский Чебоксары Челябинск Череповец Черкесск Чехов Шатура Шахты Шуя Щекино Щелково Щербинка Электросталь Элиста Энгельс Ялта Ярославль
Ваш город
Самара
Каменск-Шахтинский Касимов Кашира Кемерово Кимры Кингисепп Кинешма Киржач Кириши Киров Клин Клинцы Ковров Коломна Кольчугино Конаково Копейск Королев Костомукша Кострома Красногорск Краснодар Красноярск Кропоткин Кстово Курган Курск Кыштым Липецк Лиски Луховицы Лыткарино Люберцы Магнитогорск Майкоп Малоярославец Миасс Мичуринск Можайск Москва Московский Мурманск Муром Мытищи Набережные Челны Нальчик Наро-Фоминск Нахабино Нефтекамск Нижнекамск Нижний Новгород Нижний Тагил Новокузнецк Новокуйбышевск Новомосковск Новороссийск Новосибирск Новочебоксарск Новочеркасск Ногинск Обнинск Одинцово Озерск Октябрьский Омск Оренбург Орехово-Зуево Орск Орёл Пенза Переславль-Залесский Пермь Петрозаводск Печора Подольск Покров Псков Пушкино Пятигорск Раменское Реутов Ржев Россошь Ростов Ростов-на-Дону Рыбинск Рязань Салават Салехард Самара Санкт-Петербург Саранск Саратов Саров Сасово Севастополь Северодвинск Сергиев Посад Серов Серпухов Симферополь Славянск-на-Кубани Смоленск Солнечногорск Сортавала Сочи Ставрополь Старая Купавна Старый Оскол Стерлитамак Ступино Сургут Сходня Сызрань Таганрог Тамбов Тверь Темрюк Тольятти Томск Троицк Московская обл.
Тула Тюмень Ульяновск Уфа Ухта Феодосия Фрязино Химки Чайковский Чебоксары Челябинск Череповец Черкесск Чехов Шатура Шахты Шуя Щекино Щелково Щербинка Электросталь Элиста Энгельс Ялта Ярославль Продолжить| Rīga, Ganību dambis 7A (noliktava) | Р.д.: 10-20, Сб.: 10-17, Вс.: 10-17 | 21 октября | Выбрать | |
|---|---|---|---|---|
| Rīga, Buļļu 51b (noliktava) | 21 октября | Выбрать | ||
| Rīga, Maskavas 240 | Р.д.: 10-20, Сб.: 10-19, Вс.: 10-18 | 21 октября | Выбрать | |
| Rīga, Kurzemes pr. 1a (t/c Damme) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 21 октября | Выбрать | |
| Rīga, Stacijas laukums 2 (t/c Origo) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 22 октября | Выбрать | |
| Rīga, Stacijas laukums 4 (t/c Origo 1.stāvā) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 22 октября | Выбрать | |
| Rīga, Vienības gatve 194a (t/c Aleja) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 21 октября | ||
| Rīga, Dreiliņi, Biķeru iela 4 (t/c Sāga) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 21 октября | Выбрать | |
| Ķekava, Rīgas 22A (t/c Liiba) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-20, Вс.: 10-20 | 22 октября | Выбрать | |
| Aizkraukle, Gaismas 35 (t/c IGA Centrs) | 22 октября | Выбрать | ||
| Alūksne, Pils 64 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-14, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Balvi, Tautas 1 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-14, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Cēsis, Raiņa iela 26/28 (t/c GLOBUSS) | Р.д.: 9-19, Сб.: 9-18, Вс.: 10-16 | 22 октября | Выбрать | |
| Daugavpils, Cietokšņa 60 (t/c Ditton nams) | Р.д.: 9-19, Сб.: 9-16, Вс.: 9-16 | 21 октября | Выбрать | |
| Daugavpils, Saules 28 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-16, Вс.: 9-15 | 22 октября | ||
| Gulbene, O.Kalpaka 27 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-14, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Dobele, Baznīcas 14 (t/c Maxima) | Р.д.: 9-20, Сб.: 9-20, Вс.: 9-19 | 22 октября | Выбрать | |
| Jelgava, Driksas 4 (t/c Pilsētas pasāža) | Р.д.: 10-20, Сб.: 10-20, Вс.: 10-20 | 21 октября | Выбрать | |
| Jēkabpils, Vienības 7 (t/c Sēlija) | Р.д.: 9-20, Сб.: 9-20, Вс.: 9-20 | 21 октября | Выбрать | |
| Krāslava, Tirgus 1 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-14, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Kuldīga, Sūru 2 (t/c Rimi) | Р.д.: 9-20, Сб.: 9-19, Вс.: 10-18 | 21 октября | Выбрать | |
| Liepāja, Klaipēdas 104C (t/c Baata) | Р.д.: 10-20, Сб.: 10-20, Вс.: 10-20 | 21 октября | Выбрать | |
| Ogre, Rīgas 23 (t/c Dauga) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-20, Вс.: 10-20 | 22 октября | Выбрать | |
| Preiļi, Brīvības 2 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-14, Вс.: – | 21 октября | Выбрать | |
| Rēzekne, Dārzu 14a (t/c Elfi) | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-16, Вс.: 9-15 | 21 октября | Выбрать | |
| Saldus, Striķu 10c (t/c Akvārijs) | Р.д.: 10-19, Сб.: 9-16, Вс.: 10-15 | 22 октября | Выбрать | |
| Sigulda, Strēlnieku 2 (t/c Šokolāde) | Р.д.: 10-20, Сб.: 10-20, Вс.: 10-20 | 22 октября | Выбрать | |
| Talsi, Rīgas 8 (t/c Jāņa centrs) | Р.д.: 10-19, Сб.: 9-18, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Tukums, Pasta 14 (t/c Rimi) | Р.д.: 9-20, Сб.: 9-20, Вс.: 9-18 | 21 октября | Выбрать | |
| Valmiera, Rīgas 4 (t/c Valleta) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 21 октября | Выбрать | |
| Ventspils, Kuldīgas 19 | Р.д.: 9-18, Сб.: 9-16, Вс.: – | 22 октября | Выбрать | |
| Ventspils, Lielais prosp. 3/5 (t/c Tobago) | Р.д.: 10-21, Сб.: 10-21, Вс.: 10-21 | 21 октября | Выбрать |
97712,24.03439″ data-id=”62″ data-city=”city_1″ data-image=”images/rdshops/rdshop_62.jpg”>
95393,24.03795″ data-id=”28″ data-city=”city_1″ data-image=”images/rdshops/rdshop_28.jpg”>
9473652,24.1215883″ data-id=”74″ data-city=”city_1″ data-image=”images/rdshops/rdshop_74.jpg”>
953097,24.2527299″ data-id=”71″ data-city=”city_23″ data-image=”images/rdshops/rdshop_71.jpg”>
6100661,25.2587752″ data-id=”29″ data-city=”city_2″ data-image=”images/rdshops/rdshop_29.jpg”>
1735,26.76222″ data-id=”35″ data-city=”city_7″ data-image=”images/rdshops/rdshop_35.jpg”>
6507,23.72433″ data-id=”37″ data-city=”city_9″ data-image=”images/rdshops/rdshop_37.jpg”>
89584,27.16558″ data-id=”38″ data-city=”city_10″ data-image=”images/rdshops/rdshop_38.jpg”>
4866766,21.0050980″ data-id=”73″ data-city=”city_12″ data-image=”images/rdshops/rdshop_73.jpg”>
2948,26.72325″ data-id=”61″ data-city=”city_14″ data-image=”images/rdshops/rdshop_61.jpg”>
23864,22.58623″ data-id=”46″ data-city=”city_17″ data-image=”images/rdshops/rdshop_46.jpg”>
53856,25.42528″ data-id=”48″ data-city=”city_19″ data-image=”images/rdshops/rdshop_48.jpg”>
38755,21.57979″ data-id=”69″ data-city=”city_20″ data-image=”images/rdshops/rdshop_69.jpg”>
| Лидеры продажШаблон Красовского УШК-1 Эталоны чувствительности канавочные Услуги лаборатории неразрушающего контроля Комплект ВИК “Сварщик” Комплект ВИК “Энергетик” Учебные плакаты по неразрушающему контролю Фотоальбом дефектов основного металла Комплект ВИК “Поверенный” Гель для УЗК «Сигнал-1» Универсальный шаблон сварщика УШС-3 Альбом радиографических снимков Магнитный прижим П-образный
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Набор соответствует Приложению 11 СТО НАКС 62782361-002–2019 устанавливающим минимальные требования к средствам контроля, оснастке и инструменту аттестационных центров национального агентства контроля сварки (НАКС). Набор поставляется в фирменной сумке с паспортами заводов изготовителей. Метрологическая аттестация в комплект поставки не входит. Согласно примечанию Приложения 11 документы о поверке и калибровке для учебных средств контроля не требуются.
Амурск, Ангарск, Архангельск, Астрахань, Барнаул, Белгород, Бийск, Брянск, Воронеж, Великий Новгород, Владивосток, Владикавказ, Владимир, Волгоград, Волгодонск, Вологда, Иваново, Ижевск, Йошкар-Ола, Казань, Калининград, Калуга, Кемерово, Киров, Кострома, Краснодар, Красноярск, Курск, Липецк, Магадан, Магнитогорск, Мурманск, Муром, Набережные Челны, Нальчик, Новокузнецк, Нарьян-Мар, Новороссийск, Новосибирск, Нефтекамск, Нефтеюганск, Новочеркасск, Нижнекамск, Норильск, Нижний Новгород, Обнинск, Омск, Орёл, Оренбург, Оха, Пенза, Пермь, Петрозаводск, Петропавловск-Камчатский, Псков, Ржев, Ростов, Рязань, Самара, Саранск, Смоленск, Сочи, Сыктывкар, Таганрог, Тамбов, Тверь, Тобольск, Тольятти, Томск, Тула, Тюмень, Ульяновск, Уфа, Ханты-Мансийск, Чебоксары, Челябинск, Череповец, Элиста, Ярославль и другие города. А так же Республики Казахстан, Белоруссия и другие страны СНГ.
Циркометр изготовлен из нержавеющей, закаленной пружинной стали, разметка нанесена лазером.
Во избежание повреждений линейки не допускайте в процессе эксплуатации грубых ударов, перегибаний и падений средства измерения.
А также Республики Казахстан, Белоруссия и другие страны СНГ.Измерительный инструмент
Точность является залогом успеха различных строительных работ. Современный мастер располагает целым арсеналом качественных приборов измерения объектов. Назначение измерительного инструмента определяется его основным функциональными возможностями.
Современный рынок измерительных приборов представлен следующими инструментами:
• Уровневым инструментом – пузырьковым приборным измерителем, который способствует определению соответствия заданной плоскости абсолютной вертикали и горизонтали наливного пола. Приборы уровневого класса преимущественно используются для масштабного строительного дела, предельно низким вариантом их использования – площадь одного стенного покрытия.
• Нивелирным инструментом, который представлен в оптическом и лазерном виде. Такой тип приборов относится к многофункциональным и удобным устройствам для возведения горизонтальных стяжек и вертикальных плоскостей, задания углов, определения расстояний между объектами и т.д. Контрольно-измерительные инструменты отличаются широким полем применения в строительных делах.
• Проборами для замеров длины, куда можно отнести и обычную рулетку. Такие приборы отличаются минимальной погрешностью, удобством пользования и компактностью.
• Угловыми измерителями, которые представлены в виде различных инструментов. Простейшим оборудованием считают металлическую линейку-прямоугольник (угломерный измеритель), для фиксации углов между двумя линейками. Сложнейшим видом данного типа приборов можно считать лазерную линейку-угломер, которая отличается минимальными погрешностями и широкими функциональными возможностями. Измерительные инструменты и приборы такого класса часто используются не только в строительных, но и отделочных делах (например, при нарезании гипсокартона).
• Микрометром – прибором для эффективного осуществления малых замеров (диаметральных величин болтов, толщины проводов и т.д.).
• Лазерным построительным прибором – многофункциональным, точным и эффективным инновационным прибором. Используется для задания параллельных или угловых плоскостей, отмечания определенных точек, обозначения нескольких плоскостей и т.д.Магазин строительных инструментов представлен широким ассортиментом лазерных измерителей построительного типа, которые помогают с выполнением базовых строительных задач.
• Гигрометром – прибором для измерения уровня влажности особенно, древесных материалов. Такой измерительный инструмент, купить который можно в различных строительных центрах и отделах, является незаменимым прибором для выполнения качественных строительных работ в зонах повышенной влажности и с влагонеустойчивыми материалами.
• Видеоскопичными прибором – дорогостоящим и эффективным устройством для визуальной оценки состояния конструкционных основ и материалов в труднодоступных зонах (например, в канализационных трубах).
Все виды измерительных инструментов являются высококачественными, точными и удобными приборами для выполнения определенного вида замерных работ.
Измерение углов транспортиром
В этом уроке геометрии для 4-го класса объясняется, как измерять углы, как измерять углы с помощью транспортира, а также предлагаются различные упражнения для учеников.
Видео ниже объясняет, что такое угловая мера, как измерять углы с помощью транспортира и как рисовать углы с помощью транспортира.
Вспомните, как одна сторона угла очерчивает дуга окружности? Мы используем этот круг , чтобы измерить, насколько велик угол.Мы смотрим на сколько угол «открылся» по сравнению с полным кругом. Углы измеряются в градусы . Символ градусов – маленький кружок °.
Покажите углы ниже с помощью двух карандашей. Пытаться «Увидеть» круг, начертанный в воздухе. |
Это угол 1 градус ! |
тупой угол; 127 ° | прямой угол; 90 ° |
Как измерить угол с помощью транспортира :
| |
Позаботьтесь о чтении из правильного набора чисел. Транспортир имеет два набора числа: один набор идет от 0 до 180, другой – от 180 до 0. Какой из них вы прочитаете, зависит от того, как вы размещаете транспортир: поместите его так, чтобы одна сторона угла совпадала с одним из нулей, и прочтите этот набор номеров. В приведенных выше примерах мы выровнял одну сторону угла с нулем нижнего набора чисел, так что нам нужно прочитать нижний набор чисел. | |
1. Измерьте углы.
а. __________ ° | г. __________ ° |
г. __________ ° | г. __________ ° |
2. Измерьте углы. Обозначьте каждый угол острый или тупой.
а. __________ ° ______________________________ | г. __________ ° ______________________________ |
г. __________ ° ______________________________ | г. __________ ° ______________________________ |
e. __________ ° ______________________________ | ф. __________ ° ______________________________ |
3. Таша измерила острый угол, получилось 146 °. Учитель указал
что она прочитала неправильный набор цифр на транспортире.
Какой угол является правильным для измеренного ею угла?
4.Измерьте следующие углы самостоятельно.
транспортир. Если нужно, сделайте стороны уголков
дольше с линейкой.
6. Нарисуйте четыре точки и соедините их так, чтобы получился
четырехугольник.
Измерьте все углы своего четырехугольника. Затем добавьте меры углов.
Вы получили 360 градусов или близко?
Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Geometry 1 и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.
Измерение углов
Измерение угловПонятие угла
Понятие угла – одно из важнейших понятий в геометрии. Понятия равенства, сумм и разностей углов важны и используются во всей геометрии, но предмет тригонометрии основан на измерении углов и углов.Есть две обычно используемые единицы измерения углов. Более знакомая единица измерения – это градусы. Круг делится на 360 равных градусов, так что прямой угол равен 90 °. Пока мы будем рассматривать только углы от 0 ° до 360 °, но позже, в разделе о тригонометрических функциях, мы будем рассматривать углы больше 360 ° и отрицательные углы. Градусы можно разделить на минуты и секунды, но это деление не так универсально, как раньше.Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минут. Итак, семь с половиной градусов можно назвать 7 градусами и 30 минутами, записанными как 7 ° 30 ‘. Каждая минута далее делится на 60 равных частей, называемых секунд, и, например, 2 градуса 5 минут 30 секунд записывается как 2 ° 5 ’30 “. Деление градусов на минуты и угловые секунды аналогично делению на часы в минуты и секунды. |
Части градуса теперь обычно обозначаются десятичной дробью.Например, семь с половиной градусов теперь обычно пишут как 7,5 & deg.
Когда один угол рисуется на плоскости xy для анализа, мы нарисуем его в стандартной позиции с вершиной в начале координат (0,0), одна сторона угла вдоль x – ось, а другая сторона – над осью x .
радианы
Другое распространенное измерение углов – радианы.Для этого измерения рассмотрим единичный круг (круг радиуса 1), центр которого является вершиной рассматриваемого угла. Затем угол отсекает дугу окружности, и длина этой дуги является мерой угла в радианах. Легко переходить между градусами и радианами. Окружность всего круга равна 2 π , следовательно, 360 ° равняется 2 π радиан. Следовательно, 1 ° равен π /180 радиана также 1 радиан равен 180/ π градусовБольшинство калькуляторов можно настроить на использование углов, измеряемых в градусах или радианах.Убедитесь, что вы знаете, в каком режиме работает ваш калькулятор. |
Краткая записка по истории радианов
Хотя слово «радиан» было придумано Томасом Мьюиром и / или Джеймсом Томпсоном около 1870 года, математики долгое время измеряли углы таким способом. Например, Леонард Эйлер (1707–1783) в своей книге Elements of Algebra явно сказал, что углы измеряются длиной дуги, отрезанной в единичной окружности.Это было необходимо, чтобы дать его знаменитую формулу, включающую комплексные числа, которая связывает функции знака и косинуса с экспоненциальной функцией. e iθ = cos θ + i sin θгде θ – это то, что позже было названо измерением угла в радианах. К сожалению, объяснение этой формулы выходит далеко за рамки этих заметок. Но для получения дополнительной информации о комплексных числах см. Мой Краткий курс комплексных чисел.
Радианы и длина дуги
Альтернативное определение радианов иногда дается в виде отношения. Вместо того, чтобы брать единичную окружность с центром в вершине угла θ , возьмите любую окружность с центром в вершине угла. Тогда радианная мера угла – это отношение длины вытянутой дуги к радиусу r окружности. Например, если длина дуги равна 3, а радиус окружности равен 2, тогда мера в радианах равна 1.5.Причина, по которой это определение работает, заключается в том, что длина вытянутой дуги пропорциональна радиусу круга. В частности, определение в терминах отношения дает ту же цифру, что и приведенная выше с использованием единичного круга. Однако это альтернативное определение более полезно, поскольку вы можете использовать его для соотнесения длин дуг с углами. Длина дуги равна радиусу r , умноженному на угол θ , где угол измеряется в радианах.
Например, дуга θ = 0,3 радиана в окружности радиуса r = 4 имеет длину 0,3 умноженную на 4, то есть 1,2.
Радианы и площадь сектора
Сектор круга – это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга, соединяющей их концы. Площадь этого сектора легко вычислить по радиусу r окружности и углу θ между радиусами, когда он измеряется в радианах.Поскольку площадь всего круга составляет πr 2 , а сектор – это весь круг, так как угол θ равен 2 π , поэтомуУглы общие
Ниже приведена таблица общих углов как при измерении в градусах, так и при измерении радиан. Обратите внимание, что измерение в радианах дано в единицах π . Его, конечно, можно было бы дать десятичной дроби, но радианы часто появляются с коэффициентом π .| Уголок | Градусов | Радианы |
|---|---|---|
| 90 ° | π /2 | |
| 60 ° | π /3 | |
| 45 ° | π /4 | |
| 30 ° | π /6 |
Упражнения
Эдвин С.Кроули написал книгу « Тысяча упражнений в плоской и сферической тригонометрии», Университет Пенсильвании , Филадельфия, 1914 г. Задачи этого короткого курса взяты из этого текста (но не все 1000 из них!). пять знаков точности, поэтому студентам пришлось потрудиться, чтобы решить их, и они использовали таблицы логарифмов, чтобы помочь в умножении и делении. Студенты должны были уметь пользоваться таблицей синус-косинусов, таблицей касательных, таблицей логарифмов, таблицей log-sin-cos и таблицей log-tan.Теперь мы можем пользоваться калькуляторами! Это означает, что вы можете сосредоточиться на концепциях, а не на трудоемких вычислениях.Кроули использовал не десятичные дроби для дробей градуса, а минуты и секунды.
Каждый комплекс упражнений включает в себя, во-первых, формулировку упражнений, во-вторых, некоторые подсказки для решения упражнений, а в-третьих, ответы на упражнения.
1. Выразите следующие углы в радианах.
(а). 12 градусов, 28 минут, то есть 12 ° 28 ‘.
(б). 36 ° 12 ‘.
2. Сократите следующие числа радианов до градусов, минут и секунд.
(а). 0,47623.
(б). 0,25412.
3. Учитывая угол a и радиус r, , чтобы найти длину переходящей дуги.
(а). a = 0 ° 17 ’48 дюймов, r = 6,2935.
(б). a = 121 ° 6 ’18 дюймов, r = 0,2163.
4. Учитывая длину дуги l и радиус r, найти угол, стянутый в центре.
(а). л = 0,16296, л = 12,587.
(б). л = 1,3672, л = 1,2978.
5. Зная длину дуги l и угол a , который она проходит в центре, найти радиус.
(а). a = 0 ° 44 ’30 дюймов, l = 0,032592.
(б). a = 60 ° 21 ‘6 дюймов, l = 0,4572.
6. Найдите длину с точностью до дюйма дуги окружности 11 градусов 48,3 минуты, если радиус 3200 футов.
7. Кривая железной дороги образует дугу окружности 9 градусов 36,7 минут, радиус до центральной линии пути составляет 2100 футов. Если калибр 5 футов, найдите разницу в длине двух рельсов с точностью до полудюйма.
9. На сколько можно изменить широту, идя на север на одну милю, если предположить, что Земля представляет собой сферу радиусом 3956 миль?
10. Вычислите длину в футах одной угловой минуты на большом круге Земли. Какова длина дуги в одну секунду?
14. На окружности радиусом 5,782 метра длина дуги составляет 1,742 метра. Какой угол он образует в центре?
23. Воздушный шар, известный как 50 футов в диаметре, сужается к глазу под углом 8 1/2 минут.Как далеко это?
Подсказки
1. Чтобы преобразовать градусы в радианы, сначала преобразуйте количество градусов, минут и секунд в десятичную форму. Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов. Так, например, 12 ° 28 ‘равно 12 + 28/60, что равно 12,467 °. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах.
2. И наоборот, чтобы преобразовать радианы в градусы, разделите на π и умножьте на 180.Таким образом, 0,47623, деленное на π и умноженное на 180, дает 27,286 °. Вы можете преобразовать доли градуса в минуты и секунды следующим образом. Умножьте дробь на 60, чтобы получить количество минут. Здесь 0,286 умножить на 60 равно 17,16, поэтому угол можно записать как 27 ° 17,16 ‘. Затем возьмите любую оставшуюся долю минуты и снова умножьте на 60, чтобы получить количество секунд. Здесь 0,16 умножить на 60 равно примерно 10, поэтому угол также можно записать как 27 ° 17 ’10 дюймов.
3. Чтобы найти длину дуги, сначала преобразуйте угол в радианы. Для 3 (a) 0 ° 17’48 “составляет 0,0051778 радиана. Затем умножьте его на радиус, чтобы найти длину дуги.
4. Чтобы найти угол, разделите его на радиус. Это дает вам угол в радианах. Их можно преобразовать в градусы, чтобы получить ответы Кроули.
5. Как упоминалось выше, радиан умноженный на радиус = длина дуги, поэтому, используя буквы для этой задачи, ar = l, , но a необходимо сначала преобразовать из градусного измерения в радиан. .Итак, чтобы найти радиус r, сначала преобразует угол a в радианы, а затем разделит его на длину l дуги.
6. Длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах.
7. Помогает нарисовать фигуру. Радиус внешнего рельса равен 2102,5, а радиус внутреннего рельса – 2097,5.
9. У вас есть окружность радиусом 3956 миль и дуга этой окружности длиной 1 милю.Какой угол в градусах? (Средний радиус Земли был известен довольно точно в 1914 году. Посмотрим, сможете ли вы узнать, каким, по мнению Эратосфена, был радиус Земли, еще в III веке до н. Э.)
10. Угловая минута равна 1/60 градуса. Преобразовать в радианы. Радиус – 3956. Какова длина дуги?
14. Поскольку длина дуги равна радиусу, умноженному на угол в радианах, отсюда следует, что угол в радианах равен длине дуги, деленной на радиус.Радианы легко преобразовать в градусы.
23. Представьте, что диаметр воздушного шара является частью дуги окружности с вами в центре. (Это не совсем часть дуги, но довольно близко). Длина дуги составляет 50 футов. Вы знаете угол, так каков радиус этого круга?
Ответы
1. (а). 0,2176. (б). 0,6318.2. (а). 27 ° 17 ’10 “. (B). 14,56 ° = 14 ° 33,6′ = 14 ° 33’36”.
3. (а). 0,03259 (б). 2,1137 умножить на 0,2163 равно 0,4572.
4. (а). 0,16296 / 12,587 = 0,012947 радиан = 0 ° 44 ’30 дюймов.
(б). 1,3672 / 1,2978 = 1,0535
радианы = 60,360 ° = 60 ° 21,6 ‘= 60 ° 21’ 35 “.
5. (а). л / год = 0,032592 / 0,01294 = 2,518.
(б). л / год = 0,4572 / 1,0533 = 0,4340.
6. ra = (3200 ‘) (0.20604) = 659,31 ‘= 659’ 4 дюйма.
7. Угол a = 0,16776 радиана. Разница в длине составляет 2102,5 a – 1997,5 a , что составляет 5 a. Таким образом, ответ составляет 0,84 фута, что с точностью до дюйма составляет 10 дюймов.
9. Угол = 1/3956 = 0,0002528 радиан = 0,01448 ° = 0,8690 ‘= 52,14 дюйма.
10. Одна минута = 0,0002909 радиан. 1.15075 миль = 6076 футов.Следовательно, одна секунда будет соответствовать 101,3 фута.
14. a = л / об = 1,742 / 5,782 = 0,3013 радиан = 17,26 ° = 17 ° 16 ‘.
23. Угол a равен 8,5 ‘, что составляет 0,00247 радиана. Таким образом, радиус составляет r = л / год = 50 / 0,00247 = 20222 ‘= 3,83 мили, почти четыре мили.
Насчет цифр точности.
Кроули старается давать свои ответы примерно с той же точностью, что и данные в вопросах.Это важно, особенно теперь, когда у нас есть калькуляторы. Например, в задаче 1 точка отсчета равна 12 ° 28 ‘, что соответствует примерно четырем знакам точности, поэтому ответ 0,2176 также должен быть дан только с точностью до четырех знаков. (Обратите внимание, что ведущие нули не учитываются при вычислении цифр точности.) Ответ 0,21758438 предполагает восемь цифр точности, и это может ввести в заблуждение, поскольку данная информация не была такой точной.Другой пример см. В задаче 3 (a). Данные 0 ° 17’48 “и 6.2935 с точностью до 4 и 5 знаков соответственно. Следовательно, ответ должен быть дан только с точностью до 4 цифр, так как ответ не может быть более точным, чем наименее точные данные. Таким образом, ответ, который может дать калькулятор, а именно 0,032586547, следует округлить до четырех цифр (не включая ведущие нули) до 0,03259.
Хотя окончательные ответы должны быть выражены с соответствующим числом цифр точности, вы все равно должны сохранять все цифры для промежуточных вычислений.
Углы измерения| Важность | Разные системы
18 ноября 2020
Время чтения: 4 минуты
Линии и углы – первые понятия геометрии, которые изучает студент. Линия – это набор точек, а угол образуется при пересечении двух лучей. Луч – это линия, которая бесконечно проходит в одном направлении.
Когда два луча исходят из общей точки, наклон одного луча к другому называется углом.
Также читайте:
Геометрия создает пространство для учащихся рисовать и изучать 2D и 3D формы. Но с чего это начинается? Для измерения угла могут потребоваться либо простые математические уравнения, либо более сложная геометрия.
Для измерения угла обычно нужен транспортир. Загрузите PDF-файл ниже, чтобы узнать, почему важны углы и разные системы измерения угла.
| 📥 | Как найти угол? | Загрузить |
Углы используются в самых разных целях: от забавных, например, в игре «Карром», до более сложных, например, движения планет.
Строительство, архитектура, спорт, инженерия, искусство, танцы и т. Д. Используют понятие углов. Помимо этого, ученые и астрономы полагаются на углы, под которыми небесные тела делают, чтобы изучить их движение и прийти к конкретным выводам.
При измерении вы будете иметь дело с вершиной угла, где две линии пересекаются, образуя угол. Углы измеряются в градусах. Измерение углов может помочь нам лучше подготовиться к работе с числами и измерениями, а также к использованию наших визуальных способностей.
Примеры вопросов и ответов
Давайте рассмотрим несколько примеров вопросов и ответов о том, как найти меру угла –
Q.1 Какова сумма внутренних углов треугольника?
Ответ – Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам.
Q.2 Два внутренних угла треугольника составляют 50 и 45. Какая наибольшая мера любого из его внешних углов?
Ответ – Внутренние углы треугольника должны иметь меры, сумма которых равна 180, поэтому размер третьего угла должен быть
.180 – (50 + 45) = 85
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол треугольника измеряет сумму его удаленных внутренних углов; поэтому, чтобы получить наибольшую меру любого внешнего угла, мы добавляем две наибольшие меры внутреннего угла:
50 + 85 = 135
Q.3 Два угла являются дополнительными и имеют соотношение 1: 4. Каков размер меньшего угла?
Ответ – Поскольку углы дополнительные, их сумма составляет 180 градусов. Поскольку они находятся в соотношении 1: 4, можно записать следующее выражение:
х + 4х = 180
5x = 180
х = 36
Q.4 В данном треугольнике углы находятся в соотношении 1: 3: 5. Какой размер средний угол?
Ответ – Сумма углов треугольника 180
, и, учитывая, что углы находятся в соотношении 1: 3: 5, пусть мера наименьшего угла будет
x, то можно было бы записать следующее выражение:
х + 3х + 5х = 180
9x = 180
х = 20
Если наименьший угол равен 20 градусам, тогда, учитывая, что средний угол находится в соотношении 1: 3, средний угол будет в 3 раза больше, или 60 градусов.
Q.5 Сумма двух внутренних углов треугольника составляет 64 градуса. Какова мера другого угла?
Ответ – Сумма трех углов треугольника составляет 180 градусов. Вычтите 64 градуса, чтобы определить третий угол.
180–64 = 116
Знаете ли вы стандартные системы измерения углов?
Вот различные стандартные системы, используемые для измерения углов. Мы упростили их для вас, чтобы помочь вашим ученикам
1.СтепеньГрадус – это измерение плоского угла, составляющего 1/360 полного оборота. Обычно обозначается как °.
Почему 360 ° считается углом для одного полного поворота?
Считается, что вавилоняне изобрели градус и всегда считали по основанию 60. Вот где родились первые идеи 360. Его считали из-за того, что он легко делится на множество чисел. Например, 360 делится на все числа от 1 до 10, кроме 7.Наука также подтверждает, что Земле требуется около 365 дней, чтобы совершить один оборот вокруг Солнца. В большинстве основных календарей в году около 360 дней.
градусов измеряются с помощью транспортира и являются одним из наиболее распространенных методов измерения углов.
2. РадианРадианная мера угла определяется как отношение длины дуги, которую угол образует окружность, к длине радиуса той же окружности.
Это соотношение даст вам величину угла в радианах.
В радианах нет единицы. Почему? Поскольку это соотношение двух длин, следовательно, единицы отменяются.
3. РеволюцияОборот считается самой простой и естественной единицей измерения геометрических углов. Революции помогают студентам понять более глубокое значение углов. Это потому, что угол – это, по сути, подразделение круга, а не сумма нескольких градусов.Например, ученикам легче понять, что «прямой угол составляет четверть круга», чем «прямой угол равен 90 °
.Знакомство учащихся с поворотами и градусами поможет им лучше понять концепцию углов. Вот иллюстрация, с помощью которой вы можете пояснить разницу между тремя системами измерения углов
.Помимо стандартных систем, хорошо на раннем этапе у учащегося сформировать представление о том, что единицей измерения угла является угол.Его не «нужно» измерять в градусах. Они могут создать свою собственную систему измерения и использовать ее для измерения углов.
Учащимся легче развить чувство измерения угла с помощью клина, а не транспортира. Транспортир с бумажным клином можно сделать, сложив круг пополам четыре раза, пока не будут сформированы 16 клиньев (или секторов). Если бумага прозрачная, то ее можно положить на угол многоугольника или угловой луч. Количество клиньев можно подсчитать.
Поощряйте своих учеников открывать новые методы измерения углов, и кто знает, в ближайшие годы их метод может стать традиционным.
Резюме
Суммируем:
- Два луча с одинаковой конечной точкой образуют угол. Углы можно найти в различных объектах вокруг нас, будь то ножницы, хоккейная клюшка или стул.
- Точка, в которой они пересекаются, называется вершиной, которая является общей конечной точкой лучей / отрезков линии.При названии угла вершина всегда находится в центре.
- Измерение углов может помочь улучшить пространственное понимание и взаимосвязь между числами и измерениями, они не только полезны в учебе, но и изучение углов помогает нам понимать и использовать вещи вокруг нас.
Мы надеемся, что эта статья о том, как найти меру угла, показалась вам интересной и информативной. Не стесняйтесь поделиться этой статьей. Убедитесь, что вы регулярно пересматриваете эти концепции, пока они не будут полностью поняты, поскольку они являются базовыми и основополагающими.Регулярно посвящайте от 30 до 45 минут изучению, пониманию и практике концепций. Вы можете узнать больше об углах у нас, запишитесь на бесплатное занятие.
О компании Cuemath
Cuemath, удобная для учащихся платформа математики и кодирования, проводит регулярные онлайн-классы для преподавателей и развития навыков, а их приложение Mental Math для iOS и Android представляет собой универсальное решение для детей, развивающее несколько навыков. Изучите структуру комиссионных сборов Cuemath и подпишитесь на бесплатную пробную версию.
Часто задаваемые вопросы (FAQ)
Как найти угол в окружности?
Окружность имеет в сумме 360 градусов от центра до центра, если центральный угол, определяющий сектор, имеет угловую меру 60 градусов, то сектор занимает 60/360 или 1/6 градусов от всех наоборот. В этом случае сектор составляет 1/6 площади всего круга.
Как найти размер дуги с вписанным углом?
Вписанный угол имеет вершину на окружности, а стороны угла лежат на двух хордах окружности.Размер вписанного угла составляет половину дуги, которую две стороны вырезают из круга.
Как найти меру внутреннего угла?
Вписанный угол имеет вершину на окружности, а стороны угла лежат на двух хордах окружности. Размер вписанного угла составляет половину дуги, которую две стороны вырезают из круга.
Что такое градусная мера и как найти градусную меру угла?
В этой системе угол измеряется в градусах, минутах и секундах.Степень обозначается как º.
1 прямой угол = 90 градусов или 90 градусов.
Внешние ссылки
Играть в угловые игры – SplashLearn
Построение углов – Math Only Math
1.9: Измерение углов – K12 LibreTexts
Измерение углов с помощью транспортира и постулата сложения углов.
Уголки
Угол образуется, когда два луча имеют одинаковую конечную точку.Вершина является общей конечной точкой двух лучей, образующих угол. стороны – это два луча, которые образуют угол.
Рисунок \ (\ PageIndex {1} \)| Обозначьте его | Скажи это |
|---|---|
| \ (\ угол ABC \) | Угол \ (ABC \) |
| \ (\ угол CBA \) | Угол \ (CBA \) |
Вершина – \ (B \), стороны – \ (\ overrightarrow {BA} \) и \ (\ overrightarrow {BC} \).{\ circ} \).
Когда два меньших угла образуются, чтобы образовать больший угол, сумма размеров меньших углов будет равна мере большего угла. Это называется постулатом сложения углов . Итак, если B находится внутри \ (\ angle ADC \), то
\ (\ угол ADC = м \ угол ADB + \ угол BDC \)
Рисунок \ (\ PageIndex {7} \)Пример \ (\ PageIndex {1} \)
Сколько углов на картинке ниже? Обозначьте каждый.
Рисунок \ (\ PageIndex {8} \)Решение
Есть три угла с вершиной \ (U \).Было бы легче увидеть их все, если бы мы их разделяли.
Рисунок \ (\ PageIndex {9} \)Итак, три угла могут быть помечены как (\ (\ angle XUY \) или \ (\ angle YUX \)), \ (\ angle YUZ \) (или \ (\ угол ZUY \)) и \ (\ angle XUZ \) (или \ (\ angle ZUX \)).
Пример \ (\ PageIndex {2} \)
Измерьте три угла из примера 1 с помощью транспортира.
Рисунок \ (\ PageIndex {10} \)Решение
Как и в примере 1, эти три угла будет легче измерить, если разделить их.{\ circ} \).
Иллюстративная математика
IM Комментарий
Цель этой задачи – получить опыт рисования и измерения углов, развивая понимание аддитивной структуры углов. Эта задача дает хорошую практику с MP.5 «Стратегическое использование соответствующих инструментов», поскольку для построения углов следует использовать транспортир. Поскольку транспортир не является точным инструментом, учащиеся не обязательно получат математически выведенные ответы в решении (35 градусов и 85 градусов).Однако они должны найти ответы, очень близкие к этим, и, с их пониманием аддитивной природы углов, знать, каким должен быть точный ответ, даже если их рисунки или измерения не были точными.
Это задание было адаптировано из задачи № 4 теста 10А Американского конкурса математиков (AMC) 2012 года. Наблюдатели могут быть удивлены тем, что задача, которая исторически считалась подходящей для соревнований по математике в средней школе, соответствует элементарному стандарту Common Core.В то время как исходная постановка задачи требовала более сложных навыков визуализации, чем текущая версия, математические идеи, рассматриваемые в исходной задаче, доступны для четвероклассников в учебной ситуации. Это более раннее введение в углы и угловую меру сближает государства, принявшие Common Core, с другими странами, добившимися высоких результатов.
Цифры в исходной задаче были изменены с 24 и 20 на 60 и 25, чтобы рисунки было легче рисовать и интерпретировать: также в экзаменационном вопросе учащимся предлагалось изобразить конструкцию без чертежа для справки, а затем идентифицировать меньшего размера. из двух возможных угловых мер.Для теста AMC 10A 2012 года, который прошли 73 703 студента, ответы с несколькими вариантами ответов для задачи имели следующее распределение:
| Выбор | Ответ | Процент ответов |
| (А) | 0 | 1.85 |
| (В) | 2 | 3,19 |
| (К) * | 4 | 78,33 |
| (Д) | 6 | 2.85 |
| (E) | 12 | 1.81 |
| Пропустить | – | 11,95 |
Из 73 703 учащихся: 36 206 или 49% были в 10-м классе, 25 498 или 35% были в 9-м классе, а остальные были младше 9-го класса.
Измерение углов и расстояний до точной модели
Что отличает прочную конструкцию и дизайн от M.C. Оптическая иллюзия Эшера? Точные измерения.
В SketchUp инструменты «Рулетка», «Транспортир» и поле «Измерения» позволяют точно моделировать:
Помимо этих инструментов, вы также можете объединить советы из этой статьи с небольшой математикой, чтобы точно оценить высоту здания.
Измерение расстояния
Инструмент «Рулетка» может измерять расстояние, создавать направляющие или отображать координаты по оси x. Вот где вы найдете рулетку в интерфейсе SketchUp:
- Панель инструментов “Начало работы”
- Строительная панель инструментов
- Панель инструментов большого набора инструментов
- Меню инструментов в строке меню
- Палитра инструментов (macOS)
Совет: Выбрав инструмент «Рулетка», вы можете сразу увидеть длину линии или площадь лица.Наведите курсор рулетки на линию или грань, и вы увидите расстояние или площадь в поле «Измерения».
Чтобы измерить геометрию или установить направляющую линию, выполните следующие действия:
Примечание: Хорошее правило, которое следует запомнить; Вы будете использовать конечные точки для создания направляющих , точек , вы можете создать направляющие , линии , используя средние точки, линии или грани.
- Выберите инструмент Рулетка () или нажмите клавишу T .
Примечание. По умолчанию инструмент «Рулетка» настроен на создание направляющих линий и направляющих точек во время измерения.В режиме создания направляющих рядом с курсором рулетки появляется знак «плюс» (). Если вы хотите просто измерить между двумя точками без создания направляющей, вы можете нажать Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). В этом режиме значок «плюс» рядом с инструментом «Измерение» исчезает. Этот режим будет действовать до тех пор, пока вы не переключите инструменты. - Щелкните начальную точку измерения. Если вам нужно выбрать конечную или среднюю точку, механизм вывода SketchUp поможет вам найти ее. Чтобы создать направляющую линию, щелкните линию, которая должна быть параллельна вашей направляющей линии.
- Переместите курсор в направлении, которое вы хотите измерить. Когда вы перемещаете мышь, временная линия измерительной ленты со стрелками на каждом конце тянется от вашей начальной точки, как показано на рисунке. Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам перемещать курсор рулетки в трехмерном пространстве:
- Линия измерительной ленты меняет цвет в соответствии с цветами оси, когда она параллельна любой оси. На рисунке вы видите измерительную ленту, выровненную по красной оси.
- Нажмите и удерживайте кнопку направления во время измерения, чтобы заблокировать ось.Стрелка вверх, блокирует синюю ось, стрелка влево , стрелка блокирует зеленую ось, а стрелка вправо , блокирует красную ось.
- В поле «Измерения» динамически отображается длина вашей измерительной ленты.
- Нажмите Esc , если вам нужно начать все сначала.
- (необязательно) Чтобы создать направляющую линию, нажмите Ctrl (Microsoft Windows) или Option (macOS). Рядом с курсором рулетки () появится знак плюса.
- Щелкните в конечной точке измерения. Расстояние от начальной точки отображается в поле «Измерения». Если вы нажали Ctrl на предыдущем шаге, направляющая линия появится в виде пунктирной линии, которая проникает в бесконечное трехмерное пространство (по крайней мере, в вашей модели). На следующем рисунке указатели отмечают расстояние 3 фута от внутренних стен. (См. Раздел Добавление текста в модель для получения информации о маркировке расстояний в вашей модели.)
- (Необязательно) Чтобы переместить направляющую линию на точное расстояние от начальной точки, введите число и единицу измерения, а затем нажмите Введите .
Совет: При измерении от конечной точки и создании направляющей SketchUp создает направляющую точку, как показано на рисунке. Направляющая точка – это конечная пунктирная линия, а направляющая линия – бесконечная.
Измерение угла
Измерьте угол, если вы хотите продублировать этот угол в другом месте модели или создать планы, например, для проекта деревообработки. Чтобы измерить угол или создать наклонные направляющие линии, используйте инструмент «Транспортир».
Инструмент Транспортир () находится в нескольких частях интерфейса SketchUp:
- Строительная панель инструментов
- Панель инструментов большого набора инструментов
- Меню инструментов
- Палитра инструментов (macOS)
На видео вы увидите, как измерять углы и устанавливать направляющие с помощью инструмента Транспортир. Чтобы узнать, как пройти через этот процесс, прочтите оставшуюся часть этого раздела.
Чтобы измерить угол и создать наклонную направляющую линию, выполните следующие действия:
- Выберите инструмент Транспортир ().Курсор изменится на транспортир. Центральная точка зафиксирована на курсоре.
- Щелкните, чтобы задать вершину угла, который нужно измерить. (См. Выноску 1 на рисунке.) Если вам нужно заблокировать ориентацию, нажмите и удерживайте клавишу Shift перед тем, как щелкнуть.
Совет: Когда вы нажимаете и удерживаете клавишу Shift, чтобы заблокировать / ограничить плоскость вращения, вы можете нажать Alt (Microsoft Windows> или Command (macOS), чтобы освободить транспортир от предполагаемой плоскости. Угол транспортира будет остается углом исходной плоскости, но теперь вы можете перемещать транспортир, чтобы вывести другую геометрию.
- Щелкните в том месте, где начинается угол, который вы хотите измерить. (См. Выноску 2 на рисунке.)
Совет: Вы можете щелкнуть и перетащить от вершины к первой точке, чтобы определить ось вращения. Это особенно полезно, если вам нужно вращать по оси, которая не находится в красной, зеленой или синей плоскостях. Нажмите Esc в любой момент, чтобы начать заново.
- Переместите курсор, чтобы измерить угол. (См. Выноску 3 на рисунке.) Совет: Вот несколько советов, которые помогут вам найти измерение прямого угла:
- При перемещении курсора угол динамически отображается в поле «Измерения».
- Когда курсор находится близко к транспортиру, угол привязывается к отметкам транспортира, которые показывают приращение в 15 градусов. Когда ваш курсор находится дальше от центра транспортира, вы можете измерить угол более точными измерениями.
- Щелкните, чтобы установить наклонную направляющую линию.
- (Необязательно) Введите значение и нажмите Введите , чтобы изменить угол направляющей линии (относительно начальной линии). Вы можете ввести десятичное значение, например 34.1 , или наклон, например 1: 6 . Измените это значение сколько угодно раз, пока не сделаете другой выбор или не выберете другую команду.
Примечание. SketchUp может обрабатывать до 0,1 градуса угловой точности.
Редактирование направляющих линий
Чтобы изменить ориентацию направляющей линии или направляющей точки, вы можете переместить или повернуть ее. Подробности см. В разделах «Перемещение объектов вокруг» и «Переворачивание и вращение».
Примечание: Размер направляющей нельзя изменить, поскольку длина направляющих бесконечна.
Скрытие и стирание направляющих линий
Направляющие обычно создаются как временное вспомогательное средство для построения части вашей модели. Сохранение слишком большого количества направляющих линий в вашей модели может снизить точность вывода SketchUp и производительность отображения, поэтому вы можете скрыть направляющие линии во время работы или удалить все направляющие линии после завершения 3D-модели.
Чтобы скрыть направляющие линии, вы можете использовать один из следующих методов:
- С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих, а затем выберите Edit> Hide .
- Щелкните контекстным щелчком выбранную направляющую или направляющие и выберите Скрыть в появившемся меню, как показано на рисунке.
Чтобы снова сделать скрытые направляющие видимыми, выберите Правка> Показать и выберите параметр в подменю «Показать».
Удаление направляющих линий полностью удаляет их и больше никогда не будет. Вот несколько способов удалить направляющие линии:
- С помощью инструмента Select () выберите одну или несколько направляющих, а затем выберите Edit> Delete .
- Щелкните руководство и выберите Стереть в появившемся меню.
- Щелкните направляющую линию с помощью инструмента Eraser ().
- Выберите Правка> Удалить направляющие , чтобы удалить все направляющие в текущем контексте.
Точное определение высоты здания
Если вы не знаете высоту существующего здания, которое пытаетесь смоделировать, вот несколько методов, которые вы можете использовать, чтобы сделать обоснованное предположение:
- Подсчитать повторяющиеся единицы.
- Сделайте снимок с объектом известной высоты
- Использовать тригонометрию.
Когда вы будете готовы выдавить контуры здания до нужной высоты, убедитесь, что вы находитесь в представлении ISO, выбрав Камера> Стандартные виды> ISO . Затем используйте инструмент Push / Pull (), чтобы выдавить здание в 3D и ввести точную высоту здания.
Метод 1. Подсчет повторяющихся единиц
Часто здания строятся из кирпича, блоков или других модульных строительных материалов.Измерьте высоту одного блока, подсчитайте общее количество блоков на фасаде и умножьте его, чтобы получить приблизительную общую высоту.
Этот метод также работает для всех уровней здания. Если вы можете измерить один уровень на фасаде вашего здания, вы можете умножить его на общее количество уровней, чтобы получить приблизительное общее измерение.
Способ 2. Сфотографируйте объект известной высоты
Когда вы делаете снимок здания, которое планируете смоделировать, включите на снимок что-нибудь (или кого-нибудь), высота которого вам известна.
Совет: Вот несколько советов по оценке высоты здания с помощью этого метода:- Метрная палка или человек работает хорошо.
- Для точности разместите «известное количество» как можно ближе к зданию.
- Сделайте снимок как можно дальше, чтобы минимизировать вертикальное искажение.
Вы можете использовать программу редактирования фотографий, чтобы оценить высоту вашего здания на основе объекта (или человека), который вы включили в фотографию.
Метод 3. Использование простой тригонометрии
С помощью нескольких простых измерений можно с некоторой точностью оценить высоту. Взгляните на рисунок ниже. Все, что вам нужно знать:
- Ваше расстояние от дома
- Высота ваших глаз
- Угол между землей и верхом здания
Используйте эту формулу для расчета высоты здания:
Высота = (загар (угол) x расстояние) + высота глаз
Например, при расстоянии до здания 25 метров, угле 37 градусов и высоте глаз 1.75 метров, формула будет такой:
Высота = коричневый (37) x 25 м + 1,75 м
= 0,75355 x 25 м + 1,75 м
= 20,6 м
Примечание: На вашем калькуляторе кнопка загара вычисляет тангенс угла.
Краткий справочник измерительной коробки
В этом разделе вы найдете таблицы, в которых указаны все значения, которые принимает поле “Измерения”, в зависимости от того, какой инструмент вы используете. Помните, что после использования инструмента вы можете просто ввести значение и нажать Введите .Вам не нужно нажимать на поле “Измерения”. Кроме того, пока вы не внесете еще одно изменение в свою модель или не выберете другой инструмент, вы можете продолжать вводить значения, которые изменяют ваше действие.
Указание единиц измерения
В следующей таблице показано, как указать единицы измерения. Если вы не укажете единицу измерения, SketchUp будет использовать единицы из вашего шаблона. Чтобы просмотреть или изменить единицы измерения по умолчанию, выберите Окно > Информация о модели и выберите Единицы на боковой панели слева.
| Блок | Как это указать | Пример |
|---|---|---|
| дюймов | Номер+ « | »10 ” |
| футов | номер + ’ | 10 ’ |
| Миллиметры | номер + | мм10 мм |
| Сантиметров | номер + см | 10 см |
| Метров | номер + м | 10 мес. |
Создание массивов
Массив выстраивает геометрию в линию (линейный массив , ) или вокруг точки (радиальный массив , ).Вы создаете массив, когда копируете геометрию с помощью инструмента «Перемещение» или инструмента «Повернуть». В следующей таблице перечислены все модификаторы, которые вы можете использовать при создании массивов.
| Тип массива | Как это указать | Пример | Шаг |
|---|---|---|---|
| Внешний | Номер+ x | 3x | Равное расстояние как у оригинала, так и у исходной копии |
| Внешний | Номер+ * | 3 * | Равное расстояние как у оригинала, так и у исходной копии |
| Внутренний | номер + / | 3/ | Равное расстояние между оригиналом и исходной копией |
Ввод значений измерения для конкретного инструмента
Сразу после использования инструмента вы можете ввести точные значения, которые появятся в поле «Измерения».Значения, которые вы можете ввести, зависят от инструмента.
Примечание: Точный формат разделителя списка может отличаться в зависимости от региональных настроек вашего компьютера. Для европейских пользователей символ разделителя списка может быть точкой с запятой вместо запятой.
Следующие ссылки указывают на статью, в которой описаны допустимые значения и модификаторы для каждого инструмента:
Интернет-транспортир и устройство для изготовления уголков | интерактивный угловой визуализатор
Интернет-транспортир и устройство для изготовления углов | интерактивный угловой визуализатор | висносЭта деятельность позволяет манипулировать и исследовать различные виды углов.С помощью онлайн-транспортира можно практиковаться в измерении углов. Его можно использовать в различных сортах уровни. В основном для обучения типам углов, острых, тупой или рефлекторный. Для более продвинутого использования для создания угловых проблем в какие значения углов пропущенных букв необходимо найти. Вы можете щелкнуть и перетащить ручки для изменения углов, и значения будут обновлены.
Органы управления
- Управление режимом используется для выбора типа угловой проблемы.
- Рядом указано количество строк. Но обратите внимание, что этот элемент управления отключен для режимов «один» и «пересечение».
- случайная кнопка устанавливает каждый угол на случайное значение
- кнопка равенства сделайте все углы равными.
- Кнопка транспортира при нажатии покажет или скроет транспортир
- Paper может выбирать точки, квадраты или нет для фона.
- Используйте отображение углов, чтобы выбрать, показать или скрыть углы
Во всех режимах отдельные углы могут быть показаны или скрыты, например щелкните угол (а).Обратите внимание, когда значение скрыто значение угла рядом с дугой угла заменяется на соответствующее письмо.
Ручки в конце каждой строки можно щелкнуть и перетащить изменить угол.
Режим «один» Определение типов углов.
Первоначальный режим уникален тем, что существует только один угол. Этот режим отлично подходит для определения различных углов. Щелкните ctrl по типу угла, чтобы отобразить или скрыть тип. Итак, теперь вы можете изменить угол, перетащив ручку или щелкнув кости на случайное значение.Угол определения типов перечислены в глоссарии ниже.
Режим дополнительных углов
В этом режиме отображается дополнительный угол, дополнительный угол углы складываются до 90 ° Первоначально 90 ° разделены одной линией но это можно изменить, выбрав другое количество строк. Стандартная школьная задача – иметь один недостающий угол, который необходимо вычислить. Вы можете производить бесконечное такие проблемы, выбрав рассчитать на дисплее углов, теперь нажмите кубик для нового проблема.
Режим дополнительных углов
Дополнительные углы – это углы, которые в сумме составляют 180 °. Этот режим ведет себя точно так же, как и предыдущий.
Углы в точечном режиме
Сумма углов в точке составляет 360 °. В этом режиме нажмите = кнопку, чтобы уравнять все углы. Это может быть хорошим способом начать проблема с последующими небольшими корректировками линий путем перетаскивания.
Режим углов при пересечении линий
Последний режим имеет дело с углами, образованными пересечением двух линий.Если вы выбрали рассчитать вы будете обратите внимание, что дан только один угол, а все остальные 3 могут быть обработаны используя правило, противоположное вертикали, или отметив дополнительные углы.
Глоссарий по углам
- Острый угол
- Любой угол меньше 90 °
- Прямоугольный
- Угол 90 °
- Тупой угол
- Угол больше 90 °, но меньше 180 °
- Прямой угол
- Угол 180 °, образующий прямую
- Угол рефлекса
- Угол больше 180 °
Сопутствующие виды деятельности
Упражнение «Углы интерактивных часов» также можно использовать для объяснения углов.
- Выберите режим, каждый вариант относится к разному типу угла.
